Sachant que 2 vannes remplissent en 2 heures 2 mètres cubes ;

combien vont remplir 5 vannes en 5 heures ?

la reponse est 12,5 mètres cube .

Quelqu'un peut il m'expliquer le raisonnement ? j'ai un souci avec les problèmes de proportionnalité.

Merci

2 vannes remplissent 2 m cubes en 2h donc 1m cube en 1h et 1 vanne remplie donc 0,5 m cubes par heures.

En 5 heures une vanne remplie 5*0.5 = 2,5 m cubes

et 5 vannes remplissent donc 5*2.5 = 12,5 m cubes

2 vannes remplissent 2 m cubes en 2h donc 1m cube en 1h et 1 vanne remplie donc 0,5 m cubes par heures.

En 5 heures une vanne remplie 5*0.5 = 2,5 m cubes

et 5 vannes remplissent donc 5*2.5 = 12,5 m cubes

merci beaucoup pour l'aide et l'explication.

Bonjour pourquoi 0,5 m cubes par heures?

c'est pour 1 vanne.

Bonjour pourquoi 0,5 m cubes par heures?

2 vannes remplissent 1 m cube par heure donc une vanne rempli 1/2 = 0,5m cubes par heure

En général dans ce type d'exercice il faut soit ramener à l'unité soit utiliser les mutiples.

Je n'avais pas pensé à ramener à l'unité...

En fait je l'avais plutôt vu comme ça:

5 vannes c'est 2,5 fois plus que 2 vannes et 5h c'est 2,5 fois plus que 2h donc 5 vannes en 5h remplissent 2 x 2,5 x 2,5 = 12,5 m3

Je ne savais pas comment l'expliquer, c'est pourquoi je n'avais pas donné ma vision avant (d'autant plus qu'elle est peut-être un peu tordue, non?).

Autre rédaction possible :

Remarque préalable : pour résoudre cet exercice, il faut supposer que toutes les vannes ont le même débit.

Débit de deux vannes fonctionnant en même temps : 2 m³ / 2 h = 1 m³ / h

Débit d'une seule vanne : la moitié de 1 m³ / h soit 0,5 m³ / h

Débit de cinq vannes fonctionnant en même temps : 5 × 0,5 m³ / h = 0,25 m³ / h

Volume débité en 5 heures par 5 vannes fonctionnant en même temps : 5 h × 0,25 m³ / h = 12,5 m³.