Problème avec les puissances

[bbb]

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider sur cet exo de math svp

Déterminer "p" et "q" tels que 2(puissance p) x 5(puissance q) vaut

1/125000.

Merci par avance.

[vivie]

bbb,

Il suffit que tu décomposes 125000 = 5(puissance 6) x 2(puissance 3)

donc 1/125000 = 1/5(puissance 6) x 1/2(puissance 3)=5(puissance -6) x 2

(puissance -3) donc p=-3 et q=-5

Voilà, j'espère que c'est clair.

Sylvie

[crevette]

salut

j'ai compris ton résonnement mais peut tu m'expliquer comment fais tu pour trouver que 125000= 5( puissance6) x 2 (puissance 3 )?

et oui les maths c'est pas mon fort...

[bbb]

Merci pour ton explication, en voyant le résultat me suis demandée pourquoi je n'y avais pas pensé, mais c comme ca. c sympa d'avoir répondu aussi vite.

[bbb]

Il faut donc que tu décomposes 125 000 en puissance de 2 et de 5. Donc, tu peux faire une méthode par tatonnement pour trouver les puissances.

tout ca n'est ps bien mathématiques, mais quand je n'ai pas le choix, je m'en sers

[nathie]

Un peu moins de tatonnement :

Pour Crevette :

On te dit que 125 000 peut s’écrire sous la forme 2exp p * 5 exp q

Effectivement 125 000 est divisible par 2 et 5(il se termine par 0)

125000 /2 = 62500 (tu divise d'abord par le plus petit diviseur que tu trouves, ici c'est 2 car c'est un nbre pair)

62500 /2=31250

31250 /2=15625

15625 /5=3125 (se termine par 5 donc plus divisible par 2 mais bien par 5)

3125 /5=625

625 /5=125

125 /5=25

25 /5=5

5 /5=1

Donc 125000= 2*2*2*5*5*5*5*5*5

125000=2exp3*5exp6

et 1/125000=2exp(-3) * 5exp(-6)

Voilou, j'espère que c'est clair

Nath

[crevette]

Ah oui !!

en fait je vois ce que tu fais : tu le décomposes en produit de facteurs premiers !

j'ai tout compris !

merci !!!!