Anja Posté(e) 3 mai 2006 Posté(e) 3 mai 2006 J'ai un problème de concours (Rennes 2005) qui me titille: "Depuis ce matin, un magasinier range sans interruption des caisses dans un entrepôt. Il a calculé que, s'il range 50 caisses à l'heure, il aura fini à 11h30. Si par contre, il en range 60 à l'heure, il aura fini à 11h15. A quelle heure a t-il commencé son travail ? Justifier la réponse." Alors j'ai commencé mais ma réponse ne me semble pas plausible!! Soit N le nombre de caisses, V la vitesse de rangement et T le temps pour ranger les caisses: N= V*T donc N= 60*T=50*(T=15) et T=75 or si je calcule N, N= 60*75= 4500 caisses 75 h ça me paraît énorme!!! Ou bien est-ce que c'est 75min auquel cas il a besoin de 1h 15 en rangeant 60caisses/h ( soit 75 caisses)et il commence à 10h. Est-ce que c'est ça? J'en perds mon latin!!!!
sebous Posté(e) 3 mai 2006 Posté(e) 3 mai 2006 franchement pas facile ce problème je m'y penche depuis 5 minutes et je ne vois pas comment faire!??? En effet tes solutions me semblent inexactes
sebous Posté(e) 3 mai 2006 Posté(e) 3 mai 2006 J'ai la réponse: Soit n le nombre de caisses que le magasinier doit ranger. Le temps (t1) mis à la vitesse de 50 caisses à l'heure est donc : t1 = n/50 (en heures). Le temps (t2) mis à la vitesse de 60 caisses à l'heure est donc : t2 = n/60 (en heures). Cependant, t1 - t2 = 11,5 - 11,25 = 0,25 (toujours en heures). Et, on déduit l'équation n/50 - n/60 = 0,25. On obtient n = 75. Il s'ensuite que t1 = 1,5 (en heures) et que t2 = 1,25 (en heures) et que l'heure à laquelle il a commencé son travail est donnée par 11,5 - 1,5 = 10 (en heures). Ou alors par 11,25 - 1,25 = 10 (en heures). Conclusion : il a commencé à dix heures.
yuyumuf Posté(e) 3 mai 2006 Posté(e) 3 mai 2006 Sinon y a la version mise en équation: Il range 50 caisses à l'heure pendant n heures (50 x n), ce n correspond à la différence entre l'heure (11H30=11,5) à laquelle il a terminé et l'heure H à laquelle il a commencé soit n=11,5 - H On a donc en première équation 50 x (11,5 - H) Il range 60 caisses à l'heure pendant m heures (60 x m), ce m correspond à la différence entre l'heure (11H15=11,25) à laquelle il a terminé et l'heure H à laquelle il a commencé On a donc en deuxième équation 60 x (11,25 - H) Ces deux équations sont égales : 50 x (11,5 - H) = 60 x (11,25 - H) 575 - 50H = - 60H + 675 60H - 50H = 675 - 575 10H = 100 H =10 Il a donc commencé à 10heures ^_^
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