pb numération, help!

[efie]

comment démontrer que le produit de trois nombres consécutifs dont le premier est pair et un multiple de 24?

merci pour vos réponses

[Dominique]

comment démontrer que le produit de trois nombres consécutifs dont le premier est pair et un multiple de 24?

merci pour vos réponses

Si n est le produit de trois entiers consécutifs dont le premier est pair :

- n est divisible par 8 (car le premier et le dernier des trois entiers consécutifs sont des nombres pairs consécutifs donc l'un des deux est multiple de 4)

- n est divisible par 3 (car parmi trois entiers consécutifs il y a toujours un multiple de 3)

On en déduit que n est divisible par 24 (car 3 et 8 sont premiers entre eux : ils n'ont pas d'autre diviseur commun que 1).

[efie]

merci merci !