madison23 Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 voilà un exercice : soit ABCD un rectangle. On note F le milieu du segment [CD] E le milieu du segment [AD] G est l'intersection des droites (EC) et (FB) 1/ faire un croquis 2/ démontrer que l'aire du quadrilatère EDFG est le quart de l'aire du rectangle ABCD. 3/ démontrer que l'aire du quadrilatère EDFG est égale à celle du triangle BCG. Voila a vous Madison23
K-ro13 Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 C'est vache de mettre un problème comme ça juste avant les épreuves!! Je ne vois pas... Pour moi, le triangle EDC a une aire égale au quart du rectangle, donc je ne vois pas comment EDFG peut avoir la même aire que le triangle! J'espère qu'au moins tu as la solution, que je ne reste pas sans savoir...
Dominique Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Pour moi, le triangle EDC a une aire égale au quart du rectangle, donc je ne vois pas comment EDFG peut avoir la même aire que le triangle! Même remarque de ma part. Il doit y avoir une erreur dans l'énoncé.
madison23 Posté(e) 10 mai 2006 Auteur Posté(e) 10 mai 2006 Je me suis permis de mettre cette exercice car c'est issu d'un extrait de concours mais je n'ai pas la correction . J'ai commencé à le faire mais bon j'avance pas et je voudrais savoir si quelqu'un l'a fait ou a trouvé une solution. Ne m'en veut pas trop k-o et toi aussi dominique, c'est la rédaction du texte dans le volet 1 voilà étant toute seule dans mon coin, je pensais pouvoir comparer les résultats A plus tard Madison23
K-ro13 Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Tu es sûre qu'il n'y a pas un problème au niveau de la question 2? Si c'était rédigé comme ça sur le sujet du concours, les pauvres qui l'ont passé ont du avoir du soucis!
crpe Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Bah moi je dirais A(EDC) = 1/3 A(rectangle) Donc c'est peut-être faisable, je jette un coup d'oeil et vous tient au jus.
madison23 Posté(e) 10 mai 2006 Auteur Posté(e) 10 mai 2006 Voilà ce que j'ai fait: 1/ tracer abcd le rectangle 2/ aire = l x L soit abcd un rectangle soit ae = ed aee'b = edce' (moitie de abcd) (e' est le milieu de bc) puis edfg = fcee => edce' = aebe'= abcd (moitie de abcd= donc edfg = 1/4 abcd 3/?? je ne sais pas comment faire Madison23
Dominique Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 On ne peut pas démontrer que l'aire du quadrilatère EDFG est égale au quart de l'aire du rectangle ABCD puique c'est faux : l'aire du quadriltère EDFG est inférieure à l'aire du triangle EDC qui vaut elle-même, de façon évidente, un quart de l'aire du rectangle ABCD. C'est pourquoi on peut affirmer qu'il y a une erreur dans l'énoncé de la question 2.
jojo Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Ah merci bien, ça me rassure et avec la figure, on comprend mieux. Il y a un pb soit dans la nomination du quadrilatére(c'est pas ces lettres là) ou dans 1/4?
Louisine31 Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Moi j'aurais dit que Aedc = 1/4 Aabcd Donc prouver que Aedfg = 1/4 Aabcd, ça me semble pas possible non ??? Amaurie
Dominique Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Bah moi je dirais A(EDC) = 1/3 A(rectangle) Donc c'est peut-être faisable, je jette un coup d'oeil et vous tient au jus. Non, c'est bien 1/4 ...
Louisine31 Posté(e) 10 mai 2006 Posté(e) 10 mai 2006 Le temps de me plonger dans l'exo et de taper ma réponse, Dominique et sa réponse était déjà passé parlà, je retire donc mon "non ?" du post précédent Amaurie
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