les exposants

[salazie]

bonjour,

je suis en train de revoir mes bases en maths avec le livre "les qcm en mathématiques" admission en 1ere année chez hatier et j'aurai une question à vous poser:

voilà dans la partie 1, question 14, on nous demande le triple de 3 exposant 5 avec comme possibilité:

A: 3 exposant 6

B: 9 exposant 5

C:3 exposant 15

D: 3 exposant 8

E: 9 exposant 15

moi j'hésitais entre B et C, or la réponse donnée est A:3 exposant 6

pour la question 15: le carré de 5 exposant 10 est égal à :

A: 5 exposant 100

B:25 exposant 10

C:25 exposant 100

D: 5 exposant 20

et là comme réponse, on dit que c'est soit B ou D

alors ma question est la suivante: pourquoi dans la question 14, le C n'est pas bon?

quelqu'un peut m'éclairer?

merci d'avance

Salazie

[manivelle]

Ta 1ère question est le triple de 3 exp 5, soit 3x3exp5, c'est égal à 3exp (5+1), ou bien à 9exp5, les 2 sont égaux !

La deuxième est (5 exp10)au carré. Dans ce cas, on multiplie les exposants :

(5exp10)exp2 = (5exp2)exp10 = 25exp10 = 5 exp(2x10) = 5 exp 20

Désolée, je ne sais pas très bien l'expliquer, c'est une règle :

* si on multiplie un nombre XexpY par XexpZ, on ajoute les exposants : Xexp(Y+Z)

* si on élève une nombre XexpY à une puissance Z, on multiplie les exposants : X exp(YxZ)

[microbe]

Je te rassure manivelle ton explication est compréhensible, tu m'as devancé!! <_< .En espérant que salazie aussi aura compris.

[Dominique]

Bonjour,

En complément, quelques exercices en ligne sur les puissances à cette adresse :

http://xxi.ac-reims.fr/javamaths/Seconde/Puissances/

Cordialement,

[salazie]

alors tout d'abord merci à Dominique pour l'adresse de ce site! il va vraiment falloir que je m'entraine! je vais le mettre dans mes favoris!

merci aussi à Manivelle et à Microbe pour l'explication.

j'ai bien compris ton explication pour la 2eme

ce qui me gène dans la 1ere c'est que dans la solution on ne donne que comme solution possible: 3exp 6 et non 9 exp 5!

et tu trouves qu'ils sont égaux, c'est là que je ne comprends plus! j'avais pourtant bien trouvé comme toi mais cette possibilité(9exp5) n'apparait pas dans la solution!

y aurait-il une erreur dans la solution? un oubli?

alors si qqn peut nous expliquer pourquoi pour le triple de 3exp5, la solution 9exp5 n'est pas correcte, ce serait vraiment bien!

salazie

[Dominique]

bonjour,

je suis en train de revoir mes bases en maths avec le livre "les qcm en mathématiques" admission en 1ere année chez hatier et j'aurai une question à vous poser:

voilà dans la partie 1, question 14, on nous demande le triple de 3 exposant 5 avec comme possibilité:

A: 3 exposant 6

B: 9 exposant 5

C:3 exposant 15

D: 3 exposant 8

E: 9 exposant 15

moi j'hésitais entre B et C, or la réponse donnée est A:3 exposant 6

pour la question 15: le carré de 5 exposant 10 est égal à :

A: 5 exposant 100

B:25 exposant 10

C:25 exposant 100

D: 5 exposant 20

et là comme réponse, on dit que c'est soit B ou D

alors ma question est la suivante: pourquoi dans la question 14, le C n'est pas bon?

quelqu'un peut m'éclairer?

merci d'avance

Salazie

Bonjour,

Salazie a écrit :

>on nous demande le triple de 3 exposant 5 avec comme possibilité:

>A: 3 exposant 6

>B: 9 exposant 5

>C:3 exposant 15

>D: 3 exposant 8

>E: 9 exposant 15

>moi j'hésitais entre B et C, or la réponse donnée est A:3 exposant 6

Bonjour,

3 x (3 exposant 5) est égal à (3 exposant 1) x (3 exposant 5) et donc

à 3 exposant 6 car (a exposant B) x (a exposant c) = a exposant (b+c).

La proposition A est donc correcte et on peut éliminer immédiatement les propositions C et D.

Il reste à voir les propositions B et E.

3 exposant 6 est égal à 3 exposant (2 x 3) et donc est égal à

(3 exposant 2) exposant 3 et donc à 9 exposant 3

Remarque : on utilise la propriété

a exposant (b x c) = (a exposant B) exposant c

Comme la réposne est 9 exposant 3, on rejette les réponses 9 exposant 5

et 9 exposant 15.

Seule la réponse A est correcte.

>le carré de 5 exposant 10 est égal à :

>A: 5 exposant 100

>B:25 exposant 10

>C:25 exposant 100

>D: 5 exposant 20

>et là comme réponse, on dit que c'est soit B ou D

>alors ma question est la suivante: pourquoi dans la question 14, le C n'est pas >bon?

(5 exposant 10) exposant 2 est égal à 5 exposant 20 car

(a exposant B) exposant c = a exposant (b x c)

La réponse D est donc correcte et on rejette immédiatement la proposition A.

Reste à examiner les propositions B et C.

5 exposant 20 est égal à 5 exposant (2 x 10) et donc est égal à

(5 exposant 2) exposant 10 car

a exposant (b x c) est égal à (a exposant B) exposant c.

Donc le résulatat vaut aussi 25 exposant 10.

Donc la réponse B est correcte et on rejette la réponse C.

Il y a donc deux réponses correctes : la B et la D.

Cordialement,

[Dominique]

Bonjour,

C'est plus compréhensible si on écrit ceci :

Mais ça demande du boulot pour écrire le message ;-)

Cordialement,