... deux droites parallèles...

[t-choupi]

Suite à un exercice du Hatier Maths Tome 1, je ne suis pas tout à fait d'accord avec leur réponse sur le problème suivant :

"Soit (d) une droite et M un point, combien existe t-il de droites parallèles à (d) qui passe par le point M ?"

A première vue, il n'y en a qu'une.... Mais : il existe les droites confondues, et donc il y a une infinité de droites confondues qui passent par ce point M et qui sont parallèles à (d)..... Elles sont "les unes sur les autres"....

Qu'en pensez-vous ?

Merci pour vos réponses !

[witch1]

Je suis d'accord avec toi, d'après l'axiome d'Euclide : "Par un point extérieur à une droite, on peut mener une parallèle et une seule à cette droite".

[t-choupi]

Oui, mais justement...... Cette droite unique qui passe par M et qui est parallèle à (d), appelons la (f), peut être condondue avec une autre droite (g), elle-même confondue avec une autre droite (h), etc..... ?????

Il y aurait donc une infinité de droites parallèles à (d) qui passent par M (une quantité de droites confondues. Non ?

[tof]

C'est une manière de voir Vicvan, pourquoi pas ?

Mais pas dans la géométrie telle qu'on l'a fait.

En fait, dans ta manière de formuler, tu peux dire, "il y a aussi une droite (g) et encore une (h), etc. qui passent par M et toutes parallèles à (d) "...

MAIS... tu DOIS conclure : "on en déduit que (f), (g) et (h) sont donc une seule et même droite !"

Ca te va comme ça ?

Donc, cel

[tof]

Oups, fausse manip...

je termine...

En fait, pour résumer, il n'y a qu'une droite qui porte plusieurs noms, qui peut représenter plusieurs phénomènes différents si ce sont des représentations graphiques, mais il n'y a réellement, du point de vue géométrique qu'une seule droite.

[Spigoulie]

En fait, il existe d'autres géométries que la géométrie euclidienne; j'avais vu ça en fac de philo, il existe par exemple la géométrie riemannienne (!) et les axiomes sont différents; je crois que dans une de ces autres géométries justement, l'une affirme qu'il y a une infinité de droites par un point..

Par contre en géométrie euclidienne (celle qui nous intéresse pour le concours), il y a bien qu'une droite et une seule...

[t-choupi]

Ah.... Ok...... Merci beaucoup !

[tof]

T'es trop philosophe vicvan !

[Lolotte]

par definition une droite c'est une infinité de droites...

[tof]

Je ne connais pas cettedéfinition Lolotte !...

[t-choupi]

Ben, ouais, j'suis trop philosophe...... !!! Disons que j'ai une âme un peu plus littéraire... !!!! Mais j'ai l'impression que je ne suis pas la seule, n'est-ce pas lolotte ?!!!!

Merci pour tes infos Tof !