Dominique Posté(e) 24 septembre 2006 Posté(e) 24 septembre 2006 exo 3 : Soit A un nombre a deux chiffres,si on intervertit les deux chiffres, on obtient un nombre B determiner A si on a A + B =27 ??? Es-tu sûre de ton énoncé ? Si on appelle d le chiffre des dizaines de A et u le chiffre des unités de A on a : A = 10d + u et B = 10u + d Donc A+B = 11(u+d) Il n'est donc pas possible, sauf erreur de ma part, d'avoir A + B = 27 car 27 n'est pas un multiple de 11.
varuna Posté(e) 25 septembre 2006 Posté(e) 25 septembre 2006 exo 3 : Soit A un nombre a deux chiffres, si on intervertit les deux chiffres, on obtient un nombre B determiner A si on a A + B =27 ??? Es-tu sûre de ton énoncé ? Si on appelle d le chiffre des dizaines de A et u le chiffre des unités de A on a : A = 10d + u et B = 10u + d Donc A+B = 11(u+d) Il n'est donc pas possible, sauf erreur de ma part, d'avoir A + B = 27 car 27 n'est pas un multiple de 11. SALUT tout a fait d'accord D!!!! autre explication possible : les nombres ont deux chiffres exactement donc a vaut au moins 10 et b au moins 20 ( si on suppose a plus petit que b ) donc a+b vaut au moins 30 , donc énoncé faux ciao
foufinson Posté(e) 25 septembre 2006 Posté(e) 25 septembre 2006 la correction de cet exo donne des solutions (j'ai trouvé les mêmes). A = du = 10d + u B = ud = 10u + d A - B = 27 (10d + u) - (10u +d) = 27 10d + u - 10u - d = 27 9d - 9u = 27 d - u = 3 avec d > u et d = u + 3 si u = 0 ; d = 3 si u = 1 ; d = 4 si u = 2 ; d = 5..... on a comme réponse pour A : 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96 et donc pour B : 3 , 14, 25, 36, 47, 58, 69
foufinson Posté(e) 25 septembre 2006 Posté(e) 25 septembre 2006 Je vous donne un autre exercice à chercher car j'ai trouvé le résultat demandé mais comme d'habtude je n'arrive pas à faire la généralisation. Pouvez vous m'aider ? On prend un nombre à trois chiffres, par exemple 763, on le ré-écrit à droite de lui-même pour former un nombre à six chiffres : 763 763. On divise le nombre obtenu par 7 puis le quotient obtenu par 11 et le quotient de cette dernière division par 13. Donner le résultat obtenu . • Recommencer la même suite d’opérations à partir de 691. Donner votre résultat. • A la vue des résultats précédents énoncer une proposition générale et la démontrer.
varuna Posté(e) 25 septembre 2006 Posté(e) 25 septembre 2006 Je vous donne un autre exercice à chercher car j'ai trouvé le résultat demandé mais comme d'habtude je n'arrive pas à faire la généralisation. Pouvez vous m'aider ?On prend un nombre à trois chiffres, par exemple 763, on le ré-écrit à droite de lui-même pour former un nombre à six chiffres : 763 763. On divise le nombre obtenu par 7 puis le quotient obtenu par 11 et le quotient de cette dernière division par 13. Donner le résultat obtenu . • Recommencer la même suite d’opérations à partir de 691. Donner votre résultat. • A la vue des résultats précédents énoncer une proposition générale et la démontrer. SALUT ( bis ) 1) attention a ne pas confondre plus et moins !!! :P ^pour l'exo d'avant !!! 2) celui-là n'est pas un classique , mais une scie !!! deux options : ou on divise et on s'aperçoit à la fin que 763763 = 7*11*13*763 et on essaye d'ecrire que abcabc = 1001*abc CAR 7*11*13 = 1001 ou on démarre directement avec ce résultat et ensuite il s'agit d'une propriété de la numération de position, que l'on peut étendre : abcdabcd = 10001 * abcd ad libitum ATTENTION : le fait que 7*11*13 = 1001 est une particularité des CES nombres écrits dans cette BASE. Dans une autre base cette propriété reste vraie ( bien sur) mais le résultat ne s'écrit pas de la même façoN ciao
Dominique Posté(e) 25 septembre 2006 Posté(e) 25 septembre 2006 la correction de cet exo donne des solutions (j'ai trouvé les mêmes).A = du = 10d + u B = ud = 10u + d A - B = 27 [...] Evidemment, avec A - B (et pas A + B), ça change tout ...
doudou Posté(e) 26 septembre 2006 Posté(e) 26 septembre 2006 Je vous donne un autre exercice à chercher car j'ai trouvé le résultat demandé mais comme d'habtude je n'arrive pas à faire la généralisation. Pouvez vous m'aider ? On prend un nombre à trois chiffres, par exemple 763, on le ré-écrit à droite de lui-même pour former un nombre à six chiffres : 763 763. On divise le nombre obtenu par 7 puis le quotient obtenu par 11 et le quotient de cette dernière division par 13. Donner le résultat obtenu . • Recommencer la même suite d’opérations à partir de 691. Donner votre résultat. • A la vue des résultats précédents énoncer une proposition générale et la démontrer. SALUT ( bis ) 1) attention a ne pas confondre plus et moins !!! :P ^pour l'exo d'avant !!! 2) celui-là n'est pas un classique , mais une scie !!! deux options : ou on divise et on s'aperçoit à la fin que 763763 = 7*11*13*763 et on essaye d'ecrire que abcabc = 1001*abc CAR 7*11*13 = 1001 </b> ou on démarre directement avec ce résultat et ensuite il s'agit d'une propriété de la numération de position, que l'on peut étendre : abcdabcd = 10001 * abcd ad libitum ATTENTION : le fait que 7*11*13 = 1001 est une particularité des CES nombres écrits dans cette BASE. Dans une autre base cette propriété reste vraie ( bien sur) mais le résultat ne s'écrit pas de la même façoN ciao Veruna je suppose que c'est abcdabcd=1001*abcd
varuna Posté(e) 26 septembre 2006 Posté(e) 26 septembre 2006 SAlut 1) c'est varUna 2) non quand on écrit abc*1001 = abcabc, cela vaut dire qu'il y a le meme nombre de milliers que d'unités, donc i e que les chiffres se répétent. Si on prend 4 chiffres il faut un zéro de plus abcdabcd = abcd * 10001, en disant le meme nombre de "dix-mille" que d'unités , ce qui ne sonne pas , parce que nous sommes habitués aux repères mille, million, et tutti, qui , au point de vue numération, sont arbitraires.... ' groupement par 3 chiffres notation ingénieur qui facilite l'écriture ( et la lecture) ' voilo ciao
doudou Posté(e) 26 septembre 2006 Posté(e) 26 septembre 2006 SAlut 1) c'est varUna 2) non quand on écrit abc*1001 = abcabc, cela vaut dire qu'il y a le meme nombre de milliers que d'unités, donc i e que les chiffres se répétent. Si on prend 4 chiffres il faut un zéro de plus abcdabcd = abcd * 10001, en disant le meme nombre de "dix-mille" que d'unités , ce qui ne sonne pas , parce que nous sommes habitués aux repères mille, million, et tutti, qui , au point de vue numération, sont arbitraires.... ' groupement par 3 chiffres notation ingénieur qui facilite l'écriture ( et la lecture) ' voilo ciao Moi qui croyais avoir bien suivi je n'avais pas vu qu'il y avait un chiffre de plus. Merci
madison23 Posté(e) 27 septembre 2006 Auteur Posté(e) 27 septembre 2006 Bonjour, Je vous remercie de votre aide, j'ai refait les exos plusieurs fois ! J'espère que le déclic va venir !! merci je vous propose un autre exercice sur les nombres : Ecrire sous forme de fractions irréductibles : a = 5 : 7 --- --- 2 2 _________ : 8 13 ---- ---- 13 5 ============================ a vos stylos a bientot Madison23
Dominique Posté(e) 27 septembre 2006 Posté(e) 27 septembre 2006 oEcrire sous forme de fractions irréductibles : a = 5 : 7 --- --- 2 2 _________ : 8 13 ---- ---- 13 5 (ce que tu as écrit est "illisible" ...)
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