maths help

[Géranium]

Bonsoir,

j'ai des difficultés à effectuer cet exercice. Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci

Comparez les restes des divisions de n par 111 et de 1000n par 111.

Calculez les restes des divisions de (10^8+10^4+1) par 111 et de

(10^10+10^5+1) par 111.

Voilà <_<

[levite]

salut,

je suis pas une bête en maths mais j'attaque les révisions et comme personne ne répond je me lance...

pour la première partie je dirai que les restes sont identiques :

si on écrit autrement n:111 et 1000n:111

n:q = 111 + r et 1000n : 1000q = 111 + r

n : q = 1000n : 1000q = 111+ r

r est le même dans les deux cas

cela me paraît trop simple pour être honnête!

[Nefer]

Il me semble qu'il faut faire attention aux écritures en math.

Eviter d'écrire plusieurs égalités sur une même ligne et faire très attention aux égalités.

Franck, si je prends ton exemple :

n:q= 111 + r

avec des nbres concrets :

1110:10=111+0 là ok ça pourrait marcher avec reste=0

mais imagine :

1111:10=111+1 111+1=112 là, tu vois le pb, tu ne peux pas écrire cette égalité.

donc tjs écrire l'égalité ds ce sens : n = 111q + r

Pour répondre à Géranium (sous réserve de correction par d'autres + avertis) :

n = (111 x q) + r pour r<111

1000 n = (111 x 1000 q) + 1000 r or il faut que r<111

1000 n = (111 x 1000 q) + (111 x 9r) + 1r

1000 n = 111 ( 1000 q + 9 r) + r

effectivement le reste est le même

pr vérifier, je prends un exemple au hasard :

8652 = (111 x 77) + 105

8652000 = 111 ( 77000 + (9x105)) + 105

8652000 = 111 ( 77000 + 945) + 105

8652000 = 111 (77945) + 105

8652000 = 8651895 + 105

ben oui, super, ça marche !!

qt aux autres questions, je n'ai pas compris les ^ _bl_sh_

[Dominique]

Bonjour,

Nefer a écrit :

> donc tjs écrire l'égalité ds ce sens : n = 111q + r

Je suis d'accord avec Nefer.

Une remarque cependant :

on peut écrire

ou

voire même

[Nefer]

C noté Dominique . Ainsi ke l'adress du site, au passage . Merci .

- koike je préfèrerais tellement ne pas avoir à repasser ce concours

[Dominique]

Bonjour,

Niefer a écrit :

> qt aux autres questions, je n'ai pas compris les ^

(10^8+10^4+1) signifie, je pense,

[Géranium]

merci à tous pour les explications. Pardon d'avoir mis si longtemps à vous répondre j'avais des problèmes de connexion. Merci encore

Géranium