florenceloq Posté(e) 30 janvier 2007 Posté(e) 30 janvier 2007 Tu l'as pris où cette histoire d'oeuf? Il est parfait pour un oeuf à la coque oui ! :P C'est de la plaisanterie à côté les histoires de photocopies, sans blague... Les doigts dans le nez!
florenceloq Posté(e) 30 janvier 2007 Posté(e) 30 janvier 2007 Vous permettez que je crie à l'aide?? A L'AIDE !!! Dominique, si tu passes par là... éclaire nous de tes lumières !! Pour le périmètre, je vois bien * qu'il s'agit de calculer le périmètre de chaque arc de cercle grâce aux mesures des angles trouvés à la question 2/... * que AJ=KB et JL=LK * que AB= 2piR/2 Bon, attendons et retournons sur nos cours en attendons <_<
doudou Posté(e) 30 janvier 2007 Posté(e) 30 janvier 2007 Tu l'as pris où cette histoire d'oeuf? Il est parfait pour un oeuf à la coque oui ! :P C'est de la plaisanterie à côté les histoires de photocopies, sans blague... Les doigts dans le nez! Les doigts dans le nez ? Quelle chance! <_<
florenceloq Posté(e) 30 janvier 2007 Posté(e) 30 janvier 2007 Tu l'as pris où cette histoire d'oeuf? Il est parfait pour un oeuf à la coque oui ! :P C'est de la plaisanterie à côté les histoires de photocopies, sans blague... Les doigts dans le nez! Les doigts dans le nez ? Quelle chance! <_< J'exagère... j'ai dû me prendre un peu la tête dessus, enfin pas autant que pour l'exo 4 et sa géométrie dans l'espace... mais j'y suis arrivée seule, en faisant le devoir en temps réel... Là, l'oeuf à la noix.... ZERO POINTE!
florenceloq Posté(e) 30 janvier 2007 Posté(e) 30 janvier 2007 Pour nous aider, j'ai trouver ça ICI (sur le périmètre d'un cercle et plus spécifiquement la longueur d'un arc de cercle): Longueur d'un arc de cercle: Pour calculer la longueur d'un arc de cercle il est nécessaire de connaître son rayon de courbure( égal au rayon du cercle qui lui sert de support) et la mesure de l'angle au centre qui lui correspond. Il y a proportionnalité entre cette mesure( m en degrés par exemple) et la longueur de l'arc ( l en centimètres par exemple) comme il y a proportionnalité entre la plus grande mesure d'angle au centre (360°) et la plus grande longueur d'arc correspondant sur le cercle (cet arc est tout le cercle de longueur 2. pi.R ). En utilisant les "produits en croix" nous obtenons la formule ci-dessus (inutile de la retenir; il vaut mieux bien comprendre la justification de ce calcul de proportions). Exemple: avec m =60° et R=5cm, nous avons: l= (60.2 .pi.5):360 soit environ 5,24cm
florenceloq Posté(e) 30 janvier 2007 Posté(e) 30 janvier 2007 Bon, grâce à cette aide, j'arrive à : périmètre du cercle que je nommerais p p = AJ+JL+LK+BK+AB (avec les symboles d'arc de cercle) on sait, par construction que : AJ=KB et JL=LK J'obtiens : AJ = BK = 45*AB*2*pi/360 = r*pi/2 (car AB=2r) JL = LK = 45*IL*2*pi = pi*(2-racine2)*r/4 AB = 2*pi*r/2 Donc p = 2*(r*pi)/2 + 2*(pi*(2-racine2)*r/4) p = r*pi/2 + r*pi*(2-racine2)/2 p = 3*r*pi - racine*r*pi (il doit y avoir une simplification à trouver, mais là, je surchauffe! :o )
nomade Posté(e) 30 janvier 2007 Auteur Posté(e) 30 janvier 2007 Je n'ai vraiment pas pensé à Pythagore il y a encore du travail et comment tu as fait pour démonter que IJ=IL ? je ne sais pas non plus comment m'y prendre pour les autres questions je ne comprends pas non plus pourquoi il faut diviser par 8 tu as indiqué que c'était par rapport à 45° mais tous les angles ne font pas 45° j'espère que je ne t'embrouille pas avec mes questions Désolée, j'étais allée me coucher !! Bon, pour IL = IJ, en fait comme I est le centre de l'arc de cercle et que L appartient au cercle, on peut en déduire que IJ = IL Tu sais que l'angle ABJ fait 45°. Imagine que tu as le cercle de centre B complet. Tu vois bien que cette portion fait un huitième de cercle, car pour un cercle on se base sur 360°. (360 : 8 = 45). Si tu veux trouver l'aire de AIJ, il faut d'abord calculer l'aire de ABI, puis celle de ABJ, et faire la différence.
nomade Posté(e) 30 janvier 2007 Auteur Posté(e) 30 janvier 2007 Bon, grâce à cette aide, j'arrive à :périmètre du cercle que je nommerais p p = AJ+JL+LK+BK+AB (avec les symboles d'arc de cercle) on sait, par construction que : AJ=KB et JL=LK J'obtiens : AJ = BK = 45*AB*2*pi/360 = r*pi/2 (car AB=2r) JL = LK = 45*IL*2*pi = pi*(2-racine2)*r/4 AB = 2*pi*r/2 Donc p = 2*(r*pi)/2 + 2*(pi*(2-racine2)*r/4) p = r*pi/2 + r*pi*(2-racine2)/2 p = 3*r*pi - racine*r*pi (il doit y avoir une simplification à trouver, mais là, je surchauffe! :o ) Ca m'a l'air bon sauf pour la dernière, en rouge... Je mets vite le corrigé (c'est un devoir d'IUFM mais je trouve plus le fichier PDF pfff !!) Arc AMB = 2 pi r / 2 = pi r Arc AJ et arc BK sont égaux, chacun représentant le 1/8eme d préimètre d'un cercle de rayon 2 r 2 pi 2 r / 8 + 2 pi 2 r / 8 = pi r IJ = pi ( 2 - V2 ) r le tout divisé par 2 Le périmètre est donc de : Pi r + pi r + pi ( 2 - V2 ) r = pi (6 - V2) r le tout sur 2
nomade Posté(e) 30 janvier 2007 Auteur Posté(e) 30 janvier 2007 Bon, grâce à cette aide, j'arrive à :périmètre du cercle que je nommerais p p = AJ+JL+LK+BK+AB (avec les symboles d'arc de cercle) on sait, par construction que : AJ=KB et JL=LK J'obtiens : AJ = BK = 45*AB*2*pi/360 = r*pi/2 (car AB=2r) JL = LK = 45*IL*2*pi = pi*(2-racine2)*r/4 AB = 2*pi*r/2 Donc p = 2*(r*pi)/2 + 2*(pi*(2-racine2)*r/4) p = r*pi/2 + r*pi*(2-racine2)/2 p = 3*r*pi - racine*r*pi (il doit y avoir une simplification à trouver, mais là, je surchauffe! :o ) Ca m'a l'air bon sauf pour la dernière, en rouge... Je mets vite le corrigé (c'est un devoir d'IUFM mais je trouve plus le fichier PDF pfff !!) Arc AMB = 2 pi r / 2 = pi r Arc AJ et arc BK sont égaux, chacun représentant le 1/8eme d préimètre d'un cercle de rayon 2 r 2 pi 2 r / 8 + 2 pi 2 r / 8 = pi r IJ = pi ( 2 - V2 ) r le tout divisé par 2 Le périmètre est donc de : Pi r + pi r + pi ( 2 - V2 ) r = pi (6 - V2) r le tout sur 2
nomade Posté(e) 31 janvier 2007 Auteur Posté(e) 31 janvier 2007 Suite et fin de l'abominable histoire de l'oeuf... Question 3 Périmètre = pi (6 - V2) r le tout sur 2 valeur approchée du périmètre de l'oeuf = 28,8 cm Aire de AIJ = Aire de ABJ - Aire de AIB Aire du secteur ABJ = pi X r au carré le tout sur 2 L'aire de AIB = r au carré Aire de AIJ = (pi / 2 - 1) x r au carré Valeur approchée = 9,1 cm2 Question 4 AB = 8 x 1,41 x 1,22 x 1,22 x 1,22 = 20,5 ML = 2 r + IJ = (4 - V2) x r = 26,5 Il est possible d'obetnir l'oeuf entier sur une feuille A4 Rapports : 1,41 x 1,22 x 1,22 x 1,22 = 2,56 Les aires sont multipliées par (1,41 x 1,22*3)*2 soit 6,56 * = exposant Bon courage...
doudou Posté(e) 1 février 2007 Posté(e) 1 février 2007 Merci Nomade je vais revoir tout ça bien au calme.
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