forprof devoir n°2

[thesteph]

moi non plus je ne trouve pas pareil pour la question 2

[superlilie]

exo 1 question 2a

soit x un nombre à 5 chiffres en base 6

le + petit nombre possible est 10000 ( base 6 ) = 1 * 6^4 = 1296

le + grand nombre possible est 55555 ( base 6) = 5*6^4+5*6^3+5*6^2+5*6+5 = 7775

donc 1296 < x <7775

soit x' un nombre à 4 chiffres en base 5

le + petit nombre possible est 1000 ( base 5 ) = 1*5^3 = 125

le + grand possible est 4444 ( base 5) = 4*5^3+4*5^2+4*5+4 = 624

donc 125<x'<624

pas de solution

------------------ --------------------------------------------

125 624 1296 7775

tu fais après la même chose pour la question b

voilou

si quelqu'un pouvait m'éclairer pour la question 3 exo2 ça serait sympa.

[ganoooo]

exo 1 question 2a

soit x un nombre à 5 chiffres en base 6

le + petit nombre possible est 10000 ( base 6 ) = 1 * 6^4 = 1296

le + grand nombre possible est 55555 ( base 6) = 5*6^4+5*6^3+5*6^2+5*6+5 = 7775

donc 1296 < x <7775

soit x' un nombre à 4 chiffres en base 5

le + petit nombre possible est 1000 ( base 5 ) = 1*5^3 = 125

le + grand possible est 4444 ( base 5) = 4*5^3+4*5^2+4*5+4 = 624

donc 125<x'<624

pas de solution

------------------ --------------------------------------------

125 624 1296 7775

tu fais après la même chose pour la question b

voilou

si quelqu'un pouvait m'éclairer pour la question 3 exo2 ça serait sympa.

je comprends rien !

[acaly]

exo 1 question 2a

soit x un nombre à 5 chiffres en base 6

le + petit nombre possible est 10000 ( base 6 ) = 1 * 6^4 = 1296

le + grand nombre possible est 55555 ( base 6) = 5*6^4+5*6^3+5*6^2+5*6+5 = 7775

donc 1296 < x <7775

soit x' un nombre à 4 chiffres en base 5

le + petit nombre possible est 1000 ( base 5 ) = 1*5^3 = 125

le + grand possible est 4444 ( base 5) = 4*5^3+4*5^2+4*5+4 = 624

donc 125<x'<624

pas de solution

------------------ --------------------------------------------

125 624 1296 7775

tu fais après la même chose pour la question b

voilou

si quelqu'un pouvait m'éclairer pour la question 3 exo2 ça serait sympa.

merci ca me rassure j'ai fais la meme chose donc cela voudrait dire que j'ai enfin compris. Je fais l'exo 2 demain avec un peu de chance je pourrai t'éclairer mais c'est pas gagner :P

[boubicoeur]

bon alors on a trouvé pareil pour la S2 EXO 1 car 6exp4 fait 1296 et 6exp5 fait 7776....Voilà qui est rassurant!

Pour l'exo 2, tu as du trouvé en question 2 que a+b+c=10, puis cela revient à poser 3 conditions:

a+b+c=10

abc-acb=45

bac-abc=270

Il faut résoudre ce systeme. Pour cela, il faut développer de la façon suivante:

abc-acb=45

100a+10b+c-100a-10c-b=45

soit b-c=5

Voilà, tu fais pareil avec bac-abc=270, et tu calcules le système d'équation.

Tu trouveras a=3, b=6, et c=1

soit le nombre 361

Bon courage!!

[superlilie]

exo 1 question 2a

soit x un nombre à 5 chiffres en base 6

le + petit nombre possible est 10000 ( base 6 ) = 1 * 6^4 = 1296

le + grand nombre possible est 55555 ( base 6) = 5*6^4+5*6^3+5*6^2+5*6+5 = 7775

donc 1296 < x <7775

tu cherches un nombre x qui s'écrit à 5 chiffres en base 6

en vbase 6 tu peux écrire avec 0, 1 , 2 , 3 , 4 et 5.

donc le plus petit chiffre que tu peux écrire est 10 000 ( base 6 ) car si on met 0 en 1° chiffre x s'écrit plus qu'avec 4 chiffres

10 000 ( base 6 ) = 1 * 6^4 + 0 * 6^3 + 0* 6 ^2 + 0 * 6 + 0 = 1296

et le plus grand chiffre en base 6 que tu peux écrire est 55 555 ( base 6 )

55 555 ( base 6 ) = 5*6^4 + 5*6^3 + 5*6^2 + 5*6 + 5 = 7775

la solution en base 6 est : compris entre 10 000 (base6 ) et 55 555 (base 6)

mais on te demande en système décimal ( celui qu'on utilise tous les jours ), la solution est donc : compris entre 1296 et 7775

voilà j'espère que ça a été + clair pout toi

après tu fais pareil avec la 2° partie de la question et pour b.

[boubicoeur]

superlilie, as-tu compris mon explication pour la Q3 de l'exo 2????

[galoujohn]

Pour la question 3 de l'exercice 1, je suppose qu'il faut appliquer le même raisonnement que toutes les questions précédentes, donc chercher le plus petit et le plus grand nombre de 3 chiffres en base 12, et le plus petit et le plus grand nombre en base 16 donc:

-pour le plus petit de 3 chiffres en base 12:

100 (base 12)= 1*12^2= 144

-pour le plus petit de 2 chiffres en base 16:

10 (base 16)= 1*16^1=16

Mais comment fait-on pour les plus grands?

[cyril.113]

J'aimerai savoir si l'un d'entre vous aurait la générosité de mettre en ligne ce fameux devoir afin que l'on puisse à la fois vous aider à le résoudre et s'entraîner. Merci par avance...

[boubicoeur]

moi, j'applique toujours le meme raisonnement, c'est-à-dire:

si un nombre x s'écrit avec 3 chiffres en base 12, alors il compris entre 12exposant2 et 12 exposant3, c'est-à dire entre 144 et 1728.

je fais pareil avec 16 et 16exp2

je trouve que ces nombres sont donc compris entre 144 et 256.

puis je regarde dans cet intervalle ceux dont la somme des chiffres fait 18, je trouve 189 et 198.

j'espère que ça t'aidera!!

bon courage!!

[galoujohn]

J'aimerai savoir si l'un d'entre vous aurait la générosité de mettre en ligne ce fameux devoir afin que l'on puisse à la fois vous aider à le résoudre et s'entraîner. Merci par avance...

Question 1)

a- Quel est l'écriture, dans le système décimal, du plus petit nombre entier s'écrivant avec 5 chiffres dans le système de base trois?

b- Même question en remplaçant "plus petit" par "plus grand".

Question 2)

a- Existe-t-il des nombres entiers qui s'écrivent avec 5 chiffres dans le système de base six, et 4 chiffres dans le système de base cinq? Si oui combien?

b- Existe-t-il des nombres entiers qui s'écrivent avec 4 chiffres dans le système de base six et 5 chiffres dans le système de base cinq? Si oui, combien?

Question 3)

Quels sont, dans le système décimal, les nombres entiers qui répondent aux trois conditions suivantes:

-dans le système décimal, la somme de leurs chiffres est 18.

- ils s'écrivent avec trois chiffres dans le système de base douze.

- ils s'écrivent avec deux chiffres dans le système de base seize.

Voilà

[boubicoeur]

Galouhjohn, as-tu compris mon explication??