Fractions au CM : besoin de précisions par rapport aux programmes

[Petit_Gizmo]

Bonjour

Je me lance des les fractions avec mes CM2. Ils ont déjà appris l'an passé à représenter une quantité par une fraction, à nommer les fractions, à reconnaître des fractions équivalentes et à encadrer une fraction par deux entiers. Je voulais aller un peu plus loin cette année, donc somme de fractions (même dénominateur + peut-être des 1/2 et des 1/4 à ajouter, ou d'autres fractions de ce style) et écriture de fractions sous la forme d'un entier + une fraction.

Mais je voulais quand même, au départ, effectuer quelques révisions. Et là, je m'interroge car dans les programmes, on ne trouve nulle trace des fractions équivalentes (1/2 = 2/4 = 3/6... ; 3/4 = 6/8 ...), ni en CM1 ni en CM2. Est-ce que j'ai mal lu ?

Par ailleurs, bientôt je démarrerai les fractions avec mes CM1, et quelle surprise : cela a été considérablement allégé dans les programmes. On se contente désormais de nommer les fractions et de les utiliser pour coder une quantité ou une mesure. Là encore, est-ce que j'ai mal lu ?

[Dominique]

Mais je voulais quand même, au départ, effectuer quelques révisions. Et là, je m'interroge car dans les programmes, on ne trouve nulle trace des fractions équivalentes (1/2 = 2/4 = 3/6... ; 3/4 = 6/8 ...), ni en CM1 ni en CM2. Est-ce que j'ai mal lu ?

Par ailleurs, bientôt je démarrerai les fractions avec mes CM1, et quelle surprise : cela a été considérablement allégé dans les programmes.

Je ne vois pas pourquoi tu dis que le programme a été "considérablement allégé".

Je ne vois, pour ma part, guère de changement dans ce domaine.

La notion de fraction équivalente ne figurait pas non plus dans le programme 2002.

Remarque :

La compétence "reconnaître dans des cas simples que deux écritures factionnaires différentes sont celles d'un même nombre" est une compétence qui n'est même pas exigible à la fin de la classe de 6ème du collège (elle est, par contre, exigible en fin de 5ème).

[Dominique]

Peut-être que dans les livres de mathématiques les chapitres sur les fractions ont été modifiés

Les sommaires de manuels n'ont jamais tenu lieu de programmes ...

Dominique, aurais-tu des pistes pour traiter des fractions?

Voir peut-être : http://www.reunion.iufm.fr/Dep/mathematiqu...esentation.html

[Petit_Gizmo]

Sachant qu'on trouve des leçons et exercices sur les fractions équivalentes dans certains manuels de CM1 et de CM2 (même récents, voir "J'apprends les Maths de Brissiaud"), j'imagine que ce fut un jour dans les programmes. Ou alors que les éditeurs ont pris certaines libertés

Bon, ça ne m'empêchera pas de montrer à mes élèves qu'1/2 = 2/4. Ce genre d'égalité me parait important, non pas à apprendre par coeur, mais à constater.

Pour ce qui est du CM1, je trouve quand même que ce qui est mentionné dans les nouveaux programmes est assez léger. C'est en tout cas moins complet que ce que je proposais aux CM1 par le passé, en me fiant aux manuels (il n'y avait pas de programme "officiel" du CM1 auparavant).

Tiens, je constate qu'il n'y a pas (plus ?) non plus la comparaison des fractions (par ex 1/2 > 1/3), que ce soit en CM1 ou en CM2.

Par ailleurs, mais nous en avons déjà parlé dans le passé, dans mon école, les CM ont longtemps eu l'habitude - avec mon prédécesseur - de calculer, par exemple, 1/8+3/5, voire 3/7 : 2/3........ ce qui montre à quel point certains enseignants vont loin, trèèèèèèèèèès loin, TROP loin avec les fractions !

[Petit_Gizmo]

Les sommaires de manuels n'ont jamais tenu lieu de programmes ...

Certes Dominique, mais jusqu'à présent, depuis la mise en place des cycles, il n'y avait pas de programme de CE2, de CM1 ni de CM2 mais un programme de cycle. Donc de nombreux instits (je ne pense pas être le seul !!!!) suivaient le manuel de maths en vigueur dans leur classe (surtout quand tu as deux ou trois niveaux, voire plus...). Et pour ce qui concerne les fractions en CM1, on trouvait souvent des contenus plus étoffés que ceux actuellement mentionnés dans les programmes.

[Dominique]

Certes Dominique, mais jusqu'à présent, depuis la mise en place des cycles, il n'y avait pas de programme de CE2, de CM1 ni de CM2 mais un programme de cycle.

A la fin du document d'application du programme 2002 il y avait un tableau à trois colonnes qui indiquait pour chacune des compétences du programme à quel niveau du cycle elle devait être l'objet d'une première approche et à quel niveau du cycle elle devait être construite (niveau pour lequel elle figurait donc explicitement au programme).

Voir : http://dpernoux.chez-alice.fr/Docs/mathscycle3.pdf

Le tableau dont je parle commence à la page 41 de ce document.

Remarque : pour savoir ce qui était au programme dans le domaine des fractions voir page 21 de ce même document.

[Dominique]

Sachant qu'on trouve des leçons et exercices sur les fractions équivalentes dans certains manuels de CM1 et de CM2 (même récents, voir "J'apprends les Maths de Brissiaud"), j'imagine que ce fut un jour dans les programmes.

Les ouvrages de Brissiaud ne manquent pas d'intérêt mais si on lit ses livres du maitre, on peut voir que Brissiaud y explique pourquoi il a décidé de prendre des libertés avec le programme et en particulier dans le domaine des fractions.

[Dominique]

Bon, ça ne m'empêchera pas de montrer à mes élèves qu'1/2 = 2/4. Ce genre d'égalité me parait important, non pas à apprendre par coeur, mais à constater.

Oui, bien sûr.

D'ailleurs dans le document d'application du programme 2002, on pouvait lire : De même, on peut conclure que 14/8 est "égal à 7/4 parce qu'il faut deux huitièmes pour obtenir un quart".

Mais il y a une différence entre constater sur un exemple et en utilisant des représentations que 14/8 = 7/4 et apprendre une règle générale du type a/b = ka/kb qui, elle, est au programme de la classe de 5ème du collège.

Tiens, je constate qu'il n'y a pas (plus ?) non plus la comparaison des fractions (par ex 1/2 > 1/3), que ce soit en CM1 ou en CM2.

Extrait du document d'application du programme 2002 :

La comparaison des écritures fractionnaires relève du collège. Cependant, dans des cas simples, les élèves peuvent comparer deux fractions de même dénominateur en s'appuyant sur leur signification : "2/3 < 5/3 , car dans la première il y a deux tiers alors qu'il y en a cinq dans la deuxième. »

Là encore il y a une différence entre la comparaison dans des cas simples (2/3 < 5/3 comme il était écrit dans le document d'application du programme 2002 ou comme 1/2 > 1/3, exemple que tu as choisi et qui est judicieux) et une règle générale permettant de comparer a/b et c/d.

[Petit_Gizmo]

Merci pour les précisions Dominique.

Mais il y a une différence entre constater sur un exemple et en utilisant des représentations que 14/8 = 7/4 et apprendre une règle générale du type a/b = ka/kb qui, elle, est au programme de la classe de 5ème du collège. [....]Là encore il y a une différence entre la comparaison dans des cas simples (2/3 < 5/3 comme il était écrit dans le document d'application du programme 2002 ou comme 1/2 > 1/3, exemple que tu as choisi et qui est judicieux) et une règle générale permettant de comparer a/b et c/d.

Je suis bien entendu tout à fait conscience de ces différences et, évidemment, ce qui m'intéresse c'est de faire comprendre aux élèves que 4/6 de tarte c'est aussi 2/3 de cette même tarte, absolument pas de leur faire mémoriser une règle générale . Idem pour la comparaison : en dessinant, en plaçant des points sur un axe, les élèves peuvent constater qu'1/5 est plus petit qu'1/3. Pas question de leur faire comparer 5/7 et 7/9 en transformant chaque fraction (45/63 et 49/63 par exemple, comme l'aurait fait mon prédécesseur )).

Mais à la lecture des nouveaux programmes, je ne vois rien sur le "constat d'égalité entre certaines fractions" (suis-je clair ?) ni sur la comparaison de fractions simples. Tu me rappelles que c'était dans les docs d'application de 2002, mais il n'y a rien à ce sujet dans les progs de 2008, d'où mon sentiment que le travail sur les fractions a été allégé.

Quoi qu'il en soit, les docs d'application restent en vigueur, donc je vais continuer comme avant

[Dominique]

Mais à la lecture des nouveaux programmes, je ne vois rien sur le "constat d'égalité entre certaines fractions" (suis-je clair ?) ni sur la comparaison de fractions simples. Tu me rappelles que c'était dans les docs d'application de 2002, mais il n'y a rien à ce sujet dans les progs de 2008, d'où mon sentiment que le travail sur les fractions a été allégé.

Il n'y a effectivement rien d'écrit dans les IO 2008 concernant ces deux notions mais comme les IO 2008 ne sont qu'un sommaire succinct de manuel je ne sais pas trop ce qu'on peut en faire ( j'ai donné mon point de vue sur ces IO dans cet article de mon blog : http://dp.over-blog.com/article-24767813.html )

Quoi qu'il en soit, les docs d'application restent en vigueur, donc je vais continuer comme avant

Je ne vois pas comment pourraient rester en vigueur des documents d'application et d'accompagnement d'un texte qui lui n'est plus en vigueur (surtout d'ailleurs le document d'application auquel j'ai fait référence).

Les liens vers les différents documents qui figurent sur des sites institutionnels disparaissent d'ailleurs peu à peu.

Par contre, ça reste pour moi, comme tu l'as compris, des ressources très intéressantes.

[Petit_Gizmo]

Je ne vois pas comment pourraient rester en vigueur des documents d'application et d'accompagnement d'un texte qui lui n'est plus en vigueur

Selon mon IEN, ces documents ne sont plus des documents d'application (logique, puisque de nouveaux programmes ont vu le jour) mais demeurent des documents d'accompagnement qu'il est conseillé d'utiliser.

[Dominique]

Je ne vois pas comment pourraient rester en vigueur des documents d'application et d'accompagnement d'un texte qui lui n'est plus en vigueur

Selon mon IEN, ces documents ne sont plus des documents d'application (logique, puisque de nouveaux programmes ont vu le jour) mais demeurent des documents d'accompagnement qu'il est conseillé d'utiliser.

Pour ce qui est des mathématiques, il y avait des documents d'application (un pour le cycle 2 et un pour le cycle 3) et divers documents d'accompagnement traitant de thèmes donnés variés. Ces documents n'étaient pas du tout de même nature.

Les documents d'application "collaient" aux programmes existant (on y commentait chacune des compétences du programme et on disait à quel niveau du cycle les construire). J'ai du mal à imaginer un IEN disant que ces documents sont devenus des documents d'accompagnement du programme 2008 (mais les IEN c'est comme les profs d'IUFM : il n'y en a pas deux qui tiennent le même discours ...).

Les documents d'accompagnement des programmes 2002 traitaient eux d'un thème donné (calcul posé ou utilisation de la calculatrice ou etc.). On ne peut pas dire non plus que ce sont devenus des documents d'accompagnement du programme 2008 (certains IEN que je connais disent que ce ne sont plus des documents d'accompagnement mais des ressources parmi d'autres). En tout cas, il est plus facile d'adapter les contenus de ces documents aux IO 2008

Ceci dit, l'essentiel est qu'il y a des idées qui restent intéressantes dans les deux types de documents et ce serait dommage de s'en priver ... et peut importe le nom qu'on leur donne ...