Division CM1 / CM2

[Carole06]

Bonjour!

J'ai commencé la division avec mes CM1 / CM2 cette semaine (j'ai fait 2 séances).

On a vu le sens de la division, ça ils n'ont pas eu de problèmes : on a vu des problèmes où ils devaient repérer les problèmes de division, ça s'est très bien passé.

On a vu le vocabulaire en insistant sur les chiffres présents dans l'énoncé : dividende et diviseur. On a aussi vu que s'il y avait un reste, il devait être inférieur au diviseur, ils maîtrisent tout ça pour la majorité. J'ai été surprise de la vitesse à laquelle ils ont acquis ça!

Mais j'ai vite déchanté, quand j'ai demandé de résoudre (parmi les problèmes qu'on avait trouvés), ceux concernant la division. (procédure experte pour les CM2, procédure personnelle pour les CM1).

Je suis sûre que les CM2 ont vu ça l'année dernière et pourtant 2 élèves sur les 13 ne m'ont rien marqué. Rien de chez rien!! Il y avait 2 divisions à 1 chiffre et une à 2 chiffres. C'était vraiment pas compliqué...

Quant aux CM1, à part les 2-3 "surdoués", les autres n'ont rien réussi à faire non plus... Malgré mes incitations à faire des schémas etc... L'heure a tourné, j'avais un programme chargé, j'ai dû arrêter!

Ma prochaine séance de calcul a lieu jeudi, or je serai visitée... Que faire ?? A la base, ma séance devait traiter du nombre de chiffres au quotient (+ résolution et vérification pour les CM2). Apparemment là, je ne peux même pas compter sur mes CM2...

Dois-je plutôt aborder l'écriture en ligne 25 = (6 X 4) + 1 par exemple ? En leur donnant vraiment des problèmes avec des nombres aussi simples? Et passer au quotient dans la prochaine séance ?

Quand dois-je aborder la division posée?

Est-ce obligatoire de passer par celle en ligne ?

Bref, là je suis complètement perdue...

[Carole06]

25 vues et personne pour m'aider ?

[helenel]

je ne suis pas experte alors je ne peux pas trop t'aider, juste te dire qu'avec cap maths, la division est passée chez moi comme une lettre à la poste (problèmes de partages équitables à résoudre et calculs raisonnés "combien de fois un nbre est contenu dans un autre". La technique opératoire n'est venue qu'un peu plus tard pour résoudre certains problèmes avec des grands nbres.

Les CM1 on t travaillé sur des pb du style 'combien de rubans de 5 cm peut on découper dans une bande de 82 cm de tissu, et restera-t-il du tissu", ou le jeu de la puce (une puce est sur une piste de 0 à l'infini, elle fait des sauts réguliers (ex. de 8 en 8) peut-elle atteindre tel nbre? en combien de sauts... ils savent résoudre ces pb sans la division posée (essais de multi mais du coup ils ont super envie de savoir diviser, ça viendra comme une récompense pour eux)

tu vas sans doute devoir repasser par des exercices avec lesquels tu peux schématiser les situations.

je ne suis pas forcément d'une grande aide...

Bonne chance

[anne22]

Moi aussi je suis en plein dans la division avec des CM1 CM2 en stage massé. J'ai fait une bonne séance découverte qui me sert de base pour toute mes séances ; ensuite j'ai beaucoup insisté sur l'écriture en ligne, le vocabulaire, je viens de finir l'encadrement pour trouver le nombre de chiffres du quotient et lundi j'attaque la TO pour de bon. Les problèmes je n'y viens qu'après, même avec les CM2. Je sais qu'ils connaissent déjà a priori, mais ce que j'ai fait n'a pas du tout l'air d'etre inutile pour beaucoup d'entre eux. Par contre je vais beaucoup insister sur les problèmes avec eux à partir de cette semaine. Bref, j'ai l'impression de prendre mon temps comparé à toi... tu commences à me faire flipper...

[flitch]

Je suis en plein dedans aussi. Et c'est galère!!!

je crois que je vais insister sur l'écriture en ligne : q = D*d + r , en l'associant à la potence.

Le gros souci chez moi, et tous les ans c'est pareil, c'est le nombre de chiffres au quotient. Le passage par l'encadrement du quotient (résultat approché) est assez barbare, néanmoins un résultat approché simplement en dizaine, centaine ou millier me semble plus compréhensible non?

Si quelqu'un a un tuyau pour régler ça ?

[Carole06]

Merci à vous, j'me sens moins seule !

helenel: rahhh j'ai rendu le cap maths vendredi... je ne sais donc pas trop comment ils s'y prennent mais ça a l'air plus "long", enfin d'après ce que t'expliques, la division posée vient "beaucoup" plus tard, c'est ça ?

anne22: pour l'instant ce qu'on a vu, c'était super "évident" pour eux donc quand ça roule pour tous, je ne m'éternise pas. La titulaire m'a demandé de voir "aires et périmètres" et "la division", de finir au moins un des deux.

Donc pour l'instant je suis partie pour finir "aires et périmètres" (je fais lundi mardi : mesures ; jeudi vendredi : calcul).

Mais elle m'a quand même demandé d'en arriver à la division posée... Je trouve ça super condensé, c'est vrai mais vraiment ce qu'on a fait pour l'instant (sens et vocabulaire), y a aucun problème.

Pour ma visite, je pense voir l'écriture en ligne du coup, puis prochaine séance écriture en ligne en décomposant grâce aux multiples (ils ont beaucoup bossé les multiples avant les vacances). Prochaine séance, encadrement du quotient et dernière séance : la division posée sachant que la titulaire continuera.

Qu'en penses-tu ?

flitch: qu'as-tu déjà vu avec eux ? Comme dit plus haut, je pense voir l'écriture en ligne lors de ma visite... J'espère que ça va marcher! Penses-tu que l'encadrement du quotient est "obligatoire"? J'ai aussi prévu de la faire mais limite j'ai l'impression que ça ne les aide pas et que ça prend beaucoup de temps pour eux. Je trouve ça plus simple d'effectuer une multiplication pour vérifier son quotient et basta!

[Carole06]

Moi aussi je suis en plein dans la division avec des CM1 CM2 en stage massé. J'ai fait une bonne séance découverte qui me sert de base pour toute mes séances ; ensuite j'ai beaucoup insisté sur l'écriture en ligne, le vocabulaire, je viens de finir l'encadrement pour trouver le nombre de chiffres du quotient et lundi j'attaque la TO pour de bon. Les problèmes je n'y viens qu'après, même avec les CM2. Je sais qu'ils connaissent déjà a priori, mais ce que j'ai fait n'a pas du tout l'air d'etre inutile pour beaucoup d'entre eux. Par contre je vais beaucoup insister sur les problèmes avec eux à partir de cette semaine. Bref, j'ai l'impression de prendre mon temps comparé à toi... tu commences à me faire flipper...

Je viens de relire ta réponse et je rajoute que tu ne prends pas ton temps, je n'ai pas encore vu l'écriture en ligne, moi!! Ni l'encadrement, donc tu vois c'est moi qui suis à la traine! Les problèmes qu'on a vus n'étaient pas à résoudre (sauf pour quelques CM2) mais c'était pour bien comprendre le sens de la division : partage équitable blablabla...

Pourrais-tu me dire en quoi consistait ta séance découverte stp ?

[Carole06]

Avec mes CE1, l'an dernier, j'ai procédé presque à l'inverse de votre démarche.

Nous avons commencé au contraire par la technique, de manière progressive, ils se sont entraînés à l'aide de très nombreuses divisions (à un chiffre, puis par des multiples de 10) et ont résolu ensuite des problèmes à la suite de chaque étape.

C'est un travail conçu pour des CE1, mais si cela peut vous aider :

Je vais voir ton dossier. C'est très gentil à toi de nous montrer ta manière de faire. Tu devais avoir de très bons CE1 quand même, non ?

[flitch]

Avec mes CE1, l'an dernier, j'ai procédé presque à l'inverse de votre démarche.

Nous avons commencé au contraire par la technique, de manière progressive, ils se sont entraînés à l'aide de très nombreuses divisions (à un chiffre, puis par des multiples de 10) et ont résolu ensuite des problèmes à la suite de chaque étape.

C'est un travail conçu pour des CE1, mais si cela peut vous aider :

Ben je suis partie comme ça avec mes CM2. D'un coup je me sens vachement rassurée! C'est clair que ça va totalement à l'encontre de ce qu'on nous a dit à l'iufm mais il faut voir plus loin que le bout de son nez...

En ce moment donc on revoit la technique de la potence.

Vu les problèmes de sens de certains, il me paraît primordial qu'ils acquièrent la technique pour ne plus être embêtés par la suite.

J'ai quand même associé des petits problèmes intitulés 'problèmes de division" donc le but c'est d'appliquer la technique, pas de chercher.

Maintenant je vais insister sur les relations dividende, diviseur, quotient et reste, à l'aide de la décomposition en ligne. Puis comment retrouver le quotient à l'aide de D, d et r, , ou retrouver le diviseur , etc.

Ensuite, multiples et diviseurs afin de rendre les opérations en potence plus rapides! Les années passées je voyais multiples et diviseurs avant la division mais ça restait toujours décroché par rapport à la technique de la division. Donc là on relie à la décomposition en ligne. Plus facile pour eux d'identifier le diviseur, avant ils mélangeaient toujours diviseur et multiple.

Les vrais problèmes sont vus tout au long de l'année, je ne fais pas de problèmes de recherche associés spécifiquement à une technique opératoire. Arrivé en CM2, j'estime qu'ils connaissent toutes les opérations même si les techniques sont oubliées, et ils doivent savoir choisir l'opération, que ça soit en septembre ou en juin, même si on n'a pas vu la technique. A ce moment-là, je fais utiliser la calculatrice si besoin.

Voilà.

[Carole06]

En bref, je fais tout à l'envers moi ... J'ai commencé comme ça et je n'ai plus le temps pour changer... "Tant pis" Heureusement qu'ils ont compris ce qu'on a fait jusque là, sinon je me sentirai vraiment nulle.... Je vais continuer de lire vos remarques, en espérant ne pas être encore plus démoralisée ... Ca ne me rassure pas pour ma visite.

Pourtant, quand je suis en classe, j'ai l'impression que tout est tellement plus simple...

[anne22]

Moi aussi je suis en plein dans la division avec des CM1 CM2 en stage massé. J'ai fait une bonne séance découverte qui me sert de base pour toute mes séances ; ensuite j'ai beaucoup insisté sur l'écriture en ligne, le vocabulaire, je viens de finir l'encadrement pour trouver le nombre de chiffres du quotient et lundi j'attaque la TO pour de bon. Les problèmes je n'y viens qu'après, même avec les CM2. Je sais qu'ils connaissent déjà a priori, mais ce que j'ai fait n'a pas du tout l'air d'etre inutile pour beaucoup d'entre eux. Par contre je vais beaucoup insister sur les problèmes avec eux à partir de cette semaine. Bref, j'ai l'impression de prendre mon temps comparé à toi... tu commences à me faire flipper...

Je viens de relire ta réponse et je rajoute que tu ne prends pas ton temps, je n'ai pas encore vu l'écriture en ligne, moi!! Ni l'encadrement, donc tu vois c'est moi qui suis à la traine! Les problèmes qu'on a vus n'étaient pas à résoudre (sauf pour quelques CM2) mais c'était pour bien comprendre le sens de la division : partage équitable blablabla...

Pourrais-tu me dire en quoi consistait ta séance découverte stp ?

Alors ma séance découverte : je suis venue avec des billets de 10, 100, 1000€ et des pièces de 1€ (la bonne paye). Je les ai mis en groupe de 3 et je leur ai donné 4122 € en leur demandant de partager en 3.

Ils ont vite vu qu'il fallait faire de la monnaie. Je faisait la banque, et j'échangeais ce qu'ils me disaient. Quand la majorité des groupes a trouvé la solution, ils en ont déduit qu'il fallait d'abord partager les 1000, puis faire de la monnaie, et continuer le partage.

On a essayé avec d'autre sommes qui laissait un reste, mais cette fois sans les billets, avec un tableau : j'ai, je donne à chacun, il me reste, j'échange pour les colonnes, MCDU pour les lignes.

L'écriture en ligne s"'est mise en place toute seule

Ca m'a pris 2 séances. Ensuite je suis partie sur le partage équitable, le reste inférieur au diviseur, mise en place du vocabulaire, les écritures de la division :

Potence, :, ecriture en ligne avec plusieurs exercices.

Puis comment écrire le répertoire du diviseur peut nous aider, sauf que on ne va pas écrire 100 lignes de répertoire. Et que donc si on trouvait avant le nombre de chiffre du quotient ça nous permettrait d'aller plus vite. Comment on fait pour trouver avec les encadrements etc...

j'en suis là

Demain je reprends mon partage de 4122 € en posant la division et en faisant le parallèle avec ce qu'on faisait avec le tableau, puisque c'est juste une question de présentation.

Ensuite division à 2 chiffres puisque c'est pareil

et enfin problèmes

Voilà mon programme, si c pas clair, dis le moi j'essaierai de développer.

[Carole06]

Alors ma séance découverte : je suis venue avec des billets de 10, 100, 1000€ et des pièces de 1€ (la bonne paye). Je les ai mis en groupe de 3 et je leur ai donné 4122 € en leur demandant de partager en 3.

Ils ont vite vu qu'il fallait faire de la monnaie. Je faisait la banque, et j'échangeais ce qu'ils me disaient. Quand la majorité des groupes a trouvé la solution, ils en ont déduit qu'il fallait d'abord partager les 1000, puis faire de la monnaie, et continuer le partage.

On a essayé avec d'autre sommes qui laissait un reste, mais cette fois sans les billets, avec un tableau : j'ai, je donne à chacun, il me reste, j'échange pour les colonnes, MCDU pour les lignes.

Je n'ai pas trop compris l'histoire du tableau et des MCDU

L'écriture en ligne s"'est mise en place toute seule

Ca m'a pris 2 séances. Ensuite je suis partie sur le partage équitable, le reste inférieur au diviseur, mise en place du vocabulaire, les écritures de la division :

Potence, :, ecriture en ligne avec plusieurs exercices.

Tu leur faisais écrire la potence à tous (CM1 aussi?) et ils devaient la résoudre ou juste la poser ?

Puis comment écrire le répertoire du diviseur peut nous aider, sauf que on ne va pas écrire 100 lignes de répertoire. Et que donc si on trouvait avant le nombre de chiffre du quotient ça nous permettrait d'aller plus vite. Comment on fait pour trouver avec les encadrements etc...

j'en suis là

Demain je reprends mon partage de 4122 € en posant la division et en faisant le parallèle avec ce qu'on faisait avec le tableau, puisque c'est juste une question de présentation.

Ensuite division à 2 chiffres puisque c'est pareil

et enfin problèmes

Voilà mon programme, si c pas clair, dis le moi j'essaierai de développer.