Améliorer les résultats de nos élèves en math?

[Zarko]

Voilà un excellent sujet ! Je mettrai mes avis (inutiles) plus tard...Il faut aussi se poser la question ou constater le résultat à ...très long terme...

Maîtriser des techniques opératoires sans en comprendre le sens.... C'est effectivement "opérationnel", utile, "peut-être", mais intellectuellement, c'est pas terrible...non ?

[Invité vudici]

Je pense donc que j'apprendrai à mes élèves, les techniques opératoires mais que je ne perdrais pas de temps à les rendre très performants là dessus.

C'est important en Belgique une bonne maîtrise des techniques opératoires?

C'est demandé pour le CEB (certificat d'études de base), fin 6e primaire. Dans certaines écoles, on commence à les voir tout doucement en 3e (CE2), avec l'addition et la soustraction. En 4e (CM1), on ajoute la multiplication, en 5e(CM2) la division mais on laisse généralement la division avec un diviseur décimal pour la 6e. Mais, vu le flou des socles et multiples programmes, dans d'autres écoles, les techniques des quatre opérations auront été entamées dès la 3e (CE2). Or, comme on se trouve dans une situation de quasi-marché scolaire (le libre choix de l'école étant garanti par la Constitution, les enfants changent d'école aussi souvent que les parents le veulent entre deux années scolaires), ça pose un gros problème de cohérence.

[JulieMarmotte]

J'enseigne en secondaire, et le français, donc je suis très mal placée, mais bien placée pour jouer la candide (et au passage, j'adore les maths ...)

Il me semble que le plus important n'est pas la technique opératoire, mais qu'elle est nécessaire (perso, je n'ai pas toujours une calculette sur moi, et la batterie de mon portable est perpétuellement à plat ...). Cela dit, elle ne devrait pas être abordée (comme je l'ai abordée moi-même en tant qu'élève) comme une technique, mais être amenée par la pratique du calcul mental. Par exemple, ma fille en CE2 n'a toujours pas appris à poser une multiplication, mais elle sait parfaitement calculer de tête quelque chose qui ressemblerait à 245x3 en faisant 200x3 + 40x3 + 5x3. A l'écrit, elle ferait sans souci 2679x5, sans poser, mais en faisant finalement la même chose que si elle posait (même technique que plus haut). Je pense que le passage à la multiplication posée sera pour elle une formalité, parce qu'elle a très bien compris à quoi correspondait cette technique. Idem pour la division (elle adore les maths !). Par exemple, elle saurait faire 84/7 en passant par 10x7=70, reste 14, donc 7x2. Donc 84/7 = 12.

Il ne me semble pas aberrant d'introduire très tôt le sens des opérations et de s'exercer sur de petits nombres. Maintenant, apprendre les techniques opératoires pour apprendre les techniques opératoires, sans s'appuyer justement sur le sens des opérations et le sens de la technique elle-même ... bof ...

Les très bons matheux de mon entourage (chéri ou son frère ... ancien élève de normale sup ...) n'utilisent pas la calculatrice pour les 4 opérations, parce qu'ils ont des procédures de calcul mental très abouties, mais pour des calculs infaisables à la main.

[48clau]

C'est justement pour préparer les calculs "infaisables" de tête que le programme SLECC introduit plus tôt que ce qui est demandé dans les programmes de l'Ed Nat les techniques opératoires.

Le problème, pour moi, c'est qu'à l'école primaire il n'y a quasiment aucun calcul "infaisable de tête" (surtout en utilisant des décompositions, comme le disait JulieMarmotte). Les élèves ne manipulent pas des racines carrées ou des nombres très complexes. D'ailleurs avant on apprenait à calculer les racines carrées avec une technique opératoire, on a arrêté et je crois que ça ne viendrait à l'idée de personne de recommencer.

Les techniques opératoires, c'est intéressant de les connaître, et si j'avais du temps de reste, pourquoi pas. Mais il me semble, qu'il y a des choses bien plus utiles à faire comprendre aux enfants et qui méritent vraiment qu'on y passe du temps.

Dans tous les cas ça fait plaisir de voir que le sujet intéresse du monde. On se sent moins seul avec ses questions!

[Pervenche]

La technique de la soustraction illustre bien (à mon avis) un des problèmes de l'introduction trop rapide des techniques opératoires.

J'ai appris (comme tout le monde dans les années 60) à faire les soustractions en mettant une retenue en haut et une en bas. Je n'ai compris la justification de cette méthode que lorsque j'ai été amenée à l'enseigner.

Je trouve gênant pour les mathématiques en général qu'on puisse laisser croire aux enfants qu'on peut mettre des petits 1 dans les nombres et qu'on trouve la réponse de façon un peu magique. En maths, il faut justifier ce que l'on fait.

Maintenant, (en tout cas les collègues de mon école) on travaille d'abord la conservation des écarts pour que les enfants comprennent que si on ajoute 10 au grand nombre (10 unités) et 10 au petit (une dizaine) la différence est la même.

Certains enfants le comprennent bien, d'autres moins mais ils savent qu'il y a une justification mathématique au fait de mettre ces retenues, et même s'ils l'oublient par la suite, ce n'est pas une formule magique qui a été donnée.

Pour moi, la technique est indispensable mais elle doit s'apppuyer sur les connaissances des enfants, ce qui permet d'ailleurs de la retenir de façon plus efficace sans être obligé d'en faire des pages.

[Invité vudici]

J'ai aussi appris la soustraction "avec retenue" ainsi, mais à l'école normale, on nous a appris à préférer l'emprunt de 1 au rang supérieur: 153-26 : je ne peut pas enlever 6 de 3 unités, donc je prends une dizaine: j'ai 14"13" et plus 153. En pratique, je barre le 5, je le remplace par un 4 et je transforme 3 en 13. Les enfants comprennent beaucoup plus vite et retiennent puisque c'est logique. Désolée, je ne sais pas aligner pour que ce soit plus clair.

[Pervenche]

Je n'ai pas l'impression de ne pas leur apprendre à quoi servent les "petits 1". Sans doute certains oublieront et feront "mécaniquement" les calculs, mais ils ne sont qu'au CE1 et auront de nombreuses occasions de voir et de revoir le pourquoi du comment des "petits 1".

Je ne voulais pas mettre en doute ce que tu fais dans ta classe mais plutôt me référer à ce qui se faisait il y a quelques dizaines d'années, époque qui semble idéale pour certains...

[Pervenche]

J'ai aussi appris la soustraction "avec retenue" ainsi, mais à l'école normale, on nous a appris à préférer l'emprunt de 1 au rang supérieur: 153-26 : je ne peut pas enlever 6 de 3 unités, donc je prends une dizaine: j'ai 14"13" et plus 153. En pratique, je barre le 5, je le remplace par un 4 et je transforme 3 en 13. Les enfants comprennent beaucoup plus vite et retiennent puisque c'est logique. Désolée, je ne sais pas aligner pour que ce soit plus clair.

Nous utilisons aussi cette méthode en France (on dit qu'on "casse une dizaine"). Elle est plus facile à comprendre car elle s'appuie sur les connaissances de base en numération mais avec des grands nombres, surtout avec des 0 en haut, la présentation devient rapidement confuse.

[48clau]

Il me semble que la réponse à cette question peut être trouvée en regardant vers l'international. Je pense que nous sommes tous d'accord pour dire que l'important n'est pas ce qu'on apprend aux enfants mais ce qu'ils comprennent. Bref, qu'est ce qui marche?

Les tests internationaux comme PISA ou PIRLS sont fait plus tard dans la scolarité. On pourrait regarder quels sont les pays les plus performants et ensuite voir à quel moment les techniques opératoires ont été introduites.

J'ai trouvé ça en cherchant un peu sur le net:

http://www.bfs.admin.ch/bfs/portal/fr/inde....0001.Image.gif

Et ça:

http://cyril-coulet.over-blog.com/article-26914704.html

Pour la Belgique, on sait déjà: pas d'introduction des techniques opératoires avant le cycle 3 (ils doivent être très très performants les Flamands si les Wallons sont en dessous de la moyenne OCDE!)

Qui peut nous donner des infos sur la Chine? Le Liechtenstein? La Suisse? La Finlande? La Canada? L'Allemagne ou l'Autriche?

[Invité vudici]

Pour la Belgique, on sait déjà: pas d'introduction des techniques opératoires avant le cycle 3 (ils doivent être très très performants les Flamands si les Wallons sont en dessous de la moyenne OCDE!)

Oui, ils sont forts, mais ils votent à 20% pour un parti antérieurement condamné pour racisme et incitation à la haine raciale, et à près de 20% pour un parti populiste. Les connaissances scolaires et la réflexion, ça ne va pas nécessairement de pair. En langues aussi, ils sont forts, quand ils s'adressent aux Wallons et aux Bruxellois, ils le font aussi bien en néerlandais ( "Franse ratten", je ne vous fais pas l'injure de traduire), qu'en français (les Wallons, c'est du c...; les Wallons sont pédoph...). C'est repris en chœur par tout un stade de foot. Vous me direz que ça arrive partout. Ouais, chez vous on sanctionne les coupables, chez nous on censure les images. Puis, on fait dire par l'Union Belge: "Mais non, ce ne sont pas des propos racistes, ce sont des commentaires ludiques et taquins."

Je sors vachement du sujet mais j'en ai ras la casquette et je sens que ça va très mal finir.

Enfin, voici les chiffres que j'ai trouvé:

Communauté flamande: 544

Communauté française: 494. L'étude dont je vous avais parlé (voir site de l'Aped, c'est un document de janvier 2008), montre non seulement 50 points d'écart, mais aussi que l'enseignement néerlandophone est moins "injuste", moins corrélé à l'origine sociale des élèves.

[JulieMarmotte]

Je n'ai pas l'impression de ne pas leur apprendre à quoi servent les "petits 1". Sans doute certains oublieront et feront "mécaniquement" les calculs, mais ils ne sont qu'au CE1 et auront de nombreuses occasions de voir et de revoir le pourquoi du comment des "petits 1".

Ci-dessous la leçon et les exercices donnés pour l'apprentissage de la soustraction avec retenues (nota bene : la soustraction sans retenue avait été vue précédemment) :

Je ne parviens pas à lire tes fichiers

Sinon, je sais bien que le SLECC, c'est loin d'être un bête retour aux méthodes d'antan, ne t'inquiète pas Et je suis bien curieuse de savoir comment tu enseignes la soustraction à retenue à tes élèves !

[Invité vudici]

Akwabon, que penses-tu des manuels proposés par la librairie des écoles?