Erastosthène a new york

[sultane]

Petit exercice trouvé dans un manuel de seconde, histoire de se détendre...

Dans un tome de l'annuaire téléphonique de New York qui contient moins de 1000 pages sont inscrits 999 991 abonnés. Chaque page contient le même nombre d'abonnés. Combien de pages y-a-t-il dans ce tome?

[daisy27]

Je ferais la division euclidienne

999 991 = quotien X diviseur + r où r=0 et diviseur<1000

999 991 non multiple de :2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 39 ; 41 ; 43 ; 47 ; 51 ; 53 ; 57 ;

999 991 MULTIPLE de 59, ouf!

donc 16 949 X 59 = 999 991

mais pas de multiple de 59 < 1000

999 991 se divise aussi par 59 X 59 =3481 mais > 1000 donc impossible

Il y a donc 59 pages dans l'annuaire et 16949 noms par page

[lilaille]

je trouve 997 pages avec 1003 personnes par page... mais c'est du tatonnement

par contre j'ai remarqué un truc que je n'arrive pas exploiter :

1 000 000 - 999 991 = 3

or

1 000 000 est divisible par 1000

et comme par hasard 1000 - 3 = 997 !

[lilaille]

Du fond des toilettes chéri me sort !

1 000 000 = 1000²

1000² = 999 991 + 9

999 991 = 1000²-9

999 991 = (1000 - 3)(1000 + 3)

donc 999 9991 est multiple de 997, qui est le nb de pages < 1000 et de 1003 qui est le nb de mecs par page

Il m'écoeure !

[daisy27]

je trouve 997 pages avec 1003 personnes par page... mais c'est du tatonnement

par contre j'ai remarqué un truc que je n'arrive pas exploiter :

1 000 000 - 999 991 = 3

or

1 000 000 est divisible par 1000

et comme par hasard 1000 - 3 = 997 !

n= 999 991

n+3 = 1 000 000 donc

n+3/1000 = 1 000 000/ 1000

n/1000 = 1 000 000 / 1000 - 3 / 1000

n/1000= 999 997 / 1000

bon je m'y perds aussi

[sultane]

euh, moi je trouve que 999991 est un multiple de 17.

17X 58823 = 999991.

[daisy27]

Je ferais la division euclidienne

999 991 = quotien X diviseur + r où r=0 et diviseur<1000

999 991 non multiple de :2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 39 ; 41 ; 43 ; 47 ; 51 ; 53 ; 57 ;

999 991 MULTIPLE de 59, ouf!

donc 16 949 X 59 = 999 991

mais pas de multiple de 59 < 1000

999 991 se divise aussi par 59 X 59 =3481 mais > 1000 donc impossible

Il y a donc 59 pages dans l'annuaire et 16949 noms par page

alors cet annuaire 17 ; 59 ou 997 pages???

[sultane]

euh, moi je trouve que 999991 est un multiple de 17.

17X 58823 = 999991.

Donc je dirai 17 personnes sur chaque page. En tout 58823 pages.

[daisy27]

euh, moi je trouve que 999991 est un multiple de 17.

17X 58823 = 999991.

Donc je dirai 17 personnes sur chaque page. En tout 58823 pages.

impossible

Petit exercice trouvé dans un manuel de seconde, histoire de se détendre...

Dans un tome de l'annuaire téléphonique de New York qui contient moins de 1000 pages sont inscrits 999 991 abonnés. Chaque page contient le même nombre d'abonnés. Combien de pages y-a-t-il dans ce tome?

mais 17 X 59 = 1003

je trouve que nous tournons un tit peu en rond

[lilaille]

euh, moi je trouve que 999991 est un multiple de 17.

17X 58823 = 999991.

Donc je dirai 17 personnes sur chaque page. En tout 58823 pages.

58823 est juste un tout petit plus grand que 1000 donc pas ecolo du tout ! Ils font virer chèvre ces exos

[Buzzcocks]

Du fond des toilettes chéri me sort !

1 000 000 = 1000²

1000² = 999 991 + 9

999 991 = 1000²-9

999 991 = (1000 - 3)(1000 + 3)

donc 999 9991 est multiple de 997, qui est le nb de pages < 1000 et de 1003 qui est le nb de mecs par page

Il m'écoeure !

[daisy27]

il y aurait trois "couples solution"

17 pages et 58823 noms par pages

59 pages et 16949 noms par pages

997 pages et 1003 noms par pages