Révisions-Math

[armelle38]

Bonjour à tous!

Je poste un message où nous pouvons laisser ce que l'on juge essentiel à retenir pour le jour J.

Je commence par l'ensemble des nombres.

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R regroupe tous les nombres réels avec les irrationnels (Pi, racine(2)) et les rationnels.

Q regroupe tous les rationnels(0.33, -racine(3), 3/5, 1/2).

Dans les rationnels, nous trouvons les décimaux D (-2.3;3/5;-2;1), les entiers Z (-1; 2) et les entiers naturels N(1; 2; 6; 10 000)

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C'est à vous! B)

A+!

Armelle

[armelle38]

**************************NUMERATION************************

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aspect cardinale : idée de quantité

aspect ordinal : idée d'ordre, de rang

Numération de type additif (ex : la numération romaine)

Numération de position (ex : notre système de numération)

Procédures de résolution :

- procédures fondées sur la correspondance terme à term (paquet à paquet)

- estimation (évaluation approximative, "subitizing")

- procédures de comptage (recomptage, décomptage, surcomptage, double comptage)

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Sinon quelqu'un pourrait donner des exemples sur le groupement (ou regroupement?) et échanges, car c'est peu clair pour moi...

Merci et à+!

Armelle

[armelle38]

**************************CHAMP ADDITIF*****************************

1- Propriétés de l'addition et de la soustraction

Commutativité a+b=b+a

Associativité (a+B)+c=a+(b+c)

0 est un élèment neutre pour l'addition a+0=0+a

2- Typologie de Vergnaud (désolée pour l'absence de shémas! )

Catégorie 1

ex : Julien a 8 billes rouges et 9 billes vertes. Combien a t'il de billes au total?

--> situation non évolutaive

Catégorie 2

ex : Jacques avait 7 billes, Il en a gagné 5. Combien en a t'il maintenant?

--> situation évolutive

Catégorie 3

ex : Bernard possède 25 petites voitures. Il en a 5 de plus que Charles. Combien Charles en a t'il?

--> situation non évolutive

Catégorie 4

ex : Aujourd'hui, je sais que j'ai dépensé 56€. Ce matin, j'ai dépensé 24€. Combien en ai-je dépensé cet après midi?

--> situation évolutive

3- Les types de procédures

-procédures s'appuyant sur une représentation imagée des quantités

-procédures utilisant le surcomptage ou le décomptage mental

-procédures de calcul réfléchi (décomposition)

-utilisation d'une technique opératoire

-recherche de complément (pour la soustraction) "addition à trou" par exemple

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[ninette34]

moi j'ai un trou je n'arrive plus à reconnaitre une situation de division partition et division quotition cryin auriez vous des exemples?? pffffffff c'est horrible ces quelques jours de revisions

[del-leeloo261]

Avec la division partition, c'est le retour à l'unité, ex:

J'ai collé 448 timbres dans un album de 14 pages.Il y a le même nombre de timbres sur chaque page. Combien y'a-t-il de timbres sur chaque page?

Schéma:

1 ?

b d

La division quotition, c'est la recherche du nombre de part, ex:

J'ai collé 448 timbres dans un album. Il y a 14 timbres sur chaque page. Combien de pages ont été remplies?

Schéma:

1 c

? d

C'est clair?

[Guyl44]

ninette34,

probleme de type division partition, c est lorsque tu recherches la valeur d'une part : dans une bande de 100 cm, j ai découpé 12 roubans identiques. Quelle est la longueur de chaque ruban ( d un ruban) ?

probleme de type division quotient , c est lrosque tu recherches le nombre de parts : dans une bande de 100 cm , j ai découpé des rubans de 12 cm . Combien ai je découpé de rubans?

j espere que cet exemple a pu t aider

Guylaine

[ninette34]

merci bcp Guyl44 et leeloo261 ca y est j'ai compriis alors que je pensais que c'etait l'inverse _bl_sh_

vraiment bien vos exemples c'est ancré ds ma tite tete :P

[del-leeloo261]

Je dirais aussi merci aux hatiers :P ils m'aident bien!! J'ai tout compris ds tous les chapitres grâce à ce livre!!

[armelle38]

Je prolonge les élèments que je juge important à savoir pour le champ multiplicatif (avec les PPCM et PGDC en moins que je ne maitrise pas encore tout à fait...)

***********************CHAMP MULTIPLICATIF**************************

1- division euclidienne (la division euclidienne de a par B)

a=bq+r

a est le dividende

b est le diviseur

q est le quotient

r est le reste

2- Multiples

a est multiple de l'entier b si : a=bq (a est divisible par B)

-tout naturel est multiple de 1

-tout naturel est multiple de lui-même

-0 est multiple de tout naturel

3- propriétés de la multiplication

-commutativité ab=ba

-associativité (ab)c=a(bc)

-1 est élement neutre 1*a=a=a*1

-o est élement absorbant 0*a=0=a*0

-distributivité de la multiplication sur l'addition a(b+c)=ab+ac

4- Critères de divisibilité

-par 2 : le dernier chiffre doit être pair

-par 3 : la somme des chiffres doit être divisible par 3

-par 5 : le dernier chiffre esr 0 ou 5

-par 9 : la somme des chiffres doit être divisible par 9

-par 4 : on regarde les 2 derniers chiffres et on regarde si la somme obtenue est divisible par 4

-par 11 : ex avec 1903

unité - dizaine + centaine - millième = 3-0+9-1=11 donc multiple de 11

5- Types de procédures

a/ multiplication

-procédures imagées

-procédures additives (addition réitérée)

-approche par des multiples, addition de multiples

-addition avec regroupements (arbre de calculs)

-utilisation de la technique opératoire

b/ division

-procédures imagées (dessin figuratif, dessin shématisé)

-procédures fondées sur l'addition ou la soustraction (addition réitérée, soustractions réitérées, procédures additive avec regroupement, procédure soustractive avec regroupement, approche par un multiple puis ajustement par addition ou soustraction, additions de multiples de diviseur, soustractions de multiples de diviseur)

-procédures multiplicatives (multiplication à trou, additions essais de pultiples successifs du diviseur, essais par approches successives)

-procédures mixtes

-utilisations de la technique opératoire

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Voili, voilou...

sinon toujours personne pour m'expliquer avec un exemple (re)groupement/échanges. _bl_sh_

A+!

Armelle

[armelle38]

1- division euclidienne (la division euclidienne de a par B)

2- Multiples

a est multiple de l'entier b si : a=bq (a est divisible par B)

Les B) sont de 'b'!rires

A+!

Armelle

[DA-]

Je trouve Armelle que c'est une EXCELLENTE idée pour nos révisions ...

Utilisation des nombres à l'école :

- évaluer ou comparer

- désigner

- dénombrer

- résoudre des problèmes numériques : anticiper le résultat de certaines actions sur les quantités

Connaissances des nombres

- Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels (cycle 1 au cycle 3) et des nombres décimaux (cycle 3 apprentissage en cours moyen) : thématique de la numération >>> Savoir que la valeur d'un signe dépend de la place qu'il occuper dans l'écriture du nombre

- Ordre sur les nombres : comparer, ranger, encadrer, situer

- Relations arithmétiques entre les nombres

- Exploitation des données numériques : résolution de problèmes

[Camousse]

Pour les groupements et echanges, c'est ce qui est a la base de notre système de numération et qui va permettre de faire comprendre aux enfants son fonctionnement.

Ex. règles d'echange : 1 rond = 10 carrés et 1 triangle = 10 ronds

Si je donne 15 carrés 10 ronds et 2 triangles, il s'agira de faire tous les groupements et echanges possibles entre les différentes unités

Ainsi, Je vais grouper 10 carrés pour les échanger contre 1 rond. J'ai donc 11 ronds. J'en groupe 10 pour les echanger contre 1 triangle.

A la fin, j'ai 5 carrés, 1 rond et 2 triangles.

Si je decide que le carré vaut 1, le rond 10 et le triangle 100 points, alorsj'ai 215 points (ce que je peux deduire directemment de "la lecture" du nombre de chaque pièces... 2 (triangles) 1 (rond) 5 (carrés).

Je ne sais pas si c'est clair...