Pour les Groupements et échanges, on utilise le principe même de la numération décimale (base 10) :

10 éléments d'un rang sont à remplacés par 1 élément du rang immédiatement supérieur !

0 dans l'écriture chiffrée d'un nombre suppose l'absence de groupement d'un ordre donné

Un exemple : l'addition

15 + 17 suppose que nous mettions une retenue quand on pose l'opération en colonne >>> La retenue s'interprète comme un échange de 12 unités en 1 dizaine et 2 unités

Un autre exemple : le jeu du banquier, travail pédagogique autour de la notion de numération (groupements et échanges)

par 4 : on regarde les 2 derniers chiffres et on regarde si la somme obtenue est divisible par 4

Je ne suis pas d'accord par rapport à ça, il faut regarder le nombre former par les 2 derniers chiffres s'il est divisible par 4 le nombre entier est alors divisible par 4!!!

Par ex: 412 est divisible par 4, si on reprend la théorie d'armelle il faudrait faire:1+2=3 or 3 n'est pas divisible par 4!!!! <_< Je pense que c'est plus une erreur de frappe qu'autre chose.....

Bon courage à toutes et tous

Nénie14

Divisibilité par 4

Méthode:

Prendre les 2 derniers chiffres du nombre, ex: dans 3224, les 2 derniers chiffres donnent le nombre 24 >>> 24 est dividible par 4, donc 3224 aussi

En revanche, 4515 ne l'est pas.

Caractéristiques des nombres décimaux

Un nombre décimal peut s'écrire sous 3 formes ( la dernière est peu fréquente):

-écriture décimale: son écriture se compose d'une partie entière, qui peut être nulle, et d'une partie décimale dont le nombre de chiffres diffèrent de 0 et situés après la virgule est fini.

-sous forme de fraction décimale: a = b/10puissance n

-comme le produit d'un entier par une puissance de 10: a = b*10puissance n-1

Les seuls rationnels qui sont des décimaux sont donc ceux qui peuvent s'écrire à l'aide d'une fraction irréductible dont le dénominateur est composé par le produit d'une puissance de 2 ou une puissance de 5 ou encore d'une puissance de 10.

ex: 828/72 = 828/36*2 = 23*36/36*2 = 23/2 >>> cette fraction est bien décimale.

852/44 = 852/11*2*2 >>> 852 n'est pas divisible par 11, on ne peut pas réduire plus cette fraction, le dénominateur n'est pas composé uniquement d'une puissance de 2, 5 ou 10 >>> donc 852/44 n'est pas une fraction décimale.

Si on vous pose: "27/40 est une fraction décimale, retrouvez son écriture décimale autrement qu'avec la calculatrice (faire apparaître la démarche)", voici comment faire:

27/40 = 27/2*2*2*5 = 27*5*5/2*2*2*5*5*5 = 27*25/10*10*10 = 675/1000 = 0.675

ou 27/40 = 27/2(puissance3)*5 = 27*5(puissance2)/2(puissance3)*5(puissance3) = 27*25/10(puissance3) = 675/1000 = 0.675

17/16 = 17/2*2*2*2 = 17*5*5*5*5/2*2*2*2*5*5*5*5 = 17*625/10*10*10*10 = 10625/10000 = 1.0625

ou idem mais avec les puissances.

Ca vous a aidé?

Je fais remonter car c'est très intéressant

Je fais aussi remonter si vous voulez rajouter des choses...

Bonne soirée à tous!

Armelle

JE FAIS REMONTER

Procédures de résolution de la proportionnalité

1-mise en évidence et utilisation du coefficient de proportionnalité

2- utilisation de la propriété additive de la linéarité

3-utilisation de la propriété multiplicative de la linéarité

4- la passage à l'unité

5- recours à une représentation graphique

Quelqu'un pourrait me rappeler les propriété de la linéarité car j'ai quelques doutes et j'ai peur de dire des bétises.

A+!

Armelle

Procédures de résolution de situations de proportionnalité :

-utilisation des propriétés de linéarité de la fonction sous jacente de type additif, multiplicatif ou mixte (apprentissage en CM1)

-recherche et utilisation du coefficient de proportionnalité entre deux variables

-passage à l'unité

-utilisation du rapport scalaire associé à une même variable

-utilisation des rapports égaux

-procédures de produits en croix (à ne pas institutionnaliser trop)

-utilisation du graphique : la fonction linéaire

NB : Importance donnée aux procédures personnelles dans la mesure où l'apprentissage systématisé des situations de proportionnalité commence au collège !

On travaille autour de la thématique de la proportionnalité avec :

-les pourcentages

-les échelles

-la vitesse V=D/T

-les agrandissements et les réductions

Par exemple pour ds series proportionnelles du type :

x 1 3 9 12

y 2 6 18 a

Linearite additive

Pour a/ comme 9+3 = 12 alors a= 6+18=24

Linéarité multiplicative:

On prend la 2eme valeur de x (3) comme 3x4 = 12 alors a = 6x4

Bon après midi à tous!

Je vous envoie des choses en vrac qui me paraissent importantes et j'ai aussi des questions!

D'abord oncernant les diviseurs, comment calcule t'on les PGCD et les PPCM?

Je rappelle 2 formules :

1- Mouvement uniforme

v=d/t

2-Echelle

Echelle=dimension de l'"image"/dimension réelle

***********************GEOMETRIE PLANE******************************

1-Théorème de la droite des milieux : dans un triangle ABC, si une droite passe par les milieux des 2 cotés alors elle est parallèle au 3ème coté

2- Les principales compétences demandées aux élèves en géométrie : reproduire, construire, représenter, décrire

3-Périmètre

Cercle : P=2PiR

4-Aire

Losange : A=(grande diagonale*petite diagonale)/2

Parallélogramme : A=base*hauteur

Trapèze : A=[(petite base+grande base)*hauteur]/2

Triangle : A=base*hauteur/2

Cercle : A=PiR^2

Sphère : A=4PiR^2

Couronne : A=Pi(R^2-r^2)

Polygone régulier : A=(périmètre*apothème)/2

(à propos de polygone, quelqu'un pourrait énumérer les différents polygones?)

5-Aggrandissement

facteur d'aggrandissement des longueurs : *k

des aires : *k^2

des volumes : *k^3

************************************************************

********