5,9999999999999999 ... est-il égal à 6 ????

[MAF]

c'est une question qui est, jusqu'à présent très peu abordée, voire jamais car le programme du collège est aussi épais que celui du primaire mais aussi dense dans la réalité.

[varuna]

c'est une question qui est, jusqu'à présent très peu abordée, voire jamais car le programme du collège est aussi épais que celui du primaire mais aussi dense dans la réalité.

ce n'est pas un paradoxe ( heureusement d'aileurs); mais une conséquence de l'ecriture décimale illimitée d'un nombre . ni un concept non DEFINI , l'horreur pour un mathématicien....

on DECIDE que le nombre qui s'ecrit 1 s'écrira aussi 0.99999.... a l'infini . Pour des raisons d'unification des écritures et surtout de construction "chohérente" de l'ensemble R . par une des deux méthodes..... coupure ou convergence des suites de Cauchy.... voilo voilo

tout ceci etant largement au dessus, mais alors tres au dessus du niveau du concours ( post bac en math)

ciao

[schwa]

A un concours blanc l'an dernier, il y avait un exo où il fallait montrer que 3,4999999....=3,5. Bon c'était un concours blanc, mais si on nous l'a donné c'est que ça peut tomber au concours je pense

[Adridicte]

bonjour,

je commence les révisions du programme de maths (candidat libre avec les ouvrages du cned), et oh stupeur, j'apprends que maintenant 5,9999999... serait égal à 6

(ou 0,999999... =1 ou ce que vous voulez, c'est dans le principe)

vous en pensez quoi ? personnellement ça m'a un peu choqué, mais comme j'ai quitté les bancs du lycée depuis un bon bail je me suis dit que peut-être on avait fait de nouvelles découvertes en maths, qui sait ...

j viens de te lire et le 0,999 est égal à 1 si on précise que c'est à 0,001 près (non?).

[dhaiphi]

j viens de te lire et le 0,999 est égal à 1 si on précise que c'est à 0,001 près (non?).

Je crains, en lisant varuna, que ce ne soit légèrement plus compliqué.

[Adridicte]

j viens de te lire et le 0,999 est égal à 1 si on précise que c'est à 0,001 près (non?).

Je crains, en lisant varuna, que ce ne soit légèrement plus compliqué.

ben au lieu d'écrire = tu gardes le trait droit inférieur, mais au dessus tu fais une espèce de "til" espagnol ou portugais, et ça veut dire en maths "environ"!

[Zarko]

Euh, ce n'est pas la découverte du siècle...C'est au programme du collège....et ça marche si les décimales sont infinies

ben justement, du collège à partir de quelle année ? moi le collège c'était avant 1986 ... et j'avais jamais entendu parler de ça (ni au lycée d'ailleurs)

mais j'ai trouvé sur le net des explications, c'est effectivement une égalité (dans le cas où les 9 sont à l'infini après la virgule)

Ah , ben ça je m'en souviens ! Mais en 81 !

Sinon, oui , on peut appeler ça un paradoxe, mais curieusement , je le conçois et ça me rassure même (je ne suis pas un as des maths pourtant !)

Du moment que les décimales sont infinies, ben , oui 0, 999...99..99.. ou 0, 9, ça me dérangerait que ça ne fasse pas 1

[dhaiphi]

ben au lieu d'écrire = tu gardes le trait droit inférieur, mais au dessus tu fais une espèce de "til" espagnol ou portugais, et ça veut dire en maths "environ"!

Ce n'est pas rien . Je dirais même que ça change tout.

[Zarko]

Pour essayer de "concevoir " l'histoire du 0, 9=1; on peut imaginer une représentation graphique d'une fonction mathématique qui "tendrait" vers 1. Même avec un ordinateur surpuissant , un écran ou des milliards de pixels, à un moment, le point "limite" va se confondre avec le 1.

Si on fait la même chose avec une fonction "tendant" vers l'infini, là si on laisse calculer l'ordinateur...ben, ça correspondra à la durée de vie de cet ordinateur ou plutôt à sa capacité de mémoire qui n'est pas , elle, infinie !

Mais dans tous les cas, on ne peut pas le prouver matériellement, car le matériel est limité contrairement au conceptuel

[dhaiphi]

on peut imaginer une représentation graphique d'une fonction mathématique qui "tendrait" vers 1.

Ben oui, c'est la définition de l'asymptote mais dans ce cas il n'y a plus égalité.

[Zarko]

on peut imaginer une représentation graphique d'une fonction mathématique qui "tendrait" vers 1.

Ben oui, c'est la définition de l'asymptote mais dans ce cas il n'y a plus égalité.

...je suis troublé là... car tu as raison...mais 0, 9 est bien égal à 1.

Si quelqu'un peut m'éclairer ?

[Kokoyaya]

Euh, il y a eu pas mal d'explications depuis le début quand même