Emilie T Posté(e) 28 février 2014 Posté(e) 28 février 2014 Bonjour,pourriez-vous m'expliquer pourquoi dans une inéquation du type ax<bsi a = 0 et b >= 0 tous les nombres réels vérifient 0x <b Donc S= Rmais si a=0 et b<0 aucun nombre réel ne vérifie ox<b donc il n'y a pas de réponseEx 1)si a = 0 et b = 7Est-ce que c'est ça :0x<7x<7/0x<0Ex 2)si a = 0 et b = -7et là ???0x<-7x<-7/0x<-0???Est-ce qu'on dit qu'il n'y a pas de réponse car -o n'est pas une réponse ?Merci !!!Emilie
Maîtresse du 37 Posté(e) 28 février 2014 Posté(e) 28 février 2014 Alors déjà on ne divise jamais par 0!
Maîtresse du 37 Posté(e) 28 février 2014 Posté(e) 28 février 2014 ax<b Si a=0 et b>=0 tu as 0x<b soit 0<b ce qui équivaut à b>0 donc tous les x vérifient cette solution car ton b est >=0 donc tu peux prendre n'importe quel x ça fonctionnera. Si a=0 et b<0 tu as 0x<b soit 0<b ce qui équivaut à b>0 or ton b est <0 donc là ç est impossible. Ce qui fait qu'aucun x ne peut vérifier cette inéquation.
oxen Posté(e) 28 février 2014 Posté(e) 28 février 2014 ax < b Si a = 0 et b >= 0 a = 0 donc ax = 0 b est positif. Quelque soit x (réel), ax sera toujours égal à 0, et 0 est toujours inférieur à b qui est positif, supérieur à 0 On peut conclure : si a = 0 et b >= 0 tous les nombres réels vérifient 0x <b Donc S= R Si a = 0 et b<0 a = 0 donc ax = 0 b < 0 (b est négatif). 0 ne peut pas être inférieur à un nombre négatif. On peut conclure aucun nombre réel ne vérifie ox<b donc il n'y a pas de réponse
natoo Posté(e) 28 février 2014 Posté(e) 28 février 2014 Sympas les activités pendant les vacances !!!
vieuxmatheux Posté(e) 11 mars 2014 Posté(e) 11 mars 2014 La réponse d'oxen est parfaitement correcte, mais il me semble que pour aider à comprendre le phénomène rien ne vaut les exemples avec des nombres simples. pourriez-vous m'expliquer pourquoi dans une inéquation du type ax<bsi a = 0 et b >= 0 tous les nombres réels vérifient 0x <b Donc S= Rmais si a=0 et b<0 aucun nombre réel ne vérifie ox<b donc il n'y a pas de réponse Cherchons par exemple ce qu'il en est pour l'inéquation 0x<5 Si x vaut 12, 0x vaut 0, c'est bien plus petit que 5 Si x vaut 1347, 0x vaut 0, c'est bien plus petit que 5 Si x vaut 3458713, 0x vaut 0, c'est bien plus petit que 5 On voit bien qu'on peut choisir n'importe quelle valeur de x, on arrivera à la même conclusion, c'est ce qu'exprime la solution d'oxen. Tout ça pour dire, en terme de méthode de travail, que l'observation de solution experte n'est pas forcément la meilleure façon de comprendre les choses, ou au moins elle n'est pas la seule, il faut aussi se mettre les mains dans le cambouis et faire des essais, de petits calculs. Ca permet de comprendre l'idée de base, et d'apprécier ensuite l'élégance et la concision des solutions bien rédigées.
Emilie T Posté(e) 3 avril 2014 Auteur Posté(e) 3 avril 2014 Bonjour, un autre type d'inéquation que je ne parviens pas à résoudre x²(5x-6)²(1-x)<0 Pour la résoudre j'ai commencé à développer l'identité remarquable (25x²-60x+36) j'ai ensuite multiplié par (1-x) x²(25x²-60x+36-25x3+60x²-36x)<0 25x4-60x3+36x²-25x5+60x4-36x3<0 -25x+60x-36x<0 x<0 est-ce que je suis complètement hors jeu avec ce développement... Merci d'avance...
2mililie8 Posté(e) 3 avril 2014 Posté(e) 3 avril 2014 Bonjour, Cela fait longtemps que je n'ai pas fait cela, mais je ne pense pas qu'il soit nécessaire de développer.... Je dirai que x²>0 quel que soit le signe de x, idem pour (5x-6)². Du coup cela dépend du signe de 1-x, donc je dirai 1-x<0, x>1.Bon j'espère ne pas dire de grosses bêtises
Emilie T Posté(e) 3 avril 2014 Auteur Posté(e) 3 avril 2014 SUPER MERCI ! j'avais la réponse sans le développement et effectivement c'était bien x>1 avec le développement je comprends mieux reste à savoir si ma façon de faire les équations avec des puissances auraient été correcte. Je sais multiplier et diviser des puissances mais les additionner et les soustraire je ne sais pas si je le fais correctement ou si ça peut se faire ? On ne peux pas additionner et soustraire des racines carrées de signes différents
2mililie8 Posté(e) 3 avril 2014 Posté(e) 3 avril 2014 Eh bien je n'ai pas compris comment tu passes de 25x4-60x3+36x²-25x5+60x4-36x3<0 à -25x+60x-36x<0... 25x4-60x3+36x²-25x5+60x4-36x3 = -25x5 + 85x4 -96x3 + 36x²
Emilie T Posté(e) 3 avril 2014 Auteur Posté(e) 3 avril 2014 j'ai fait -25x puissance5 +25x puissance 4 et j'en ai déduit -25puissance 1 et pareil pour les autres valeurs, à chaque fois il y a une puissance d'écart entre les valeurs. Mais c'est du bricolage... on ne peut pas faire ça. Je ne sais pas comment on peut calculer hormis en développant 25 puissance4 = 390625 -25 puissance 5 = -9765625
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