équation d’une fonction numérique

[Emilie T]

Bonjour,

On peut retrouver léquation dune fonction numérique du type y =ax+b à partir de 2 points mais est-ce possible si la fonction est de type y=x2 ?

Jai essayé et je ne trouve pas la bonne équation grâce aux points.

ex (-1;1) , (0;0) ; (1;1) ; (2;4) sont 4 points

qui représentent la fonction y =x2

On peut retrouver la fonction Y=2x+3

à partir des coordonnées des points

C (-2;-1) et D (1;5)

On trouve le coefficient directeur "a" grâce à la formule

yD-yC/xD-xC soit 5-(-1)/1-(-2) = 2

Puis on utilise y=ax+b soit b=y-ax donc b=-1-2×(-2)=3

on retrouve bien y=2x+3

Merci d'avance !!!

Émilie

[lutinkris]

L'équation est la suivante

y=a(x-b)² + c avec a>0

x et y sont les coordonnées d'un de tes points (exemple (2;4))

b et c sont les coordonnées du sommet de ta parabole (ici (0;0))

ce qui donne

y=a(x-b)² + c

4=a(2-0)² + 0

4=4a

a=1

Donc y=1(x-0)²+0

y=x²

[Emilie T]

Merci !

Je le passe à Toulouse mais je bosse sur objectif CRPE Hachette. Il n’y a pas vraiment d’exercice en tant que tel, j’essaie de comprendre les cours et des questions me viennent.

Tu as fait des études scientifiques ou tu es juste calé en maths ?

[lutinkris]

Oui études scientifiques. J'ai passé le concours à Créteil et je ne me souviens pas qu'ils en demandaient autant.

[vieuxmatheux]

Que signifie "la fonction est de type y=x² " ?

Parce que y=x² ça définit exactement le calcul à faire, aussi bien que y=3x ou y=2x+7, il n'y a donc qu'une fonction "y=x² ",

Sinon, il est impossible de déterminer une fonction dont on connait seulement les valeurs pour quatre valeurs de x.

Si l'on sait en plus qu'elle est du type y=ax² + bx + c, on peut comme l'indique Lutinkris déterminer a b et c en remplaçant dazns l'expression y=ax² + bx + c x et y par certaines des valeurs données, par exemple x par 2 et y par 4 puisque l'énoncé dit que quand x vaut 2, alors y vaut 4... mais vraiment, je ne pense pas que ce soit dans l'esprit du concours.

[Emilie T]

Tant mieux si les problèmes au concours ne portent pas sur des notions si complexes. Je travaille sur objectif crpe chez hachette.

Ils parlent également de fonctions du type f(x)=1/x ou f(x)= -x2

Vous me rassurez...

Bonne fin de week end

[borneo]

De même, il n'y a qu'une fonction f(x) = 1/x