Bonsoir,

Ce matin, lors de ma séance de calcul réfléchi, un théorème élève est apparu.....

Voici la stratégie proposée par un de mes élèves :

Pour calculer la moitié d'un nombre ( nombre se terminant par zéro - nombre entier ...) , il suffit de prendre son nombre de dizaines et de multiplier ce nombre de dizaines par 5.

Exemple : 80 - la moitié de 80 : prendre 8 dizaines et multiplier par 5 soit 8x5= 40

                240 - la moitié de 240 :  prendre 24 dizaines et multiplier par 5 soit 24x5 = 120, dc la moitié de 240 est 120 !

On a essayé sur plusieurs nombres et cela fonctionne. Même si je ne vois pas l'intérêt de ce calcul, je n'arrive pas à me l'expliquer... Qu'en dîtes-vous ? Et pourquoi, cela fonctionne ?

C’est la contraposee de la stratégie que j’explicite à mes élèves pour multiplier par 5: on prend la moitié et on multiplie par 10.

Prendre la moitié c’est diviser par 2. Ton élève divise par 10 puis multiplie par 5 ce qui revient à diviser par 2…

Quand tu prends ton nombre de dizaines tu divises par 10 et en multipliant par 5 ensuite tu multiplies en fait par 1/2 donc la moitié 

80/10 *5 =80*1/2=40

240/10 *5= 240 *1/2 = 120

Ah oui ! ok

En fait, c simple ! j'ai omis l'étape , en fait le non-dit de l'élève et son calcul implicite ( diviser par 10!) 

Compris !

Un élève de maternelle a une idée de ce qu'est 80 ?

La plupart des CE1 ont encore du mal avec ce nombre en début d'année.

Autre version, sans contraposée, comme 5 c'est la moitié de 10,  8 fois 5 c'est la moitié de 8 fois 10, donc de 80

Par ailleurs ce serait bien de faire glisser ce sujet vers l'élémentaire.

Il y a 5 heures, borneo a dit :

Un élève de maternelle a une idée de ce qu'est 80 ?

La plupart des CE1 ont encore du mal avec ce nombre en début d'année.

Pour moi c'est clair qu'il y a seulement une erreur d'aiguillage du message… ou alors je ne comprends plus rien😀

Oui oui, l'élève est un élève de Cm2 pas maternelle.. .Désolée, l'enfant en question n'est pas un petit génie...quoique !! 

Il a un profil de forte dyslexie mais est capable de raisonner ainsi sur les nombres ! Comme quoi !!!

je pensais avoir posté sur le topic mathématiques. Merci pour vos explications !!!

Comme un bon dessin vaut mieux qu'un long discours, voici une autre façon d'expliquer pourquoi la moitié de 40 c'est 4 X 5 … adaptable à d'autres nombres de dizaines.

il y a 26 minutes, Blanchedecm2 a dit :

Bon, je trouve plus utile de savoir que diviser par 5 équivaut à prendre le double du nombre de dizaines 😉  

Là encore, le schéma précédent peut être utile.

Tout dépend du sens quon donne à la division.

Si on pense partager en 5 parts égales, le schéma n'est pas très parlant.

Mais si on pense, en XXXXX, combien de fois 5, il devient éclairant : il y a deux fois plus de groupes de 5 que de groupes de 10.