le sens des opérations, exercices sur ordinateur à télécharger

[Fulbert]

Après des activités de conjugaison, je vous propose une série d’exercices gratuits à télécharger pour faire travailler vos élèves sur le sens des opérations (quand faut-il choisir une addition, une soustraction, une multiplication ou une division pour trouver le résultat d’une situation problématique?) Je ne demande pas le résultat chiffré mais d’accoler le signe +, -, x ou : à la situation qui lui correspond, cela en déplaçant avec la souris le signe d’opération vers la gauche. C’est une hot potatoe (un grand merci à monsieur Holmes).

https://www.dropbox.com/s/e6hrl6v1qu5km24/situationsAvecDivisions.zip?dl=0

[vieuxmatheux]

Outre qu'il y a une erreur d'étourderie sur la place de ce sujet, qui devrait être déplacé vers l'élémentaire, je ne vois pas l'intérêt de ce genre d'exercices.

Trouver l'opération sans chercher le résultat renforce chez les élèves plusieurs idées et comportements qui contribuent à leurs difficultés avec les problèmes numériques :

On leur dit explicitement que résoudre un problème numérique, c'est trouver la "bonne" opération… pourtant il peut y avoir plusieurs démarches, sans compter qu'il y a des problèmes qui se résolvent sans opération. Cette approche m'a toujours semblé relever plus de la devinette que des mathématiques.

Exemple de problème ne nécessitant pas d'opération : peut on mettre dans un camion qui peut accepter une charge de 9000 kg des objets dont les masses sont respectivement

900 kg 587 kg 820 kg 788 kg 300 kg et 579 kg. Réponse : Oui, puisqu'il y a moins de 9 objets pesant chacun moins de 1000 kg.

 

Si on ne va pas jusqu'au résultat numérique, il est impossible de vérifier le résultat. C'est pourtant essentiel si on veut installer l'idée qu'en mathématiques comme ailleurs on s'efforce de dire des choses vraies. L'élève qui a trouvé que l'armoire mesure 90 cm de large, va la mesurer, et découvre qu'en réalité elle mesure 110 cm n'est pas du tout dans la même situation que celui qui a coché qu'il fallait faire une soustraction et à qui on répond que non, ce n'est pas la bonne opération.

Sans compter que si on décide qu'il faut faire une division alors que l'énoncé comporte les nombres 160 et 20 sans demander s'il faut diviser 160 par 20 ou 20 par 160, on risque fort de renforcer l'idée qu'il faut toujours diviser le grand nombre par le petit… très fâcheux

[Fulbert]

Je n'ai pas l'intention d'entrer dans une polémique ...

Votre dernière remarque ( nombres 160 et 20) est juste sauf que la correction va lui dire: tes habitudes sont mauvaises, il faut réfléchir au delà, te méfier de la paresse intellectuelle. Votre exemple à propos du camion n'est pas dans le champ d'apprentissage que je me donne: augmenter, diminuer, augmenter par quantités semblables, diminuer par quantités semblables. Que signifient ces mots? savoir les discriminer. Il est sûr qu'on est à la frontière de la lecture- compréhension du texte et de la situation autant que des mathématiques. De l'interdisciplinarité. Oui, c'est une attitude de primaire. Voir la situation, le contexte factuel, ce qui se passe autant que les nombres purs. Si vous enseignez au collège, vous avez peut-être dans votre auditoire des élèves de niveau très faible, ils vont se multiplier. Je ne cherche pas encore à leur faire faire des maths abstraites (elles ne sont une fin en soi que pour certaines personnes), seulement à leur faire prendre du recul, à "vivre" l'histoire. Oui, il est impossible de vérifier le résultat sauf à cliquer sur corriger. Cela devient intéressant si l'enfant se dit pourquoi ai-je faux à cet endroit? Le maître a tort. Je vais m'attarder un peu là-dessus pour comprendre ou en discuter avec un adulte. En fait, je m'attendais à d'autres types de réactions: quand donner ces exercices à l'élève? A qui les proposer? Quand lui dire ça suffit c'est maintenant trop facile pour toi, tu t'arrêtes. En outre, malgré l'autocorrection, il reste utile qu'un adulte soit à proximité surtout pour les enfants qui peinent.

Cet exercice est adapté d'un travail plus ancien que je dois passer en HTML 5. Je l'avais soumis à des sites américains. Beaucoup d'exercices concernaient la lecture et je n'ai aucune intention d'abandonner. On trouve peu de  ressources spécifiques aux enseignants sur internet pour bien des raisons. Il y a un aspect oeuvre personnelle dans ce métier, quelque chose de subjectif dans les choix pédagogiques et le problème est de se faire connaître. On ne peut se cantonner à défendre une seule matière, en l'occurrence les mathématiques de plus en plus pures chez une majorité qui la pratiquera peu. Mon intention n'est pas de gagner de l'argent mais de proposer des possibilités parmi lesquelles choisir selon ses options personnelles, d'être utile...avant ma fin.

Respectueusement.

[valdeloise]

Il y a 4 heures, vieuxmatheux a dit :

Trouver l'opération sans chercher le résultat

Mathématiquement, une bonne opération EST un résultat. 4 x 2 et 8 sont différentes écritures d'un même nombre. Si l'élève trouve la bonne opération, alors il a trouvé le résultat. L'écrire sous forme d'un nombre entier relève de la technique de calcul, qui est un autre problème.

L'important est de savoir quoi faire des données d'un problème: s'agit-il de trouver l'écart entre deux nombres? d'effectuer un partage équitable? Etc...

En cela, je trouve que l'exercice qui consiste à choisir la bonne opération (et donc le bon résultat) est pertinent.

[vieuxmatheux]

il y a 34 minutes, Fulbert a dit :

Oui, il est impossible de vérifier le résultat sauf à cliquer sur corriger. Cela devient intéressant si l'enfant se dit pourquoi ai-je faux à cet endroit? Le maître a tort. Je vais m'attarder un peu là-dessus pour comprendre ou en discuter avec un adulte.

C'est extrêmement optimiste, pour ne pas dire naïf.

Quand on dit à un élève qu'il "a faux", il ne se dit pas que c'est le maître qui se trompe, il essaie généralement de trouver des trucs pour avoir "bon" la fois d'après. Mais retenir des trucs, ce n'est pas faire des maths.

il y a 37 minutes, Fulbert a dit :

On ne peut se cantonner à défendre une seule matière, en l'occurrence les mathématiques de plus en plus pures chez une majorité qui la pratiquera peu.

J'avoue être assez surpris du reproche implicite de purisme. Si vous prenez le temps d'aller voir un peu mes propositions, elle sont discutables (comme toutes les propositions, je suis d'accord avec vous sur la partie subjective du métier) mais on ne peut vraiment pas dire qu'elles tombent dans le purisme mathématique. 

Refuser de réduire la résolution de problème à la simple recherche de la "bonne" opération, ce n'est pas du purisme, c'est considérer les élèves comme des personnes intelligentes.

[vieuxmatheux]

il y a 13 minutes, valdeloise a dit :

Mathématiquement, une bonne opération EST un résultat. 4 x 2 et 8 sont différentes écritures d'un même nombre. Si l'élève trouve la bonne opération, alors il a trouvé le résultat. L'écrire sous forme d'un nombre entier relève de la technique de calcul, qui est un autre problème.

C'est vrai sur le principe, mais 25 x 30 et 750 sont deux écritures qui ne donnent pas les mêmes informations sur le nombre.

Un élève qui cherche le poids d'un livre ne peut confronter sa réponse à la réalité que sous la forme 750g, pas sous la forme 25 x 30.

Or, si on veut qu'en mathématique on cherche à dire des choses vraies, le retour à la réalité le plus fréquemment possible est essentiel.

J'ai toujours été frappé quand je préparais des étudiants au CRPE qu'une proportion assez importante d'entre eux acceptaient de donner un résultat auquel eux-mêmes ne croyaient pas. C'était un de nos premier objectifs : n'affirmer quelque chose que si on pense que c'est vrai. Si on croit que c'est vrai et que ça ne l'est pas, ça s'appelle une erreur, ça peut arriver à tout le monde. Si on affirme quelque chose sans croire soi-même que cette affirmation est vraie (juste parce qu'on pense que l'enseignant attend ça), ce n'est pas une erreur c'est une ânerie (pour rester poli).

Je pense que le type d'exercice "trouver la bonne opération" contribue à ce renoncement au sens.

Question annexe :

Quelle opération permet de résoudre le problème suivant ?

 J'empile deux cartons rouges, l'un de 58 cm de haut, l'autre de 47 cm de haut. J'empile aussi deux cartons bleus, l'un de 58 cm, l'autre de 63 cm. Quelle pile sera la plus haute ?

[valdeloise]

il y a 23 minutes, vieuxmatheux a dit :

Un élève qui cherche le poids d'un livre ne peut confronter sa réponse à la réalité que sous la forme 750g, pas sous la forme 25 x 30.

Or, si on veut qu'en mathématique on cherche à dire des choses vraies, le retour à la réalité le plus fréquemment possible est essentiel.

La réalité c'est que son livre pèse autant 750g que 25 x 30g. C'est ça les maths et c'est exactement ce qu'il faut que les élèves comprennent.

il y a 23 minutes, vieuxmatheux a dit :

Quelle opération permet de résoudre le problème suivant ?

 J'empile deux cartons rouges, l'un de 58 cm de haut, l'autre de 47 cm de haut. J'empile aussi deux cartons bleus, l'un de 58 cm, l'autre de 63 cm. Quelle pile sera la plus haute ?

Tu me demandes de réfléchir à une opération alors que ce n'est pas nécessaire. Tu m'induis en erreur. C'est foncièrement anti-pédagogique.

[Fulbert]

J’ajouterai que les travaux sur les nombres ne sont qu’une partie des mathématiques. Si un certain nombre de gens les regardent avec recul cela tient peut-être à la fragilité de leurs bases, de leur compréhension des concepts de diminution, d’augmentation, de forte augmentation avec facteur quantifié, de forte diminution, de leur manque d’habitude du raisonnement, de la prise de conscience des données. Les nombres sont importants mais il y a "autre chose" Le tsunami de l’informatique dans nos civilisations accorde une énorme importance à l’algèbre de Boole et des connectifs tels que « si » , « non » , « ou exclusif » prennent une grande place dès que l’on apprend un quelconque langage de programmation ou que l’on souhaite qu’une page internet soit active, interagisse avec l’utilisateur sinon on se contenterait de texte inerte uniquement informatif tel qu’un journal ou un livre. Le règne du livre et du papier-crayon s’achève, celui des ordinateurs, de javascript, de l’intelligence artificielle commence, quelles que soient les résistances! Et les ordinateurs se chargent de plus en plus des calculs numériques complexes; regardez Mathématica, Mathlab et autres. On peut regretter cela comme on regrette l'introduction des calculatrices mais si vous regardez ce qui se passe, qu'en concluez-vous?

[vieuxmatheux]

 

Le 13/02/2023 à 12:41, valdeloise a dit :

Tu me demandes de réfléchir à une opération alors que ce n'est pas nécessaire. Tu m'induis en erreur. C'est foncièrement anti-pédagogique.

Je ne demandais aux membre du forum de résoudre le problème, je voulais juste montrer une fois de plus qu'il existe des problèmes pour lesquels chercher l'opération n'est pas une bonne idée. J'admets que la formulation était ambigüe et pouvait faire croire à une question destinée aux élèves.

Ce n'est pas moi qui pousse à faire une opération, ce sont toutes les méthodes comme celle dont il est question ici qui apprennent aux élèves que résoudre un problème consiste essentiellement à trouver la bonne opération.

Ma formulation est peut-être maladroite, mais ces méthodes sont comme tu le dis anti-pédagogiques : on enseigne que l'essentiel est de trouver la bonne opération alors que ce n'est pas toujours vrai. Bien entendu, si on ne pose aux élèves que des problèmes qui peuvent se résoudre comme on le leur enseigne, la difficulté reste masquée, mais cela les enferme encore plus dans cette conception.

[valdeloise]

Je comprends ce que tu veux dire: effectivement, les opérations ne sont pas tout! mais tu oublies qu'en primaire, on subdivise les maths en plusieurs sous-domaines: le calcul, qui nécessite en effet de faire des opérations, mais aussi la numération, domaine dans lequel rentrent les problèmes de comparaison que tu proposes, la gestion de données, bien illustré par ton problème de camion, etc...

Je ne comprends pas de reprocher à un exercice qui se focalise sur le sens des opérations de se focaliser sur le sens des opérations... Après, je ne suis pas allé voir l'exercice en question, peut-être pose-t-il problème dans la forme, mais empiriquement, les exercices consistant à éclaircir le sens des opérations et qui demandent, par exemple, de se pencher sur le choix du signe, est selon moi, et par expérience bénéfique. Trop d'élèves choisissent un + ou un - au pif. Trop d'élèves ne voient pas le rapport entre multiplication et division, etc...

[Fulbert]

Comment analyser votre problème:

"Quelle opération permet de résoudre le problème suivant ?
 J'empile deux cartons rouges, l'un de 58 cm de haut, l'autre de 47 cm de haut. J'empile aussi deux cartons bleus, l'un de 58 cm, l'autre de 63 cm. Quelle pile sera la plus haute ?"

Il y a deux étapes: D'abord s'apercevoir que dans les deux piles il y a un carton de 58cm. C'est là où vous me rejoignez: on ne peut pas lire un énoncé rapidement, superficiellement. Combien de fois avez-vous dû répéter à vos élèves: relisez l'énoncé! Il faut s'attarder, il faut réfléchir. C'est ce recul que je tente d'imposer en particulier pour trouver mes situations où il est impossible de calculer. Obligation de recul donc début d'abstraction. Deuxièmement, on peut se demander si Descartes était un bon pédagogue (diviser la difficulté en autant de sous-problèmes que possible). Pas sûr vu que certains enfants brûlent les étapes mystérieusement, et c'est un point sur lequel vous pouvez m'attaquer.  Mais si l'on considère que la comparaison est une opération, on pourra dire qu'on compare les deux piles pour y trouver un cas particulier. Puis on compare 47 et 63. Dans cette optique c'est un problème à deux opérations, donc déjà complexifié. Faut-il commencer par proposer aux enfants des situations simplifiées pour commencer? Je ne sais pas, mais il me semble que je suis cartésien sur ce point

[vieuxmatheux]

 

Le 13/02/2023 à 13:52, valdeloise a dit :

Trop d'élèves choisissent un + ou un - au pif

Je suis bien d'accord sur ça, mais je pense que ce type d'exercice renforce cette attitude : quand il n'y a qu'à choisir une opération, quelques repères de surface (les mots utilisés, l'ordre de grandeur des nombre, les habitudes du maître…) suffisent à "avoir bon" assez souvent. Malheureusement, certains élèves s'en contentent.

 

Le 13/02/2023 à 12:41, valdeloise a dit :

La réalité c'est que son livre pèse autant 750g que 25 x 30g. C'est ça les maths et c'est exactement ce qu'il faut que les élèves comprennent.

Je trouve que là c'est un peu du purisme mathématique. Certes c'est le même nombre (c'est le point de vue du mathématicien) mais du point de vue pragmatique, les informations portées par les deux écritures ne sont pas les mêmes :

Si je veux vérifier en posant sur une balance électronique, celle si ne me répondra pas 25 x 30 g mais 750g (et même probablement 748g ou autre chose de voisin, mais c'est une autre difficulté liée à la mesure). Je maintiens que cette étape de vérification matérielle de ce qu'on a déduit par la réflexion est essentielle à la construction d'une attitude mathématique saine : on essaie de dire quelque chose de vrai et on s'en assure (ce n'est pas la parole du maître qui dit que c'est bien, ce sont les faits). La quasi absence de ce retour à la réalité dans la résolution de pbs à l'école primaire est selon moi une des principales sources de difficulté. Attention, je ne parle pas de manipuler les objets : la résolution est intellectuelle, seule la vérification utilise les objets… mais on sait dès le début que les objets existent, on ne travaille pas sur un texte désincarné.

En revanche l'écriture 750g n'informe pas du tout sur la procédure ayant conduit à trouver cette valeur, alors que si on lit 25x30g on va se demander si la situation conduit bien à la réitération de 25 groupes de 30g, ou à quelque chose d'approchant.

800g - 50g est aussi une écriture de la même masse et pourtant, si 25x30g est pertinent dans un problème, il est peu probable que cette écriture le soit, ce qui, à mon avis, montre bien que les écritures du même nombre ne sont pas équivalentes du point de vue du sens.

 

Le 13/02/2023 à 14:15, Fulbert a dit :

Mais si l'on considère que la comparaison est une opération, on pourra dire qu'on compare les deux piles pour y trouver un cas particulier. Puis on compare 47 et 63. Dans cette optique c'est un problème à deux opérations, donc déjà complexifié.

C'est un peu osé de considérer que la comparaison est une opération. Si c'en est une, pourquoi ne la proposez-vous pas dans vos choix ?

Vous arrivez ainsi à présenter un problème qui, je le maintiens, ne nécessite aucune opération, comme en nécessitant deux.

On peut effectivement décortiquer en deux étapes : 

1) Tiens, il y a une caisse rouge et une bleue de la même hauiteur

2) si je rajoute une caisse la bleue et une caisse sur la rouge,  j'aurai une pile plus haute avec une grande caisse qu'avec une petite caisse.

Comparons avec un problème ou il faut "faire une addition". On peut considérer que c'est une seule étape, mais décider qu'il faut faire une addition n'est pas si simple… que peut-on dire aux élèves qui soit d'une formulation aussi élémentaire que les deux étapes ci dessus ?

 

[Fulbert]

J'ai à chaque page une étiquette "on ne peut pas calculer" et celle-ci comme votre problème nécessite de repérer un ou deux détails. Quant à dire un ou deux repères " suffisent à avoir bon assez souvent", confrontez-vous à des débutants non à des collégiens, à de jeunes enfants voire à des CM qui sont peu familiers avec des énoncés à piège. Pour éviter que les enfants ne vivent les problèmes dans la croyance que ce n'est que des routines de cette façon, il leur en faut faire beaucoup et surtout sortir des sentiers habituels: données inutiles (si!), données manquantes, aspects troublants comme vos couleurs. Il ne faut pas les laisser s'installer dans le ronronnement mais mettre leur esprit en éveil par des énoncés avec de l'anormal. Je suis, obligé de r

[Fulbert]

Je suis obligé de reconnaître que ce que je propose est à la frontière de la lecture, de la question de compréhension de texte. Mais encore une fois si les mathématiciens d'un bon niveau peuvent travailler sur des énoncés, des points de départ totalement mathématiques, abstraits,  on ne peut nier que la mathématique doit finalement résoudre des problèmes concrets, matériels même s'il s'agit de fusées, de résistance des matériaux, de nucléaire ou d'enfants qui cherchent à savoir si on ne les embête pas pour rien. Ces exercices sont pour le primaire pas pour le collège, sauf si vous êtes face à des enfants qui ne savent pas bien lire, domaine que d'ailleurs je ne connais pas.
valdeloise semble une personne qui s'intéresse à l'informatique. C'est inquiétant: que va-t-il se passer avec les maîtresses surchargées de travail, en butte à des conditions difficiles ou farouchement attachées à un passé fait de livres et d'oral, se méfiant de l'ordinateur? Et votre site est touffu! Notre pays a besoin d'informaticiens alors l'ordinateur doit être ultra-présent dans les écoles primaires, sinon les enfants vivent dans un autre monde, celui de tiktok ou des feuilletons qui les font se lover dans l'irréel. L'ordinateur est un outil de travail pas un narcotique. Et, à ce que je sache, il n'y a pas assez de programmes pour les petits qui les fassent réfléchir et non jouer

[vieuxmatheux]

En désaccord total avec tout ça : il n'y a aucune étude qui confirme que la présence d'ordinateurs dans les classes améliore les apprentissages.

il y a 13 minutes, Fulbert a dit :

Ces exercices sont pour le primaire pas pour le collège

C'est bien comme ça que je l'entendais

il y a 13 minutes, Fulbert a dit :

Et votre site est touffu!

Dont acte. Je le reconnais volontiers, mais il s'adresse aux enseignants, pas aux élèves. Par ailleurs, je ne vois pas le rapport avec la question discutée ici.

[valdeloise]

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

800g - 50g est aussi une écriture de la même masse et pourtant, si 25x30g est pertinent dans un problème, il est peu probable que cette écriture le soit, ce qui, à mon avis, montre bien que les écritures du même nombre ne sont pas équivalentes du point de vue du sens.

Certes, mais moi ce que je dis, c'est que si l'élève choisit 25 x 30 plutôt que 800 - 50 pour calculer le poids de trente livres de 25g, s'il est capable de réduire ses erreurs dans des séries d'opérations à choisir grâce à des mots (car les maths sont des mots, c'est d'abord de la compréhension de texte, en tout cas en primaire)comme "plus que / moins que / partage / regroupement, etc..." alors l'objectif est atteint, en tout cas en "résolution de problèmes" classiques, le genre de choses qu'ils devront se farcir durant toute leur scolarité et à chaque examen. Ce qu'on peut d'ailleurs regretter.

Mais en primaire, on peut difficilement faire l'impasse sur un travail sur la langue à la base de l'abstraction que réclame la résolution de problèmes.

Ce qui n'empêche nullement de travailler tous les autres domaines des maths d'un tas de manières différentes: calcul vivant, travail coopératif de recherches, manipulation d'outils de mesures, débats maths, créations maths... etc..

[valdeloise]

A propos de l'ordinateur, il a effectivement sa place dans les classes, mais ne remplace ni l'oral ni les livres.

C'est marrant car je suis dans en Picardie et l'académie d'Amiens a l'année dernière bénéficié de crédits pour l'achat de "matériel informatique". Je voulais acheter un PC et on m'a répondu "non, tablettes uniquement"... La tablette, l'outil de formatage cérébral et d'abêtissement par excellence.

La raison? J'ai un avis là-dessus qui est que si les PC étaient interdits, c'est bien que ça doit être utile pour rendre les élèves intelligents...

[vieuxmatheux]

il y a 23 minutes, valdeloise a dit :

car les maths sont des mots, c'est d'abord de la compréhension de texte, en tout cas en primaire

Non, les maths ne sont pas essentiellement de la compréhension de texte.

Les maths commencent quand la question est comprise, qu'on sait ce qu'on cherche.

Dans les classes que j'ai pu observer, la résolution de problème était effectivement souvent réduite à de la compréhension de texte… et c'est très dommage car ainsi, certains élèves ne travaillaient jamais sur les problèmes arithmétiques.

Il y aurait certainement beaucoup de travail à effectuer pour éviter cela, en posant des problèmes aux textes plus transparents ou sans textes. De ce point de vue, les problèmes à partir d'images de la mouvance "maths en vie" sont une tentative intéressante même si je trouve que bien souvent, les problèmes posés sont assez ambigüs ou que la question est parfois aussi difficile que dans les problèmes à texte écrits.

C'est un vaste chantier pour le cycle 3, auquel je n'ai pas assez travaillé, je le reconnais volontiers.

En revanche, pour le cycle 2 (surtout CP et CE1) j'ai sur mon petit site touffu un certain nombre de propositions pour aborder les problèmes en évitant les deux dérives importantes que sont :

la transformation des séances de maths en des séances de lecture

la recherche systématique de la "bonne" opération (quand on n'en connait que deux, voire une, ça a encore moins de sens que quand on en connait 4).

[valdeloise]

il y a 23 minutes, vieuxmatheux a dit :

Non, les maths ne sont pas essentiellement de la compréhension de texte.

Les maths commencent quand la question est comprise, qu'on sait ce qu'on cherche.

 

Je veux dire la résolution de problèmes écrites. Je n'ai aucun problème à travailler les maths autrement, mais alors qu'on cesse tout bonnement les problèmes à énoncé écrit dans les examens.

il y a 23 minutes, vieuxmatheux a dit :

Il y aurait certainement beaucoup de travail à effectuer pour éviter cela, en posant des problèmes aux textes plus transparents ou sans textes.

Oui, moi j'aime bien proposer des problèmes à l'oral. Ca marche pas mal car ça décharge effectivement les élèves de la compréhension écrite.

il y a 23 minutes, vieuxmatheux a dit :

la transformation des séances de maths en des séances de lecture

Malheureusement, ce n'est pas que les maths qu'on est obligé de transformer en séance de lecture. Toute confrontation à l'écrit dans toutes les matières pose aujourd'hui problème. Les élèves ne comprennent plus rien, ils ne savent plus lire.

[Fulbert]

"il n'y a aucune étude qui confirme que la présence d'ordinateurs dans les classes améliore les apprentissages". Cela prouve que l'ordinateur n'en est qu'à ses débuts dans la pédagogie et que des exercices plus nombreux et plus pointus doivent vite être mis au point. Cela prouve le manque de dynamisme des créateurs de contenu pédagogique. Il faut faire des erreurs avant de réussir à condition de travailler effectivement. Ne nous découragez pas. Je redis mon admiration pour monsieur Holmes et non pour les "chefs" qui se font bousculer tôt ou tard par la réalité malgré le plaisir qu'ils éprouvent à juger les efforts de ceux sont encore face à des élèves. Nous aurions besoin de gens comme lui en France, connaissant à la fois la programmation et la question pédagogique. Que le computeur soit un outil pour enseigner de façon générale est une façon de le voir mais il faut considérer aussi que se familiariser avec lui, être souvent à son clavier est comparable aux anciens conseils d'autrefois: tiens bien ta plume, ne fais pas de tache etc.. Apprivoiser l'ordi en lui-même est aussi important que les autres connaissances dans notre civilisation. Sinon comment voulez-vous qu'ils aient de la curiosité, de l'attrait pour la programmation, celle pour laquelle nos étudiants retardent comparativement aux anglo-saxons (Ceux-ci programment jeunes et parfois avec des machines-jouets inattendues; ce sont eux qui inventent les fusées, de moins en moins nous, voyez Ariane 6).
Il "ne remplace ni l'oral ni les livres", on est bien d'accord! Tout comme l'écriture, le stylo ou la machine à écrire ne remplaceront jamais l'oral ni apprendre en lisant. Des propositions pour les cycles 2 ou 3? Hum! mis à part Bled, peu ont réussi. C'est pourquoi je pense qu'il faut tenter beaucoup de créations avant d'atteindre l'efficacité. Et je suis bien placé pour affirmer que la réaction des enfants face à  nos exercices est parfois très étonnante. On ne réussit que par un long tâtonnement, il faut beaucoup produire effectivement. Malheureusement, comme vous étant retraité, je n'ai plus de contact avec les élèves. Mais j'ai eu la chance de tester mon précédent site avec des enfants de mon ancienne école. Je peux vous dire que, pour eux, l'ordinateur c'était la surprise, la satisfaction de la modernité. Et le niveau actuel notamment en orthographe ne me rend pas heureux. Ici, je vais me contenter de rendre mes anciens travaux à nouveau utilisables. Il faut aussi se reposer quand on prend de l'âge. 

[valdeloise]

il y a 7 minutes, Fulbert a dit :

Des propositions pour les cycles 2 ou 3? Hum! mis à part Bled, peu ont réussi.

Sinon, y'a Freinet, aussi...

il y a 7 minutes, Fulbert a dit :

ce sont eux qui inventent les fusées

On n'a plus trop besoin de fusée. Ni de compétition. Les temps changent.

[Fulbert]

"On n'a plus besoin de fusée"! Alors, là! Les météores, les virus, la bombe, les volcans! Il faut avoir des colonies humaines loin de la terre sinon l'humanité disparaîtra. En dessert, il y a les sursauts gamma, et deux joyeuses étoiles en fin de vie Antares et Bételgeuse, je cite de mémoire. Elles vont terminer incessamment leur existence en super-nova. Et j'espère que ce jour-là certains d'entre nous voyageront loin ou alors il faudra se résigner à mourir. L'humanité a déjà connu une super-nova, il y a un compte rendu en latin en 1572 de Tycho-Brahé et autres. Mais ça se passait bien plus loin. Les voyages dans l'espace ne sont pas un projet secondaire, ils sont la condition de la survie des hommes.
Je vous remercie de votre soutien avec VieuxMatheux mais je suis très inquiet sur ce que feront les maîtresses de mon travail. Elles ont peu de temps à consacrer aux recherches longues sur internet. Il faut obtenir leur adhésion et les faire agir avec l'ordinateur pour leurs élèves. C'est comme faire un choix devant plusieurs manuels ou méthodes. Je souhaiterais la concurrence d'autres créateurs d'exercices pour créer une certaine ambiance. Mais l'informatique, c'est des langages et les apprendre c'est aussi dur que de faire des maths pures ou non. On disait autrefois à juste titre en primaire, on ne fait pas des maths mais du calcul. Freinet avait fait mon admiration de mon temps parce qu'il mettait en avant la vie des enfants plus que les disciplines à enseigner en elles-mêmes et l'autocorrection pourrait rendre plus facile ce métier. J'avais autrefois un site indépendant. J'y ai consacré trois années. Maintenant je vais prendre plus de temps, j'ai une nouvelle idée et je dois tout revoir. Si vous regardez mon travail, faites un appui à droite sur la souris et affichez le code-source de la page. Holmes a concocté un boulot extraordinaire, je n'ai fait que rajouter quelques lignes de code ça et là. J'aurais pu taper directement les énoncés dans les hot potatoes au lieu de faire des images mais je n'ose pas aborder ce genre de sujet.

[vieuxmatheux]

Je pense qu'on est vraiment loin du sujet de départ, aussi bien des tes propositions que de mes réserves.

Un petit exemple qui concerne le CP, (et la maternelle puisque ce sujet y est posté par erreur)

Magali Hersant et moi proposons un certain nombre d'utilisations d'un matériel tout simple : des cartes à points recto-verso (le nombre écrit en chiffres d'un côté, la quantité correspondante de points, disposés en constellations de l'autre).

Une utilisation de base de ce matériel consiste à montrer deux ou plusieurs cartes côté écriture chiffrée. Le maître annonce "je vais retourner les cartes et nous compterons tous les points. Écrivez en chiffres combien nous trouverons de points".

Quand les élèves ont écrit leur réponse, on retourne les cartes et on compte les points pour vérifier.

J'ai envisagé un temps de proposer une version informatique et y ai renoncé pour la raison suivante : avec les cartes à points, on vérifie lors des premières utilisations que le nombre écrit correspond bien à la quantité de points au verso. Les élèves le savent et peuvent s'en servir pour imaginer les constellations au verso et en déduire le nombre total de points. Avec une version informatique, la conviction que le nombre de points affichés quand on fait l'action correspondant au retournement de carte est beaucoup moins forte… parce qu'avec un ordinateur on peut tout faire, il n'y a aucune garantie du point de vue du jeune élève que, quand on clique sur 5 ce soit toujours la même quantité qui s'affiche. Or cette conviction de la stabilité (les choses ne changent pas quand on ne les voit pas) est une des bases du calcul.

Évidemment, on est loin du sauvetage de l'humanité par l'informatique et les fusées, conviction que je préfère ne pas commenter.

[vieuxmatheux]

Il y a 12 heures, valdeloise a dit :

Je veux dire la résolution de problèmes écrites. Je n'ai aucun problème à travailler les maths autrement, mais alors qu'on cesse tout bonnement les problèmes à énoncé écrit dans les examens.

Les problèmes du type travaillé à l'école primaire sont rares dans les examens.

Le premier examen auquel tes élèves seront confrontés est le brevet. C'est tout de même 4 ou 5 ans après le passage dans ta classe. L'épreuve de maths y compte pour 100 points sur 800, et les problèmes dont on parle ici représente une petite partie de ces 100 points. Difficile dans ces conditions de justifier une pratique par les examens. 

Il y a 12 heures, valdeloise a dit :

Il y a 12 heures, vieuxmatheux a dit :

la transformation des séances de maths en des séances de lecture

Malheureusement, ce n'est pas que les maths qu'on est obligé de transformer en séance de lecture. Toute confrontation à l'écrit dans toutes les matières pose aujourd'hui problème. Les élèves ne comprennent plus rien, ils ne savent plus lire.

L'extrait que tu cites parlait du CP et du CE1. 

En dehors du problème de niveau général en lecture que je n'aborderai pas (ma pratique de classe est beaucoup trop lointaine et ma connaissance de la question trop faible), il n'est pas anormal que des élèves de CP, aient des difficultés avec la lecture puisqu'ils sont débutants. Or dans beaucoup de propositions, l'introduction des problèmes numériques se fait déjà par un texte.

Si les problèmes à texte prennent, de mon point de vue, trop de place en cycle 3, ils posent des questions beaucoup plus graves en cycle 2. Leur introduction prématurée empèche certains élèves d'accéder aux mathématiques. C'est la double peine : si tu lis moins bien que tes camarades, tu n'as pas le droit de faire des maths.

[valdeloise]

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Le premier examen auquel tes élèves seront confrontés est le brevet.

Bien sûr que non, on arrose les gosses d'évaluations constantes depuis Blanquer tous les deux niveaux ou presque. Les problèmes écrits sont omniprésents. Les maths après la cinquième se résumant à un outil de sélection, il est bon de donner aux élèves les outils pour sortir à peu près indemne de ces niaiseries.

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Leur introduction prématurée empèche certains élèves d'accéder aux mathématiques. C'est la double peine : si tu lis moins bien que tes camarades, tu n'as pas le droit de faire des maths.

Mais non, dans les petites classes, les problèmes sont lus collectivement, expliqués, décortiqués, ré-expliqués individuellement,...

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

En dehors du problème de niveau général en lecture que je n'aborderai pas

Dommage, parce qu'à mon sens c'est le noeud du problème.

[vieuxmatheux]

il y a 32 minutes, valdeloise a dit :

Il y a 3 heures, vieuxmatheux a dit :

Le premier examen auquel tes élèves seront confrontés est le brevet.

Bien sûr que non, on arrose les gosses d'évaluations constantes depuis Blanquer tous les deux niveaux ou presque. Les problèmes écrits sont omniprésents.

Exact, et très regrettable, mais ce ne sont tout de même pas des examens.

[vieuxmatheux]

il y a 35 minutes, valdeloise a dit :

Il y a 3 heures, vieuxmatheux a dit :

Leur introduction prématurée empèche certains élèves d'accéder aux mathématiques. C'est la double peine : si tu lis moins bien que tes camarades, tu n'as pas le droit de faire des maths.

Mais non, dans les petites classes, les problèmes sont lus collectivement, expliqués, décortiqués, ré-expliqués individuellement,...

Bien entendu, et heureusement que ça se passe comme ça dans la plupart des classes… mais alors on ne fait pas de maths puisqu'on passe son temps à expliquer l'énoncé. En bref, dans les petites classes, les problèmes à texte conduisent soit à ce que personne ne travaille sur les problèmes, soit à ce que seuls les plus à l'aise en lecture le fassent.

[valdeloise]

il y a 13 minutes, vieuxmatheux a dit :

En bref, dans les petites classes, les problèmes à texte conduisent soit à ce que personne ne travaille sur les problèmes, soit à ce que seuls les plus à l'aise en lecture le fassent.

C'est là qu'intervient la pédagogie coopérative. Celle qui permet à tout le monde sans exception de comprendre des mots aussi basique que "plus que" ou "moins que". Un enfant qui ne comprend pas ces mots ne peut pas faire de maths, c'est tout. Et le niveau actuel en est là: plus, moins, autant, sont des mots qui ne sont plus compris par les élèves. C'est dramatique mais c'est comme ça aujourd'hui.

Que ça soit à l'oral ou à l'écrit, il va falloir passer par les mots, par la langue, que ce soit pour faire des maths ou autre chose. La pensée s'exprime avec des mots, c'est comme ça.

[valdeloise]

il y a 55 minutes, vieuxmatheux a dit :

ce ne sont tout de même pas des examens.

Oui, bon, examen, interro, contrôle, évaluations, c'est toujours le même caillou dans la godasse.

[vieuxmatheux]

il y a 24 minutes, valdeloise a dit :

Que ça soit à l'oral ou à l'écrit, il va falloir passer par les mots, par la langue, que ce soit pour faire des maths ou autre chose. La pensée s'exprime avec des mots, c'est comme ça.

Bien entendu, mais il y a des façons très différentes d'utiliser le langage, qui peuvent aider les élèves ou au contraire renforcer les écarts.

Par exemple en maternelle, si on présente une carte  avec 4  fleurs aux élèves et qu'on leur demande de mettre dans une boite autant de jetons qu'il y a de fleurs sur la fiche, on met en difficulté ceux qui ne savent pas déjà ce que signifie "autant que"

Si la consigne est d'aller chercher un jeton pour chaque fleur (on aura gagné si on peut poser exactement un jeton sur chaque fleur, ni plus ni moins) la connaissance de l'expression "autant que" n'est plus un préalable. L'enseignant l'utilisera quand l'enfant apportera ses jetons : "bravo, il y a un jeton sur chaque fleur, il y a autant de jetons que de fleurs" ou bien "il y a un jeton de trop, il y a 4 fleurs et tu as rapporté 4 jetons et encore un jeton. 4 jetons et encore un jeton, c'est 5 jetons".

Dans les deux cas la pensée s'exprime avec des mots, mais dans le premier cas c'est un obstacle : la connaissance des expressions visées est un préalable à la tâche proposée. Dans le second cas, l'expression est utilisée en situation par l'enseignant, en commentant une situation que l'on observe, de façon redondante avec un langage plus simple au début, puis progressivement de façon autonome. C'est cet usage par le maître qui permet aux élèves d'acquérir ces mots, expressions, tournures nouvelles, en compréhension d'abord puis en les utilisant eux-mêmes.

L'usage précoce de problèmes à texte pousse malheureusement vers le premier exemple.

Une autre difficulté liée au langage et aux problèmes à texte est liée à la question de la vérité : qu'est-ce qui permet de dire que la réponse fournie est vraie, ou qu'elle ne l'est pas.

Dans la plupart des problèmes à texte (ce n'est pas fatal, mais c'est l'usage courant) on parle d'objets qui ne sont pas présents dans la classe, et quand on corrige on emploie à peu près les même mots pour expliquer ce qui est vrai, pour montrer que d'autre propositions sont fausses et pour expliquer comment il aurait fallu s'y prendre… ce qui ne facilite pas la clarté.

Dans des problèmes posés à propos d'un matériel présent en classe (mais caché pour qu'on ne se contente pas de compter les objets) il y a deux phases très différentes :

1). la validation qui consiste à montrer les objets dont il est question et à compter. Il y a 12 ronds sur les cartes retournées et j'avais prévu qu'il y en aurait 10… alors je me suis trompé.

2). L'explication de ce quon aurait pu faire (et qu'on poura utiliser dans un prochain problème) pour trouver.

Cette distinction évite que certains (beaucoup ?) d'élèves écoutent d'une oreille distraite les explications fournies pendant la mise en commun, correction, synthèse… en attendant seulement de savoir la seule chose qui leur importe "est-ce que j'ai bon ?".