divisibilité par 11

[Shubert]

Bonjour,

J'ai lu quelque part que pour reconnaître si un nombre entier est divisible par 11, il faut soustraire la somme "chiffre des dizaines + chiffres de milliers" de la somme "chiffres des unités + chiffres des centaines".

Par exemple, pour 40975, la différence = (5+9+4)-(7+0)=11, donc 40975 est divisible par 11.

Mais j'ai un problème :

pour 2574, la différence vaut 0 alors que c'est divisible par 11. Comment fait-on dans ce cas?

Merci de votre aide!

[cannel]

Ciao....

J'ai trouvé cette règle sur le net :

"Un nombre est divisible par 11

si la somme des chiffres de rang pair (Sp) est égale

à la somme de chiffres de rang impair (Si),

à un facteur 11 près"

2574 : SP=2+7=9 et SI = 4+5=9 donc SI=SP... c'est divisible par 11!

Voilà, j'espère que ça pourra te servir!

[Shubert]

Merci!! Ca m'aide oui!

[Anwamanë]

Bonjour,

D'autres règles ici :

http://membres.lycos.fr/villemingerard/Decompos/Divisi11.htm

Bon courage

[selmita]

Bonjour,

J'ai lu quelque part que pour reconnaître si un nombre entier est divisible par 11, il faut soustraire la somme "chiffre des dizaines + chiffres de milliers" de la somme "chiffres des unités + chiffres des centaines".

Par exemple, pour 40975, la différence = (5+9+4)-(7+0)=11, donc 40975 est divisible par 11.

Mais j'ai un problème :

pour 2574, la différence vaut 0 alors que c'est divisible par 11. Comment fait-on dans ce cas?

Merci de votre aide!

<{POST_SNAPBACK}>

Je crois que l'opération dont tu parles ne devait pas apparaître toute seule, le reste des chiffres devaient déjà avoir été en facteur par 11 par ex :

si tu prends mcdu en base 10, ça te fait :

1000m + 100c+ 10d +u

= 11x91m - m + 11x9c +c + 11 x d - d + u

=11 (91m+9c+11d) +c +u - m - d

Donc mcdu est divisible par 11 si c +u - m - d est multiple de 11...ou nul.

Fin c'est comme ça que je le comprends, j'espère que ça va t'aider!

[Anwamanë]

Somme des chiffres de rang pair

Somme des chiffres de rang impair

Différence = multiple de 11

Ce nombre est divisible par 11

[Shubert]

Oui Affable, la différence doit être un multiple de 11.... ou nulle dans le cas de mon exemple à l'origine du post (2574). T'es d'accord?

[Anwamanë]

Oui d'accord...

0 est un multiple de 11

0 fois 11.... :P

Bon courage

[salazie]

je ne connaissais pas cette règle! et encore moins les rangs pairs et impairs!:o

et ben j'ai encore beaucoup à apprendre en maths

merci pour ce post!

salazie

[Shubert]

T'inquiète Salazie, ce ne sont que des astuces auxquelles on peut avoir recours le jour du concours (probabilité faible si j'en crois les sujets). Si tu es à l'aise avec le reste, ça ira bien!

Bon courage à tous!

[sandring]

Je crois que l'opération dont tu parles ne devait pas apparaître toute seule, le reste des chiffres devaient déjà avoir été en facteur par 11 par ex :

si tu prends mcdu en base 10, ça te fait :

1000m + 100c+ 10d +u

= 11x91m - m + 11x9c +c + 11 x d - d + u

=11 (91m+9c+11d) +c +u - m - d

Donc mcdu est divisible par 11 si c +u - m - d est multiple de 11...ou nul.

Fin c'est comme ça que je le comprends, j'espère que ça va t'aider!

<{POST_SNAPBACK}>

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Excuses-moi, je ne vois pas comment tu passes de la première ligne à la seconde. D'où sors-tu tes nombres ?

[Anwamanë]

Moi non plus