Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[cglairacq]

Question qui a l'air bête mais ... j'ai un doute!

Est-ce-qu'un triangle équilatéral est aussi isocèle?

En d'autres termes la définition du triangle isocèle est-elle :

- c'est un triangle qui a deux côtés isométriques (dans ce cas, le triangle équilatéral est aussi isocèle)

OU

- c'est un triangle qui a seulement deux côtés isométriques (dans ce cas le triangle équilatéral n'est pas également isocèle)

[Dominique]

Question qui a l'air bête mais ... j'ai un doute!

Est-ce-qu'un triangle équilatéral est aussi isocèle?

En d'autres termes la définition du triangle isocèle est-elle :

- c'est un triangle qui a deux côtés isométriques (dans ce cas, le triangle équilatéral est aussi isocèle)

OU

- c'est un triangle qui a seulement deux côtés isométriques (dans ce cas le triangle équilatéral n'est pas également isocèle)

Le triangle équilatéral est bien considéré comme un cas particulier de triangle isocèle.

[estri]

A mon tour....:

2 fréres vont à la meme école. Chacun marche à une vitesse constante. le + grand met 12 mns demoins que le + petit. le + petit part 9 mns avant son frère. Où le grand rattrapera-t-il le petit?

Un randonneur part d'une ville A à 7h45 et arrive à une ville B à 1h de l'après midi. Le lendemain il repart de B à 9h30 du matin pour revenir à la ville A en marchant à la meme vitesse que la veille. A quel point se trouve-t-il à la meme heure à un jour d'intervalle?

a-cela n'arrivera pas

b-au tiers du trajet à partir de B

c- au tiers du trajet à partir de A

d- à mi parcours

e - au 3/4 du parcours à partir de B

C'est comme les trains qui se croisent ou se doublent, c'est quoi le principe de résolution???? wub.gif

Merci de votre aide....

[estri]

Génial comme entrainement tous ces problèmes.....

Merci

[Dominique]

Un randonneur part d'une ville A à 7h45 et arrive à une ville B à 1h de l'après midi. Le lendemain il repart de B à 9h30 du matin pour revenir à la ville A en marchant à la meme vitesse que la veille. A quel point se trouve-t-il à la meme heure à un jour d'intervalle?

a-cela n'arrivera pas

b-au tiers du trajet à partir de B

c- au tiers du trajet à partir de A

d- à mi parcours

e - au 3/4 du parcours à partir de B

Sauf erreur ...

[grisette]

Bonjour, je prépare le troisième concours (reconversion) et je bloque sur le problème suivant :

Académie Nice 2000

Dans un département, il y a une voiture pour quatre habitants. Dans le département voisin, il y a une pour douze habitants. Les deux départements sont également peuplés et forment une région.

Il y a donc en moyenne, dans cette région:

a) une voiture pour 6 habitants

b) une voiture pour 8 habitants

c) deux voitures pour 16 habitants

d) deux voitures pour 12 habitants

Réponses : a) et d)

Merci par avance

[Mila]

Bonjour, je prépare le troisième concours (reconversion) et je bloque sur le problème suivant :

Académie Nice 2000

Dans un département, il y a une voiture pour quatre habitants. Dans le département voisin, il y a une pour douze habitants. Les deux départements sont également peuplés et forment une région.

Il y a donc en moyenne, dans cette région:

a) une voiture pour 6 habitants

b) une voiture pour 8 habitants

c) deux voitures pour 16 habitants

d) deux voitures pour 12 habitants

Réponses : a) et d)

Merci par avance

Si

P = le nombre d'habitants de la région (dont la moitié dans le département 1, et la moitié dans le département 2)

V = le nombre de voitures de la région

V1 = celui du département 1

V2 = celui du département 2

on a :

V1 = 1/4 X 1/2 P = 1/8 P = 3/24 P

V2 = 1/12 X 1/2 P = 1/24 P

V = V1 + V2

= 3/24 P + 1/24 P

= 4/24 P

= 1/6 P

donc on a 6 fois moins de voitures que d'habitants, soit 1 voiture pour 6 habitants (ou 2 pour 12).

[Sophie84]

Bonjour !

J'ai une petite question concernant un problème qui était dans les QCM d'entrée à l'IUFM de Bretagne cette année. J'ai complètement loupé cette épreuve, mais cet exo me tracasse, j'aurai aimé connaître la technique.

Alors voilà :

Un pot de peinture à moitié plein pèse 5 kg ; rempli au tiers, il pèse 4 kg.

Combien pèse le pot plein ?

A / 10

B / 9

C / 8

D / 7

E / 6

[Dominique]

Un pot de peinture à moitié plein pèse 5 kg ; rempli au tiers, il pèse 4 kg.

Combien pèse le pot plein ?

A / 10

B / 9

C / 8

D / 7

E / 6

Soit v le poids du pot vide en kg et p le poids de la peinture quand le pot est plein en kg.

On a :

v + p/2 = 5

et

v + p/3 = 4

On résoud le système et on trouve p = 6 (en kg) et v = 2 (en kg).

On en déduit que le pot plein pèse 8 kg.

[fannouchka]

j'ai aussi un petit problème à vous soumettre:

pierre a 2 fois plus de frères que de soeurs ; sa soeur Anne a 5 fois plus de frères que de soeurs. Combien y at'il de filles et de garcons dans cette famille???

j'ai toujours beaucoup de mal avec ces énoncés qu'on doit mettre en équation

si vous avez la solution???

[Dominique]

pierre a 2 fois plus de frères que de soeurs ; sa soeur Anne a 5 fois plus de frères que de soeurs. Combien y at'il de filles et de garcons dans cette famille???

Soit x le nombre de frères de Pierre et y le nombre de soeurs de Pierre.

"Pierre a deux fois plus de frères que de soeurs" se traduit par l'équation : x = 2y.

Par ailleurs, Anne a x + 1 frères (les x frères de Pierre et Pierre) et a y - 1 soeurs (les y soeurs de Pierre sauf elle-même).

"Anne a cinq fois plus de frères que de soeurs" se traduit par l'équation x + 1 = 5(y - 1)

Il faut donc résoudre le système :

x = 2y

et

x + 1 = 5y - 5

Soit :

x = 2y

et

x = 5y - 6

Si on remplace x par sa valeur en fonction de y dans la première équation, on trouve :

5y - 6 = 2y.

On en déduit que 3y = 6 donc que : y = 2.

Comme x = 2y, on a : x = 4

Réponse : il y a 5 garçons (les quatre frères de Pierre et Pierre) et 2 filles dans la famille (les deux soeurs de Pierre).

[fannouchka]

pierre a 2 fois plus de frères que de soeurs ; sa soeur Anne a 5 fois plus de frères que de soeurs. Combien y at'il de filles et de garcons dans cette famille???

Soit x le nombre de frères de Pierre et y le nombre de soeurs de Pierre.

"Pierre a deux fois plus de frères que de soeurs" se traduit par l'équation : x = 2y.

Par ailleurs, Anne a x + 1 frères (les x frères de Pierre et Pierre) et a y - 1 soeurs (les y soeurs de Pierre sauf elle-même).

"Anne a cinq fois plus de frères que de soeurs" se traduit par l'équation x + 1 = 5(y - 1)

Il faut donc résoudre le système :

x = 2y

et

x + 1 = 5y - 5

Soit :

x = 2y

et

x = 5y - 6

Si on remplace x par sa valeur en fonction de y dans la première équation, on trouve :

5y - 6 = 2y.

On en déduit que 3y = 6 donc que : y = 2.

Comme x = 2y, on a : x = 4

Réponse : il y a 5 garçons (les quatre frères de Pierre et Pierre) et 2 filles dans la famille (les deux soeurs de Pierre).

merci beaucoup, ca parait si simple quand on se le fait expliquer!!! mais j'ai toujours un mal fou a traduire les enoncés pour les mettre en equation