liloo64 Posté(e) 31 mai 2006 Posté(e) 31 mai 2006 Salut à tous! Voici un problème de maths qui est tombé au concours de Bretagne cette année. Je suis loin d'etre une grande matheuse, et je n'ai pas trouvé la technique pour le résoudre, mais peut-etre certains d'entre vous vont le trouver très simple, je fais donc appel à vous voici l'énoncé: Une cuve a 2 robinets de vidange A et B. Avec le robinet A, seul ouvert, la cuve remplie se vide en 7 heures Avec le robinet B, seul ouvert, la cuve remplie se vide en 3 heures. Si l'on ouvre simultanément les deux robinets A et B, en combien de temps la cuve remplie se vide-t-elle? (Une fois ouverts, les robinets ne sont plus fermés). A) 2 h 06 min B) 2 h 10 min C) 2 h 04 min D) 2 h 01 min E) 2 h 05 min Merci d'avance pour votre aide!
estri Posté(e) 31 mai 2006 Posté(e) 31 mai 2006 voici l'énoncé: Une cuve a 2 robinets de vidange A et B. Avec le robinet A, seul ouvert, la cuve remplie se vide en 7 heures Avec le robinet B, seul ouvert, la cuve remplie se vide en 3 heures. Si l'on ouvre simultanément les deux robinets A et B, en combien de temps la cuve remplie se vide-t-elle? (Une fois ouverts, les robinets ne sont plus fermés). La réponse est 2h et 06 mns En 1 h avec le robinet A tu vides 1/7 de cuve En 1h avec le robinet B tu vides 1/3 de cuve En 1h avec A+B ouvert tu vides 1/7+1/3=10/21 de cuve tu fais ensuite une règle de trois en 60 minutes (convertit en minutes, c'est plus facile) tu vides 10/21 de cuve en combien de minutes, tu vides 21/21 de cuve (soit la cuve pleine) tu obtiens l'équation suivante: 21/21 * 60 =10/21 * x tu résouds l'équation en trouves x=126 mns, soit 2h et 06 mns J'espère que mon explication est claire! Estri
liloo64 Posté(e) 31 mai 2006 Posté(e) 31 mai 2006 Merci beaucoup Estri!!!! Oui, tes explications sont très claires, j'ai bien compris! La prochaine fois, je ne me ferai pas avoir sur une question comme celle-là, d'autant plus que dans ce cas, elle rapportait 7 points ce qui n'est pas négligeable! Encore merci!!!
estri Posté(e) 3 juin 2006 Posté(e) 3 juin 2006 MERCI MILA; mais ce qu je comprends pas, c'est qu'il ne précise pas le temps au debit de 600... toi tu fais comme si la moitié du temps était à 300 l'autre à 600 mais la moitié du bassin peut très bien etre rempli en 20 min a 300 et ils completent avec 5 min a 600 ... le volume n'a pas d'importance puisque de toute façon tu sais que quel que soit le volume, la moitié est remplie à 300l et l'autre moitié à 600l.
estri Posté(e) 3 juin 2006 Posté(e) 3 juin 2006 Soit 1 rectangle ABCD tel que AB=6cm et BC=4cm. soient I, J, k, L, les milieux de AB, BC, CD, et DA. parmi les phrases suivantes, lesquelles sont vraies: E)Le prérimètre de IJKL est de 4.4 cm Avec le théorème de Pythagore, on peut calculer la longueur des côtés du losange IJKL. On trouve cm soit 4 cm. Si l'affirmation proposée est "le périmètre de IJKL est 4,4 cm", la réponse est non. Si l'affirmation proposée est "le périmètre de IJKL est 4×4 cm", la réponse est oui. je ne comprends pas ta réponse. Mon raisonnement est le suivant: pythagore me dit que IJ au carré = 2 au carré + 3 au carré = 4+9=13 donc IJ = racine de 13, ce qui ne donne pas 4 ??
grisette Posté(e) 3 juin 2006 Posté(e) 3 juin 2006 Merci Mila pour ton aide :P Deux autres problèmes : Orléan-tour 2003 Quelle est l’affirmation fausse? A : les triangles dont trois cotés mesurent 5 cm, 7 cm et 8 cm sont superposables. B : les triangles dont deux cotés de 5 cm et 8 cm forment un angle de 70° sont superposables. C : les triangles dont deux angles de 38° et 72° ont un coté commun de 7 cm sont superposables. D : les triangles dont les trois angles mesurent 38°, 70° et 72° sont superposables. Réponse : D Les cloches des églises d’amilly et de Cintray, petits villages de Beauce, sont distantes de 1,7km. Elles sonnent midi simultanément mais les habitants de Cintray entendent sonner la cloche d’Amilly cinq secondes après celle de Cintray, alors que les habitants d’Amilly entendent sonner la cloche de Cintray cinq secondes après celle d’Amilly… Un randonneur, qui se rend en ligne droite de l’église d’Amilly à celle de Cintray, entend sonner la cloche de Cintray trois secondes avant celle d’Amilly. Que peut-on en conclure? A: Le randonneur a parcouru 340 m. B: il reste au randonneur 340 m à parcourir. C: Le randonneur a parcouru 1020 m. D: il reste au randonneur 1020 m à parcourir. Réponse : B Je comprends bien que le randonneur est + proche de Cintray que de Amilly, mais je n’arrive à retrouver la distance 340 m. Pourquoi B et pas C? Merci d'avance !!!
Dominique Posté(e) 4 juin 2006 Posté(e) 4 juin 2006 Soit 1 rectangle ABCD tel que AB=6cm et BC=4cm.soient I, J, k, L, les milieux de AB, BC, CD, et DA. parmi les phrases suivantes, lesquelles sont vraies: E)Le prérimètre de IJKL est de 4.4 cm Avec le théorème de Pythagore, on peut calculer la longueur des côtés du losange IJKL. On trouve cm soit 4 cm. Si l'affirmation proposée est "le périmètre de IJKL est 4,4 cm", la réponse est non. Si l'affirmation proposée est "le périmètre de IJKL est 4×4 cm", la réponse est oui. je ne comprends pas ta réponse. Mon raisonnement est le suivant: pythagore me dit que IJ au carré = 2 au carré + 3 au carré = 4+9=13 donc IJ = racine de 13, ce qui ne donne pas 4 ?? Tu as parfaitement raison. Je me suis trompé. Voir message corrigé : http://forums-enseignants-du-primaire.com/index.php?s=&showto...dpost&p=1308785
Dominique Posté(e) 4 juin 2006 Posté(e) 4 juin 2006 Quelle est l'affirmation fausse?A : les triangles dont trois cotés mesurent 5 cm, 7 cm et 8 cm sont superposables. B : les triangles dont deux cotés de 5 cm et 8 cm forment un angle de 70° sont superposables. C : les triangles dont deux angles de 38° et 72° ont un coté commun de 7 cm sont superposables. D : les triangles dont les trois angles mesurent 38°, 70° et 72° sont superposables. Réponse : D Les affirmations A, B et C sont exactes. Elles correspondent aux trois cas d'isométrie des triangles : - deux triangles ayant respectivement leurs trois côtés de même longueur sont isométriques. - deux triangles ayant un angle égal compris entre deux côtés de même longueur sont isométriques. - deux triangles ayant un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement égaux sont isométriques. L'affirmation D est inexacte car deux trianges ayant leurs trois angles respectivement égaux ne sont pas nécessairement isométriques. Dans le cas général, ils sont semblabes (l'un est un agrandissement de l'autre).
Dominique Posté(e) 4 juin 2006 Posté(e) 4 juin 2006 Les cloches des églises d'amilly et de Cintray, petits villages de Beauce, sont distantes de 1,7km.Elles sonnent midi simultanément mais les habitants de Cintray entendent sonner la cloche d'Amilly cinq secondes après celle de Cintray, alors que les habitants d'Amilly entendent sonner la cloche de Cintray cinq secondes après celle d'Amilly… Un randonneur, qui se rend en ligne droite de l'église d'Amilly à celle de Cintray, entend sonner la cloche de Cintray trois secondes avant celle d'Amilly. Que peut-on en conclure? A: Le randonneur a parcouru 340 m. B: il reste au randonneur 340 m à parcourir. C: Le randonneur a parcouru 1020 m. D: il reste au randonneur 1020 m à parcourir. Réponse : B Vitesse du son : 1,7 km / 5s = 0,34 km / s Soit x la distance en km parcourue par le randonneur. Temps en secondes mis par le son de la cloche de l'église d'Amilly pour arriver jusqu'au randonneur : x / 0,34 Temps en secondes mis par le son de la cloche de l'église de Cintray pour arriver jusqu'au randonneur : (1,7 - x ) / 0,34 Il faut donc résoudre l'équation (1,7 - x ) / 0,34 = x / 0,34 - 3 On résout et on trouve x = 1,36 (en km). Le randonneur a donc parcouru 1 360 m et il lui reste 340 m à parcourir.
grisette Posté(e) 7 juin 2006 Posté(e) 7 juin 2006 (modifié) Merci Dominique pour ton aide. J'ai encore besoin d'aide. :P J’aurai voulu savoir si il existait une méthode pour savoir si des fractions sont finies (appartiennent aux nombres décimaux) ou infinis (appartiennent aux nombres relatifs) Exemples Toulouse 2004 : Combien y a-t-il de nombre(s) décimal(aux) parmi les nombres suivants? 13/125 49/128 250/24 141/15 11/20 Réponse : 4 ou 5 Pour 49/128, il faut pousser la division loin pour voir que c’est un nombre décimal et non rationnel; et pour 250/24 n‘en parlons pas!!. Quelle methode? Faut-il chercher tous les diviseurs communs, ou repérer les nombres premiers? Une ébauche de solution donnée dans un bouquin : Le nombre 1/3 : supposons que 1/3=a/10^P On aurait 3a=10^P donc 10^P/3=a et ainsi 10^P/3 serait un nombre entier, ce qui est impossible car 3 n’est pas un diviseur de 10 et donc pas un diviseur d’une puissance de 10. Donc j’extrapole : - 13/125 : 125=5^ 3, 5 diviseur de 10 donc 13/125 est un nombre décimal - 49/128 : 128=2^7, 2 diviseur de 10 donc 49/128 est un nombre décimal] - 250/24 : 24=2^3x3, 2 diviseur de 10 donc 250/24 est un nombre décimal - 141/15 : 15=3x5, 5 diviseur de 10 donc 141/15 est un nombre décimal - 11/20 : 20= 2^2x5, 5 diviseur de 10 donc 11/20 est un nombre décimal - 45/7: 7 n’est pas un diviseur de 10 donc 45/7 n’est pas un nombre décimal. Le raisonnement tient-il la route? Merci d'avance. Modifié 8 juin 2006 par grisette
Dominique Posté(e) 7 juin 2006 Posté(e) 7 juin 2006 .../...250/24 : 24=2^ 3x3, 2 diviseur de 10 donc 250/24 est un nombre décimal Le raisonnement tient-il la route? Malheureusement, non ... 250/24 n'est pas un nombre décimal (250/24 = 10,4166666... avec une infinité de 6) La réponse à ta question (comment savoir si une fraction représente ou pas un nombre décimal ?) figure dans ce document : http://perso.orange.fr/pernoux/ensnom.pdf (la méthode la plus facilement utilisable dans tous les cas pour savoir si une fraction représente ou pas un nombre décimal est celle donnée au 3° de la page 2)
grisette Posté(e) 8 juin 2006 Posté(e) 8 juin 2006 (modifié) Merci Dominique!! La réponse à ta question (comment savoir si une fraction représente ou pas un nombre décimal ?) figure dans ce document : http://perso.orange.fr/pernoux/ensnom.pdf(la méthode la plus facilement utilisable dans tous les cas pour savoir si une fraction représente ou pas un nombre décimal est celle donnée au 3° de la page 2) 141/15=> 15=3x5 donc different de 2^px5^q et pourtant c'est un nombre décimal <_< Mais 141 est un nombre premier, alors ?! Modifié 8 juin 2006 par grisette
Messages recommandés
Créer un compte ou se connecter pour commenter
Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire
Créer un compte
Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !
Créer un nouveau compteSe connecter
Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.
Connectez-vous maintenant