Dominique Posté(e) 25 février 2007 Partager Posté(e) 25 février 2007 J'ai la correction, mais je suis malgré tout bien incapable d'y arriver, je me perds en chemin, surtout en algèbre.Une dame charitable rencontre un pauvre auquel elle donne la moitié de l'argent qu'elle a dans son porte-monnaie, plus un euro. Au deuxième solliciteur, elle donne la moitié de ce qui lui reste, plus deux euros. Au 3eme, elle donne la moitié de ce qui lui reste alors, plus trois euros. A présent, il lui reste un euro. Combien avait-elle au début de sa promenade ? Pour la méthode algébrique, "il suffit" de traduire pas à pas l'énoncé. Soit x la somme d'argent en euros que la dame charitable avait au début de sa promenade. Don au premier pauvre : (x/2 +1) euros. Après le don au premier pauvre, il reste dans le porte-monnaie x - (x/2 +1) euros soit x/2 - 1 euros. Don au deuxième pauvre : (x/2 - 1)/2 + 2 euros soit x/4 + 3/2 euros. Après le don au deuxième pauvre, il reste dans le porte-monnaie x/2 - 1 - (x/4 + 3/2) euros soit x/4 - 5/2 euros. Don au troisième pauvre : (x/4 - 5/2)/2 + 3 euros soit x/8 +7/4 euros. Après le don au troisième pauvre, il reste dans le porte-monnaie x/4 - 5/2 - (x/8 +7/4) euros soit x/8 - 17/4 euros. D'où l'équation : x/8 - 17/4 = 1 soit x/8 = 21/4 soit x = 42. Au départ de sa promenade, la dame charitable avait donc 42 euros dans son porte-monnaie. Vérification : Don au premier pauvre : 22 euros. Il reste 20 euros. Don au deuxième pauvre : 12 euros. Il reste 8 euros. Don au troisième pauvre : 7 euros. Il reste 1 euro. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
nomade Posté(e) 25 février 2007 Partager Posté(e) 25 février 2007 Merci Dominique !! J'arrive à traduire les équations, mais après, bonjour pour les calculs... Et puis, au départ, j'étais partie sur ce qu'elle donnait, et pas sur ce qu'il restait dans le porte-monnaie... Je vais reprendre tout ça calmement.... si je ne veux pas finir chauve d'ici les écrits... Merci encore Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 25 février 2007 Partager Posté(e) 25 février 2007 Pour la solution arithmétique, on peut utiliser un schéma (sur le schéma ci-dessous, le premier don est représenté par un segment en rouge, le deuxième don par un segment en bleu et le troisième don par un segment en rose) : Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
florenceloq Posté(e) 21 mars 2007 Partager Posté(e) 21 mars 2007 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 24 mars 2007 Partager Posté(e) 24 mars 2007 Voici un exercice du CRPE 2006 Groupe 3, en question complémentaire : On dispose de jetons bleux et de jetons rouges. Les jetons bleux ont pour valeur 3 points tandis que les rouges ont pour valeur 7 points. a.Pierre n'a que des jetons bleus et Jean n'a que des jetons rouges. Pierre doit donner 34 points à Jean. Comment Pierre et Jean peuvent-ils procéder ? Donner une solution. J'ai regardé la correction sur internet mais ça n'est pas très clair pour moi donc pouvez-vous le résoudre pour voir...Merci ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Nävis Posté(e) 24 mars 2007 Partager Posté(e) 24 mars 2007 Voici un exercice du CRPE 2006 Groupe 3, en question complémentaire :On dispose de jetons bleux et de jetons rouges. Les jetons bleux ont pour valeur 3 points tandis que les rouges ont pour valeur 7 points. a.Pierre n'a que des jetons bleus et Jean n'a que des jetons rouges. Pierre doit donner 34 points à Jean. Comment Pierre et Jean peuvent-ils procéder ? Donner une solution. J'ai regardé la correction sur internet mais ça n'est pas très clair pour moi donc pouvez-vous le résoudre pour voir...Merci ! Un indice : Pierre en donne plus à Jean, qui lui "rend la monaie". Il ne reste plus qu'à trouver le nb de bleu et de rouges pour que Nb * 3 - Nr*7 = 34 ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 24 mars 2007 Partager Posté(e) 24 mars 2007 Si j'ai bien compris ce que tu as écris, en fait c'est ce que j'ai fait, j'avais donc trouvé que Jean doit avoir 4 jetons rouges et Pierre lui donne 2 jetons bleus (par exemple)car 4x7+3x2=34 Mais la correction que j'ai trouvé donne cette solution : 34 n’étant pas un multiple de 3, Pierre ne peut, seul, donner exactement 34 points à Jean. Cependant,Pierre peut donner plus de points que 34 en jetons de 3 points de manière à ce que Jeanrende la différence en jetons de 7 points. Soit B appartenant à N le nombre de jetons bleus donnés par Pierre (de trois points) et R appartenant à N le nombre de jetons rouges rendus par Jean (de sept points). On cherche donc une valeur de B et une valeur de R telle que 3 × B = 34 + 7 × R. Recherche par tâtonnement d’une solution (on dit une car il en existe plusieurs) : Si R = 0, 3 × B = 34 et B n'appartient pas à N. Le cas R = 0 ne fournit donc pas de solution. Si R = 1, 3 × B = 34 + 7 = 41 et B n'appartient pas à N. Le cas R = 1 ne fournit donc pas de solution. Si R = 2, 3 × B = 34 + 7 × 2 = 48 et B = 16. Ainsi, B = 16 et R = 2 fournit une solution. On s’arrête là car on a trouvé une solution. Quelle est la solution alors à votre avis ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 25 mars 2007 Partager Posté(e) 25 mars 2007 On dispose de jetons bleux et de jetons rouges. Les jetons bleux ont pour valeur 3 points tandis que les rouges ont pour valeur 7 points.a.Pierre n'a que des jetons bleus et Jean n'a que des jetons rouges. Pierre doit donner 34 points à Jean. Comment Pierre et Jean peuvent-ils procéder ? Donner une solution. Voir : http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=105334 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
nomade Posté(e) 25 mars 2007 Partager Posté(e) 25 mars 2007 Venez pleurer avec moi... J'ai le corrigé, donc ça va, mais sans, j'oublie comment faire dans l'heure qui suit.... Une route monte d'une ville A à une ville B puis descend de la ville B à la ville C. Le trajet total est de 66 km. Un cycliste a une vitesse de 25 km/h dans la montée et de 40 km/h dans la descente. Il met 2h06 pour faire tout le trajet. Calculer les distances entre les villes A et B et entre les villes B et C. Amusez-vous bien.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 25 mars 2007 Partager Posté(e) 25 mars 2007 On dispose de jetons bleux et de jetons rouges. Les jetons bleux ont pour valeur 3 points tandis que les rouges ont pour valeur 7 points.a.Pierre n'a que des jetons bleus et Jean n'a que des jetons rouges. Pierre doit donner 34 points à Jean. Comment Pierre et Jean peuvent-ils procéder ? Donner une solution. Voir : http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=105334 Ok, merci Dominique, j'avais donc bel et bien faux. Pour ton exo Nomade, la réponse ne serait-elle pas environ 25km388m pour AB et 40km612m pour BC ? Je m'arrache les cheveux également ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
sabine_59 Posté(e) 25 mars 2007 Auteur Partager Posté(e) 25 mars 2007 Venez pleurer avec moi...J'ai le corrigé, donc ça va, mais sans, j'oublie comment faire dans l'heure qui suit.... Une route monte d'une ville A à une ville B puis descend de la ville B à la ville C. Le trajet total est de 66 km. Un cycliste a une vitesse de 25 km/h dans la montée et de 40 km/h dans la descente. Il met 2h06 pour faire tout le trajet. Calculer les distances entre les villes A et B et entre les villes B et C. Amusez-vous bien.... voilà ce que je trouve : soit d1 : la distance entre A et B avec v1=25 soit d2 : la distance entre B et 6 avec v2=40 on a d1=v1*t1 et d2=v2*t2 soit d1=25*t1 et d2=40*t2 de plus, on sait que d1+d2=66, soit en remplacant on obtient 25*t1+40*t2=66 et, t1+t2=2h06mn=2.1 il suffit de résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues. Je trouve d1=30 et d2=36.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
nomade Posté(e) 25 mars 2007 Partager Posté(e) 25 mars 2007 Oui, c'est bien ça Sabine.... Comme quoi, il y a ceux qui y arrivent et les autres... J'ai compris, mais je sais que demain je ne saurai plus rien faire... C'est déprimant... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
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