2)a-un train composé de 10 wagons tous de même longueur mesure 160m. Un autre composé de 15 wagons tous de même longueur mesure 246m.Un wagon du 1er train est-il plus long ou plus court qu'un wagon du 2ème ?

Pour le premier train composé de 10 wagons et mesurant 160m :

La taille d'un wagon est de : 16m

160/10=16

Pour le second train :

la taille d'un wagon est de :16.4m

246/15=16.4

Les wagons du premier train sont donc plus courts que ceux du second train

b-2 trains sont constitués l'un des mêmes wagons que le 1er train l'autre des mêmes wagons que le 2ème. Ces 2 trains ont la même longueur, quelle est la + petite valeur possible pour cette longueur? Donner d'autres valeurs possibles ?

On a le 1er train avec w wagon de 16 mètres et le 2nd train avec y wagon de 16.4 mètres. On cherche à savoir quand on a l'égalité :

16w = 16.4y

On cherche donc le PPCM (16;16.4)

pour travailler sur des nombres entiers, non décimaux, je multiplie les données par 10 : PPCM(160;164)

Décomposition en facteurs de nombres premiers :

160 = 2*4²*5

164=4*41

Le PPCM(160;164)=2*4²*5*41=6560

6560=160*41=164*40

Au bout de 6560dm, soit 656m, on obtient deux trains de longueurs identiques. Je ne me suis pas embrouillée, là?

Ensuite, si l'on double cette longueur, soit au bout de 656*2=1312m, on aura deux trains de même longueur...

c-2 trains constitués avec les mêmes types de wagons que dans la question précédente peuvent-ils avoir une différence de longueur de 3m. ? Justifier.

j'y réfléchis une autre fois... faut que je m'occupe de mes petits!

Dis donc Flo, je te vois à plein d'heures différentes en ce moment, tu dors un peu j'espère ???

Il y a combien d'heures de plus chez toi ???

Sur une carte d'échelle 1/5000, l'Aire d'un terrain est de 5cm² quelle est son Aire en réalité?

Si je ne dis pas de bêtises, 1 cm² représente en réalité 5000*5000 = 25000000 cm² = 2500 m². Donc 5 cm² représente 5*2500 = 12 500 m².

Ces histoires d'échelle m'embrouillent à chaque fois alors finalement c'est logique et pas si compliqué qu'il n'en parait!

Moi j'y comprend rien, vous pouvez m'expliquer ?

Sur une carte d'échelle 1/5000, l'Aire d'un terrain est de 5cm² quelle est son Aire en réalité?

Si je ne dis pas de bêtises, 1 cm² représente en réalité 5000*5000 = 25000000 cm² = 2500 m². Donc 5 cm² représente 5*2500 = 12 500 m².

Ces histoires d'échelle m'embrouillent à chaque fois alors finalement c'est logique et pas si compliqué qu'il n'en parait!

Moi j'y comprend rien, vous pouvez m'expliquer ?

Ah ba oui d'accord ! C'est parce que ce sont des aires !! Je me suis bien faite avoir ! Euh..c'est bien ça au moins ??

Si ça n'avait été qu'une longueur, par ex : Sur une carte d'échelle 1/20000, la distance d'une ville à une autre=8 cm, quelle est cette distance en réalité ?

La réponse est bien 1,6 km ?

Pour l'histoire des trains moi j'ai fait pour la deuxième question:

PPCM de 16 et de 16,4 ce qui me donne la longueur minimum du train de 65,6 m

Du coup je n'ai pas la même longueur que Florenceloq ! :o

Euh..Pour la question b des trains, j'ai calculé le PGCD...Je trouve 82m.

Malheureusement, je n'ai pas les corrections de ces exercices.

c-2 trains constitués avec les mêmes types de wagons que dans la question précédente peuvent-ils avoir une différence de longueur de 3m. ? Justifier.

Pour cette question l'égalité est-elle la suivante ?: 16x + 3 = 16,4 y

La différence de 3 m doit-elle être considérée sur chaque wagon ou sur la totalité des wagons c'est à dire sur le train ?

En relisant la question j'ai compris qu'il s'agissait des trains , ouf ! Bon mais maintenant comment faire ? <_<

En reprenant mon égalité et en partant du fait que chaque train comprend le même nombre de wagons j'ai donc :

16x + 3 = 16,4 x

3 = 16,4 x - 16 x

3 = 0,4 x

x = 3/0,4

x = 7,5

Ce qui reviendrait à dire que pour que les deux trains aient une différence de 3 m il faudrait qu'ils aient chacun 7 wagons et demie ce qui est bien sûr impossible et là je me demande si ce que j'ai fait est vraiment bon ! <_<

1) donner une critère permettant de reconnaître les multiples de 6 d'après leur écriture en base 6.

Si je ne dis pas de bétises, les multiples de 6 seront les nombres tel que si N=abcd (avec la barre dessus), d=0.

ex : 320 en base 6 donne en base 10 :

3x6²+2x6+0=120 et 120 est bien un multiple de 6!

Et pour le cas général :

En base b, quelconque, les multiples de b se terminent tous par 0.

1) donner une critère permettant de reconnaître les multiples de 6 d'après leur écriture en base 6.

Si je ne dis pas de bétises, les multiples de 6 seront les nombres tel que si N=abcd (avec la barre dessus), d=0.

ex : 320 en base 6 donne en base 10 :

3x6²+2x6+0=120 et 120 est bien un multiple de 6!

Et pour le cas général :

En base b, quelconque, les multiples de b se terminent tous par 0.

Ah oui, c'est logique quand on y pense !! Moi au début je n'avais même pas compris la question.

Cool! A quelques jours du concours j'apprends encore des choses... <_<