ppcm et pgcd

[valy83]

Un commerçant reçoit 90 lampes de poche et 135 piles pour ces lampes.

Il souhaite les conditionner en lots identiques composes de lampes et de piles en utilisant toutes les lampes et toutes les piles.

1)Quel est le nombre maximal de lots qu il peut conditionner ainsi?

2)Chaque lampe utilise une pile. Combien y aura t il de pile(s) de rechange dans chaque lot?

J en ai d'autres, si tu veux n hesite pas!

[ad21]

OK, alors un autre:

Un centre aere organise une sortie à la mer pour 315 enfants. L equipe des accompagnateurs comprend 42 membres.

Comment peut on constituer des groupes comportant le même nombre d enfants et d accompagnateurs (donner toutes les possibilites)?

315 = 3*3*5*7

42 = 2*3*7

PGCD (42, 315) = 3*7 = 21

Il peut donc avoir 21 groupes comportant chacun 15 enfants et 2 accompagnateurs.

Cependant si on ne garde que le 7 en diviseur commun : il y aura 7 groupes de 45 enfants et 6 accompagnateurs

Et si on ne garde que 3 en diviseur commun : il y aura 3 groupes de 105 enfants et 14 accompagnateurs

???

[valy83]

OK, alors un autre:

Un centre aere organise une sortie à la mer pour 315 enfants. L equipe des accompagnateurs comprend 42 membres.

Comment peut on constituer des groupes comportant le même nombre d enfants et d accompagnateurs (donner toutes les possibilites)?

315 = 3*3*5*7

42 = 2*3*7

PGCD (42, 315) = 3*7 = 21

Il peut donc avoir 21 groupes comportant chacun 15 enfants et 2 accompagnateurs.

Cependant si on ne garde que le 7 en diviseur commun : il y aura 7 groupes de 45 enfants et 6 accompagnateurs

Et si on ne garde que 3 en diviseur commun : il y aura 3 groupes de 105 enfants et 14 accompagnateurs

???

Bonne reponse

Il s agissait de trouver les diviseurs communs de ces trois nombres, soit 3; 7 et 21.

Tout bon!!!

[ad21]

Un commerçant reçoit 90 lampes de poche et 135 piles pour ces lampes.

Il souhaite les conditionner en lots identiques composes de lampes et de piles en utilisant toutes les lampes et toutes les piles.

1)Quel est le nombre maximal de lots qu il peut conditionner ainsi?

2)Chaque lampe utilise une pile. Combien y aura t il de pile(s) de rechange dans chaque lot?

J en ai d'autres, si tu veux n hesite pas!

1)

90 = 2*3*3*5

135 = 3*3*3*5

PGCD (90, 135) = 3*3*5 = 45

Le nombre maximal de lots qu'il peut conditionner ainsi est 45.

2) Si chaque lampe utilise une pile, on peut dire qu'il y aura une pile de rechange dans chaque lot qui correspond à l'opération 135-90 = 45

Je te remercie énormément pour tous les exercices, ça m'a permis de me mettre à l'aise avec le PPCM et le PCGD. Si les derniers exercices que j'ai fait sont bons, je vais faire une petite pause sur ces 2 notions et j'y reviendrai si le doute me revient...

En tout cas, merci de ton aide

[valy83]

Un commerçant reçoit 90 lampes de poche et 135 piles pour ces lampes.

Il souhaite les conditionner en lots identiques composes de lampes et de piles en utilisant toutes les lampes et toutes les piles.

1)Quel est le nombre maximal de lots qu il peut conditionner ainsi?

2)Chaque lampe utilise une pile. Combien y aura t il de pile(s) de rechange dans chaque lot?

J en ai d'autres, si tu veux n hesite pas!

1)

90 = 2*3*3*5

135 = 3*3*3*5

PGCD (90, 135) = 3*3*5 = 45

Le nombre maximal de lots qu'il peut conditionner ainsi est 45.

2) Si chaque lampe utilise une pile, on peut dire qu'il y aura une pile de rechange dans chaque lot qui correspond à l'opération 135-90 = 45

Je te remercie énormément pour tous les exercices, ça m'a permis de me mettre à l'aise avec le PPCM et le PCGD. Si les derniers exercices que j'ai fait sont bons, je vais faire une petite pause sur ces 2 notions et j'y reviendrai si le doute me revient...

En tout cas, merci de ton aide

Encore juste!

Je crois que tu es au point sur cette notion!!!

Bonnes revisions

[Annedu49]

J'ai pas compris comment vous avez fait pour trouver le nombre de groupes et d'accompagnateurs (j'ai trouvé 21 groupes donc de 15 enfants et 2 accompagnateurs). Je comprends bien que 315/7=45 et 42/7=6, etc, mais ça ne me serait pas venu à l'esprit...

Pour les piles, j'ai trouvé pareil que vous.

Je ne dois pas être assez concentrée. En tout cas, merci pour ces exos, c'est le mieux pour réviser.

[Théodora]

un boulanger confectionne de la pizza sur des plaques rectangulaires de 1,26m sur 0,84m.

Pour la vente, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions en cm sont des nombres entiers compris entre 10 et 25.

Combien de carrés de pizza peut-il découper, sans perte?

bonsoir, qui veut bien me donner la solution de ce pb s'il vous plaît ?

[Dominique]

un boulanger confectionne de la pizza sur des plaques rectangulaires de 1,26m sur 0,84m.

Pour la vente, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions en cm sont des nombres entiers compris entre 10 et 25.

Combien de carrés de pizza peut-il découper, sans perte?

bonsoir, qui veut bien me donner la solution de ce pb s'il vous plaît ?

Soit n cm la longueur des côtés des carrés de pizza.

n doit être en même temps un diviseur de 126 et un diviseur de 84 donc n doit être un diviseur du PGCD de 126 et 84.

De plus n doit être compris entre 10 et 25.

126 = 2 × 3² × 7

84 = 2² × 3 × 7

PGCD ( 84, 126) = 2 × 3 × 7 = 42

Les diviseurs de 42 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 et 42.

Il y a donc deux possibilités : n = 14 ou n = 21

Dans le premier cas il y a (126/14) × (84/14) soit 54 carrés de pizza.

Dans le deuxième cas il y a (126/21) × (84/21) soit 24 carrés de pizzas.

[Théodora]

MERCI

[mimilachance]

Autre type d'exercices (aussi implicite) :

Donnez une fraction irréductible de 211420/47740

Quelqu'un à la réponse??

Merci

[Carole06]

Soit n cm la longueur des côtés des carrés de pizza.

n doit être en même temps un diviseur de 126 et un diviseur de 84 donc n doit être un diviseur du PGCD de 126 et 84.

Ce sont ces problèmes-là que me posent le + de problèmes.. Deux avec les fleuristes, les bateaux, les piles ça va mais quand il s'agit de pizza ou de pelouse, j'ai vu qu'on pouvait en trouver avec PPCM et avec PGCD selon l'énoncé et je ne comprends jamais pourquoi c'est l'un et pas l'autre dans ces cas-là...

[Carole06]

Autre type d'exercices (aussi implicite) :

Donnez une fraction irréductible de 211420/47740

Quelqu'un à la réponse??

Merci

Tu changes le numérateur et le dénominateur par leur décomposition en facteurs premiers et tu élimines tous les nombres qui se retrouvent à la fois en haut et en bas de la barre.

Ca te donne: 31/7