Problèmes de maths

[vivitche]

Voici un des exercices sur 4 points que le groupe 6 a eu l'année dernière. J'ai eu beaucoup de mal a le faire et en plus je n'ai pas compris toute la correction. Si quelqu'un veut essayer...

c) Soit r^n le reste de la division euclidienne de 10^n par 7 et r^n+1 le reste de la division euclidienne de 10^n+1 par 7. Donner une méthode permettant d’obtenir r^n+1 à partir de r^n.

10^n+1= 10^n x 10 , donc r^n+1= reste de la division euclidienne de r^n x 3 par 7

Dis-moi Héméra, peux-tu m'expliquer la question c en détail car malgré la correction du livre et ta réponse, je n'ai toujours pas compris

Merci d'avance

Pour trouver le reste de la division de 10^n+1 par 7 il faut trouver le reste de la division de 10^n par 7 (soit r^n) et le reste de la division de 10 par 7 (soit 3) puis trouver le reste de la division par 7 de r^n multiplier par 3. Donc r^n+1= reste de la division par 7 de r^n x3.

C'est plus clair?

Oui, effectivement c'est bien plus clair, d'ailleurs ton explication est beaucoup plus simple et moins compliquée que celle du livre !!

Merci en tous les cas pour ton aide

[Héméra]

Un autre exercice pour ne pas perdre la main

1) Un devis concernant des travaux est de 48240 euros TTC au taux de TVA de 20,6%. A combien s'élève le montant de la TVA?

2) Alors que le taux de TVA sur certains travaux est passé de 20,6 à 5,5%, un second devis concernant les mêmes travaux s'élève à 43710 euros. Quels sont les montants hors taxe de la partie des travaux au taux de 20,6% d'une part, et des travaux au taux de 5,5% d'autre part.

[tiGwen]

Un autre exercice pour ne pas perdre la main

1) Un devis concernant des travaux est de 48240 euros TTC au taux de TVA de 20,6%. A combien s'élève le montant de la TVA? 48240*20.6/100 = 9937.44

2) Alors que le taux de TVA sur certains travaux est passé de 20,6 à 5,5%, un second devis concernant les mêmes travaux s'élève à 43710 euros. Quels sont les montants hors taxe de la partie des travaux au taux de 20,6% d'une part, et des travaux au taux de 5,5% d'autre part.

HT1 = 48240*(100-20.6)/100 = 38302.56

HT2 = 43710*(100-5.5)/100 = 41305.95

[Héméra]

Un autre exercice pour ne pas perdre la main

1) Un devis concernant des travaux est de 48240 euros TTC au taux de TVA de 20,6%. A combien s'élève le montant de la TVA? 48240*20.6/100 = 9937.44

2) Alors que le taux de TVA sur certains travaux est passé de 20,6 à 5,5%, un second devis concernant les mêmes travaux s'élève à 43710 euros. Quels sont les montants hors taxe de la partie des travaux au taux de 20,6% d'une part, et des travaux au taux de 5,5% d'autre part.

HT1 = 48240*(100-20.6)/100 = 38302.56

HT2 = 43710*(100-5.5)/100 = 41305.95

En 1) tu as calculé en utilisant le prix TTC donc ça ne va pas.. et en 2) non plus.

[misspudik]

) Un devis concernant des travaux est de 48240 euros TTC au taux de TVA de 20,6%. A combien s'élève le montant de la TVA?

Je suis une vraie bille en pourcentage mais je vais essayer:

HT+TVA=TTC

->HT+TVA=48240

soit x=prix HT

->x+20,6/100x=48240

->120,6x=48240

->x=40 000

40000x20,6/100=8240 donc la TVA=8240E

pour la 2, j'ai pas compris ce qui était attendu du premier devis(attend t-on le prix HT à 20,6% soit 40 000E?),pour le second

HT+TVA=TTC

->x+5,5/100x=43 710

->x=41 431,3E (en arrondissant)

[Héméra]

) Un devis concernant des travaux est de 48240 euros TTC au taux de TVA de 20,6%. A combien s'élève le montant de la TVA?

Je suis une vraie bille en pourcentage mais je vais essayer:

HT+TVA=TTC

->HT+TVA=48240

soit x=prix HT

->x+20,6/100x=48240

->120,6x=48240

->x=40 000

40000x20,6/100=8240 donc la TVA=8240E

pour la 2, j'ai pas compris ce qui était attendu du premier devis(attend t-on le prix HT à 20,6% soit 40 000E?),pour le second

HT+TVA=TTC

->x+5,5/100x=43 710

->x=41 431,3E (en arrondissant)

Pour le 1) c'est bon, mais le 2) tu dois trouver sur les 40000 euros combien sont à 5,5% et combien sont à 20,6%.

[misspudik]

Ca m'enerve;j'avais écrit ma démonstration qui s'est effacée:j'ai trouvé 10 000 euros taxés à 20,6% et 30 000 euros taxés à 5,5% pour le 1er devis.

[Héméra]

Ca m'enerve;j'avais écrit ma démonstration qui s'est effacée:j'ai trouvé 10 000 euros taxés à 20,6% et 30 000 euros taxés à 5,5% pour le 1er devis.

Oui c'est bien ça

[tiGwen]

Un autre exercice pour ne pas perdre la main

1) Un devis concernant des travaux est de 48240 euros TTC au taux de TVA de 20,6%. A combien s'élève le montant de la TVA? 48240*20.6/100 = 9937.44

2) Alors que le taux de TVA sur certains travaux est passé de 20,6 à 5,5%, un second devis concernant les mêmes travaux s'élève à 43710 euros. Quels sont les montants hors taxe de la partie des travaux au taux de 20,6% d'une part, et des travaux au taux de 5,5% d'autre part.

HT1 = 48240*(100-20.6)/100 = 38302.56

HT2 = 43710*(100-5.5)/100 = 41305.95

En 1) tu as calculé en utilisant le prix TTC donc ça ne va pas.. et en 2) non plus.

Ok, pour le 1 j'ai regardé ce qu'a fait misspudik mais pour la 2è question j'ai un pbm d'interprétation, du coup je n'arrive pas à comprendre cmt il faut faire

[misspudik]

Du coup je vais écrire ce que j'ai fait on se demande sur les 40 000 euros ce qui est taxé à 20,6% et ce qui l'est à 5,5% pour donner un devis ttc à 43 710E

soit x=ce qui est taxé à 5,5% et y=tarif HT à 20,6%

->1)x+y=40 000

->2) x+5,5x/100+y+20,6y/100=43 710

->105,5x+120,6y=4 371 000

comme x=40 000-y

en 2)105,5 *(40 000-y)+120,6y= 4 371 000

->y=10 000

donc x=40 000-10 000=30 000

[tiGwen]

2009, groupement 1

je l'ai fait mais je n'arrive pas à répondre à la question 4/

si quelqu'un est d'humeur à le travailler....

On considère deux points A et B du plan distants de 6 cm.

1) a. Le point C1 est sur le segment [AB] et vérifie la condition BC1=2 AC1. Quelle est la longueur du segment [AC1] ? Justifier.

b. Le point C2, distinct de C1, est sur la droite (AB) et vérifie la condition BC2=2 AC2.

Quelle est la longueur du segment [AC2] ? Justifier.

c. Placer, avec une règle graduée, les points A, B, C1 et C2 sur une figure qui sera complétée au fur et à mesure des questions.

On s’intéresse maintenant aux points C du plan n’appartenant pas à la droite (AB) et vérifiant la

condition BC = 2 AC. On appelle x la mesure de AC, l’unité de longueur étant le centimètre.

2) a. Existe-t-il des points C correspondant à la valeur x=9 ? Justifier la réponse. Dans le cas d’une réponse positive, construire ces points.

b. Existe-t-il des points C correspondant à la valeur x=5 ? Justifier la réponse. Dans le cas d’une réponse positive, construire ces points.

3) Calculer la valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle en C. Ecrire le résultat sous la forme aV5 .

4) Montrer qu’il existe une seule valeur de x pour laquelle le triangle ABC est isocèle.

Déterminer cette valeur et placer les points correspondants sur la figure en laissant apparents les tracés nécessaires à cette construction.

[Héméra]

2009, groupement 1

je l'ai fait mais je n'arrive pas à répondre à la question 4/

si quelqu'un est d'humeur à le travailler....

On s’intéresse maintenant aux points C du plan n’appartenant pas à la droite (AB) et vérifiant la

condition BC = 2 AC. On appelle x la mesure de AC, l’unité de longueur étant le centimètre.

4) Montrer qu’il existe une seule valeur de x pour laquelle le triangle ABC est isocèle.

Déterminer cette valeur et placer les points correspondants sur la figure en laissant apparents les tracés nécessaires à cette construction.

AB=6 cm donc pour un triangle isocèle soit AC=6cm soit BC=6cm soit AC=BC (or BC=2AC donc la dernière proposition n'est pas possible)

Si on considère que AC=6cm alors BC=12cm (car BC=2AC) ce qui voudrait dire que C appartiendrait à (AB) donc ce n'est pas possible.

Si on considère que BC=6cm alors AC=3cm car BC=2AC.

Il existe donc une seule valeur de x pour laquelle le triangle ABC est isocèle: 3cm.

Voilà ce que j'aurais mis...