Problèmes de maths

[missoub]

par exemple: 23*2=46 puis 46*3*3*3*3=58 (pardon!!)

[tiGwen]

par exemple: 23*2=46 puis 46*3*3*3*3=58 (pardon!!)

euh 46+3+3+3+3 tu veux dire

mais tu as sûrement raison, je n'avais pas bien compris l'énoncé,je pensais qu'on ne pouvait l'utiliser qu'uen seule fois et justement je trouvais ça bizarre que les réponses soient toutes négatives, mais je ne voyais pas cmt le résoudre

merci

[missoub]

oui, je voulais dire + et non *

je pense que pour chaque nombre il faut faire des additions successives ou des multiplications, je ne vois que ça!

[vivitche]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

Voilà ce que j'ai fait.

On a:

6A=9D

8B=10A

4C=7B

A+B+C+D=2,367

Ce qui donne:

D=(6/9)A

B=(10/8)A

C=(7/4)B=(7/4)(10/8)A=(70/32)A

Ensuite on remplace dans A+B+C+D:

A+(10/8)A+(70/32)A+(6/9)A=2,367

On trouve A=0,464g (arrondi)

Une fois qu'on a A on peut calculer B,C,D

B=0,58g (arrondi)

C=1,013g (arrondi)

D=0,31g(arrondi)

Voilà pour moi.

Pour 1A on n'a pas 10/8 de A mais 8/10 de B etc pour C et D. C'est la valeur de A+B+C+D=2,367 et pas 1A+1B+1C+1D=2,367. Du coup le résultat est faux.

Hein hein.... bon A REVOIR

[vivitche]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

ça fait trop réfléchir...

je suis un peu partie dans tous les sens pour trouver la solution suivante :

32 C => 56 B => 70 A => 105 D (équivalences entre les différents mélanges)

à tout hasard j'ai fait la somme de tout ça ce qui me donne 263g et ça tombe bien puisque 2.367 = 263*9*10^(-3)

0.288 g de C

0.504 g de B

0.63 g de A

0.945 g de D

Dis-moi Tigwen, tu peux m'expliquer ta méthode car j'ai rien compris.

Merci d'avance.

[vivitche]

16/ Si 9 artisans boivent 12 brocs de vin en 8 jours, combien 24 artisans boiront-ils de vin en 30 jours ?

9 artisans boivent 12 brocs en 8 jours.

1 artisan boit 12/9 brocs en 8 jours.

1 artisan boit 1/6 broc en 1 jour.

24 artisans boivent 4 brocs en 1 jour.

24 artisans boivent 120 brocs en 30 jours.

[tiGwen]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

ça fait trop réfléchir...

je suis un peu partie dans tous les sens pour trouver la solution suivante :

32 C => 56 B => 70 A => 105 D (équivalences entre les différents mélanges)

à tout hasard j'ai fait la somme de tout ça ce qui me donne 263g et ça tombe bien puisque 2.367 = 263*9*10^(-3)

0.288 g de C

0.504 g de B

0.63 g de A

0.945 g de D

Dis-moi Tigwen, tu peux m'expliquer ta méthode car j'ai rien compris.

Merci d'avance.

6A = 9D d'une part et 8B = 10A d'autre part

6*10A = 9*10D = 10*6A = 8*6B

=> 60A = 90D = 48B

8B = 10 A d'une part et 4C = 7B d'autre part

8*7B = 10*7B = 7*8B = 4*8C

=> 56B = 70A = 32C

question de proportionnalité :

70A*90D/60A = 105D

56B = 70A = 32C = 105D

voilà pour les équivalences

[vivitche]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

ça fait trop réfléchir...

je suis un peu partie dans tous les sens pour trouver la solution suivante :

32 C => 56 B => 70 A => 105 D (équivalences entre les différents mélanges)

à tout hasard j'ai fait la somme de tout ça ce qui me donne 263g et ça tombe bien puisque 2.367 = 263*9*10^(-3)

0.288 g de C

0.504 g de B

0.63 g de A

0.945 g de D

Dis-moi Tigwen, tu peux m'expliquer ta méthode car j'ai rien compris.

Merci d'avance.

6A = 9D d'une part et 8B = 10A d'autre part

6*10A = 9*10D = 10*6A = 8*6B

=> 60A = 90D = 48B

8B = 10 A d'une part et 4C = 7B d'autre part

8*7B = 10*7B = 7*8B = 4*8C

=> 56B = 70A = 32C

question de proportionnalité :

70A*90D/60A = 105D

56B = 70A = 32C = 105D

voilà pour les équivalences

Merci Tigwen, c'est bien clair maintenant... j'avais vraiment pas penser à ça

[vivitche]

Voici un des exercices sur 4 points que le groupe 6 a eu l'année dernière. J'ai eu beaucoup de mal a le faire et en plus je n'ai pas compris toute la correction. Si quelqu'un veut essayer...

a) Déterminer les restes des divisions euclidiennes par 7 de 1, de 10 puis de 100.

Ecrire les trois égalités caractéristiques correspondantes.

b) En utilisant l’égalité 10^3= 10 × 10², montrer que le reste de la division euclidienne de 10^3 par 7 se déduit, sans poser de divisions, des résultats précédents.

c) Soit r^n le reste de la division euclidienne de 10^n par 7 et r^n+1 le reste de la division euclidienne de 10^n+1 par 7. Donner une méthode permettant d’obtenir r^n+1 à partir de r^n.

d) Reproduire et compléter alors le tableau ci-dessous.(Je ne sais pas comment faire un tableau ici donc en fait, il faut trouver les restes de la division euclidienne de 10^n par 7)

dividende : 1 10 10² 10^3 10^4 10^5 10^6 10^7 10^8 10^9

reste :

2) Déterminer à l’aide du tableau de la question 1)d) si le nombre 6 000 000 006 est divisible par 7. Indiquer les étapes de votre raisonnement.

[Héméra]

Voici un des exercices sur 4 points que le groupe 6 a eu l'année dernière. J'ai eu beaucoup de mal a le faire et en plus je n'ai pas compris toute la correction. Si quelqu'un veut essayer...

a) Déterminer les restes des divisions euclidiennes par 7 de 1, de 10 puis de 100.

Ecrire les trois égalités caractéristiques correspondantes.

reste de 1 par 7=1 , reste de 10 par 7=3 , reste de 100 par 7=2. Les égalités correspondantes sont donc: 1= 7x0 +1 , 10=7x1 +3 , 100=7x14 +2

b) En utilisant l’égalité 10^3= 10 × 10², montrer que le reste de la division euclidienne de 10^3 par 7 se déduit, sans poser de divisions, des résultats précédents.

le reste de 10 par 7=3 et le reste de 10^2 par 7=2 donc il suffit de trouver le reste de la division euclidienne de 3x2 par 7 pour trouver le reste de 10^3, soit 6

c) Soit r^n le reste de la division euclidienne de 10^n par 7 et r^n+1 le reste de la division euclidienne de 10^n+1 par 7. Donner une méthode permettant d’obtenir r^n+1 à partir de r^n.

10^n+1= 10^n x 10 , donc r^n+1= reste de la division euclidienne de r^n x 3 par 7

d) Reproduire et compléter alors le tableau ci-dessous.(Je ne sais pas comment faire un tableau ici donc en fait, il faut trouver les restes de la division euclidienne de 10^n par 7)

dividende : 1 10 10² 10^3 10^4 10^5 10^6 10^7 10^8 10^9

reste : 1 , 3 , 2 , 6 , 4 , 5 , 1 , 3 , 2 , 6

2) Déterminer à l’aide du tableau de la question 1)d) si le nombre 6 000 000 006 est divisible par 7. Indiquer les étapes de votre raisonnement.

6 000 000 006= 6 000 000 000 + 6

6 000 000 000= 6 x 10^9 or le reste de 6 par 7= 6 et le reste de 10^9 par 7= 6 donc le reste de 6x10^9 =1

Le reste de 6 par 7= 6 donc le reste de 6 000 000 006 par 7 = 0 (car le reste de (6+1) par 7 = 0)

On en déduit que 6 000 000 006 est divisible par 7

[vivitche]

Voici un des exercices sur 4 points que le groupe 6 a eu l'année dernière. J'ai eu beaucoup de mal a le faire et en plus je n'ai pas compris toute la correction. Si quelqu'un veut essayer...

a) Déterminer les restes des divisions euclidiennes par 7 de 1, de 10 puis de 100.

Ecrire les trois égalités caractéristiques correspondantes.

reste de 1 par 7=1 , reste de 10 par 7=3 , reste de 100 par 7=2. Les égalités correspondantes sont donc: 1= 7x0 +1 , 10=7x1 +3 , 100=7x14 +2

b) En utilisant l’égalité 10^3= 10 × 10², montrer que le reste de la division euclidienne de 10^3 par 7 se déduit, sans poser de divisions, des résultats précédents.

le reste de 10 par 7=3 et le reste de 10^2 par 7=2 donc il suffit de trouver le reste de la division euclidienne de 3x2 par 7 pour trouver le reste de 10^3, soit 6

c) Soit r^n le reste de la division euclidienne de 10^n par 7 et r^n+1 le reste de la division euclidienne de 10^n+1 par 7. Donner une méthode permettant d’obtenir r^n+1 à partir de r^n.

10^n+1= 10^n x 10 , donc r^n+1= reste de la division euclidienne de r^n x 3 par 7

d) Reproduire et compléter alors le tableau ci-dessous.(Je ne sais pas comment faire un tableau ici donc en fait, il faut trouver les restes de la division euclidienne de 10^n par 7)

dividende : 1 10 10² 10^3 10^4 10^5 10^6 10^7 10^8 10^9

reste : 1 , 3 , 2 , 6 , 4 , 5 , 1 , 3 , 2 , 6

2) Déterminer à l’aide du tableau de la question 1)d) si le nombre 6 000 000 006 est divisible par 7. Indiquer les étapes de votre raisonnement.

6 000 000 006= 6 000 000 000 + 6

6 000 000 000= 6 x 10^9 or le reste de 6 par 7= 6 et le reste de 10^9 par 7= 6 donc le reste de 6x10^9 =1

Le reste de 6 par 7= 6 donc le reste de 6 000 000 006 par 7 = 0 (car le reste de (6+1) par 7 = 0)

On en déduit que 6 000 000 006 est divisible par 7

Dis-moi Héméra, peux-tu m'expliquer la question c en détail car malgré la correction du livre et ta réponse, je n'ai toujours pas compris

Merci d'avance

[Héméra]

Voici un des exercices sur 4 points que le groupe 6 a eu l'année dernière. J'ai eu beaucoup de mal a le faire et en plus je n'ai pas compris toute la correction. Si quelqu'un veut essayer...

c) Soit r^n le reste de la division euclidienne de 10^n par 7 et r^n+1 le reste de la division euclidienne de 10^n+1 par 7. Donner une méthode permettant d’obtenir r^n+1 à partir de r^n.

10^n+1= 10^n x 10 , donc r^n+1= reste de la division euclidienne de r^n x 3 par 7

Dis-moi Héméra, peux-tu m'expliquer la question c en détail car malgré la correction du livre et ta réponse, je n'ai toujours pas compris

Merci d'avance

Pour trouver le reste de la division de 10^n+1 par 7 il faut trouver le reste de la division de 10^n par 7 (soit r^n) et le reste de la division de 10 par 7 (soit 3) puis trouver le reste de la division par 7 de r^n multiplier par 3. Donc r^n+1= reste de la division par 7 de r^n x3.

C'est plus clair?