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Calcul en ligne ce1


justine1010
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Bonjour, 

J’ai une classe de Ce1 et en maths, j utilise le manuel Access. Je commence bientôt le calcul en ligne avec mes élèves, sauf que j m interroge sur la technique, je trouve celle proposée par access, l’arbre de calcul avec des expressions sous la forme 3 d et 13 u  un peu difficile . Je pensais leur enseigner à l’aide d’un arbre mais en décomposant a l’aide des dizaines entières et unités ( donc bien décomposer mais mettre 30 plutôt que 3 d) surtout que mes élèves  ne sont pas habitués aux arbres de calcul. J’aimerais un conseil svp, quelle méthode privilégier ? De même pour ceux en difficulté, j pensais rester sur des calculs sans retenue et des petits nombres. Merci bcp pour votre disponibilité. Cordialement, 

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Ce serait plus facile de répondre si tu donnais un exemple de calcul.

Quelques remarques cependant :

Je ne suis pas certain que ce soit une bonne idée de rester aux calculs sans retenue pour les élèves en difficulté : si tu abordes les cas difficiles avec eux, ils ne réussiront sans doute pas tout, mais s'ils ne voient jamais les cas difficiles, ils n'ont aucune chance de les réussir. (en revanche, tu peux continuer à donner des calculs plus simples parmi ceux qui posent problème).

Sur la question d'écrire 3d pour 3 dizaines, ou trente, je suis assez d'accord avec toi que le codage 3d en plus de celui qu'ils doivent apprendre est une difficulté inutile. Mais garder l'écriture 30 pose un autre problème : si on l'oralise seulement "trente" on ne fait pas apparaitre explicitement la décomposition en dizaines bien utile pour le calcul.   3d +  2d, si on le dit trois dizaines plus deux dizaines, il y a une certaine évidence que c'est cinq dizaines. Trente plus vingt égal cinquante n'a pas du tout le même caractère d'évidence.

J'aurais tendance à privilégier (mais c'est un choix personnel  discutable) la forme usuelle écrite en chiffres  à condition de l'accompagner de façon quasi systématique de la décomposition orale qui peut nous servir pour le calcul : 45 billes cela veut dire 4 dizaines de billes et encore 5 billes.

Il me semble qu'ainsi, on donne plus souvent aux élèves l'occasion de passer de la forme écrite en chiffres au sens de l'écriture décimale (tant de dizaines, tant d'unités), ce qui est précisément l'essentiel de ce qu'ils doivent comprendre sur les nombres.

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Il y a 7 heures, justine1010 a dit :

j utilise le manuel Access. Je commence bientôt le calcul en ligne avec mes élèves, sauf que j m interroge sur la technique, je trouve celle proposée par access, l’arbre de calcul avec des expressions sous la forme 3 d et 13 u  un peu difficile .

Si tu as suivi la méthode Accès "au pied de la lettre", c'est une écriture que tes élèves ont l'habitude de manipuler. Et ça leur permet de voir tout de suite qu'on a créé une nouvelle dizaine. 
S'ils ne sont pas habitués à l'arbre à calcul, c'est l'occasion de le leur apprendre. 😉 

Pour ce qui est des retenues, je préfère les aborder avec tous les élèves, même ceux en difficulté et les accompagne dans le travail (que ce soit moi ou grâce au travail de groupe) et si besoin je différencie au moment d'évaluer le travail sur le cahier du jour. 

Après, je n'ai plus trop la séquence en tête ... 

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Et si tu as des questions sur la méthode Access, pour info, il existe un fil où tu trouveras peut-être des réponses 

 

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Il y a 4 heures, justine1010 a dit :

l’arbre de calcul avec des expressions sous la forme 3 d et 13 u

C'est ça que tu veux faire ?

arbre_calcul.jpg.57abb0c18e5368d42663beaf475829c8.jpg

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il y a 28 minutes, ChoKakaO a dit :

C'est ça que tu veux faire ?

arbre_calcul.jpg.57abb0c18e5368d42663beaf475829c8.jpg

Merci, Oui j voulais faire ça mais sans passer par 3d 13 u , mais là je me rends compte qu'il vaut mieux suivre access car c'est vrai que dans mon arbre ensuite c'est pas évident qu'il faut assembler 20 et 30 ensemble par exemple. 

 

Voici la méthode d'access

calcul en ligne .jpeg

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Il y a 2 heures, diddle21000 a dit :

Si tu as suivi la méthode Access "au pied de la lettre", c'est une écriture que tes élèves ont l'habitude de manipuler. Et ça leur permet de voir tout de suite qu'on a créé une nouvelle dizaine. 
S'ils ne sont pas habitués à l'arbre à calcul, c'est l'occasion de le leur apprendre. 😉 

Pour ce qui est des retenues, je préfère les aborder avec tous les élèves, même ceux en difficulté et les accompagne dans le travail (que ce soit moi ou grâce au travail de groupe) et si besoin je différencie au moment d'évaluer le travail sur le cahier du jour. 

Après, je n'ai plus trop la séquence en tête ... 

Merci, non pas au pied de la lettre car j'ai eu du mal avec le manuel et notre tutrice nous a dit de ne pas s'appuyer uniquement dessus. Merci pour le conseil, pour la première séance, je pensais proposer une recherche sur un calcul sans retenue puis avec retenue, ça va ? ou j laisse que celui avec retenue ? 

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Personnellement j'avais prévu sans retenue puis avec retenue dans la même séance. Ensuite j'adapte en fonction des résultats: si la très grande majorité réussit, je passe à la retenue directement, sinon je reste au "sans retenue". 

Mais j'ai beaucoup moins d'élèves que toi (6 ce1) et je connais déjà leur niveau car je les ai eu en cp.

  • Merci 1
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J'avoue que j'ai un peu de mal à voir l'intérêt de systématiser l'arbre pour calculer.

Si on sait  que 30 + 13  cela veut dire 3 paquets de 10 d'une part, 1 paquet de 10 et trois choses isolées d'autre part, est-il vraiment nécessaire d'écrire tout cet appareil que je trouve très lourd pour se dire qu'il y a 4 paquets de 10 et 3 unités, ce qui s'écrit 43.

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il y a 3 minutes, vieuxmatheux a dit :

J'avoue que j'ai un peu de mal à voir l'intérêt de systématiser l'arbre pour calculer.

Quand je fais cette séquence, je ne cherche pas à systématiser l'arbre, je cherche à leur montrer une méthode. Après, à l'usage, libre à eux de l'utiliser. (En gros, je présente des outils, à eux de choisir celui qui leur convient le mieux.)

  • Merci 1
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il y a 33 minutes, justine1010 a dit :

pour la première séance, je pensais proposer une recherche sur un calcul sans retenue puis avec retenue

C'est généralement ce que je fais. 

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il y a une heure, Delavegue a dit :

Personnellement j'avais prévu sans retenue puis avec retenue dans la même séance. Ensuite j'adapte en fonction des résultats: si la très grande majorité réussit, je passe à la retenue directement, sinon je reste au "sans retenue". 

Mais j'ai beaucoup moins d'élèves que toi (6 ce1) et je connais déjà leur niveau car je les ai eu en cp.

Merci , tu penses que j peux leur montrer la methode

43+ 37 = 40 + 3 + 30 + 7 
puis rassembler les dizaines ensemble et les unités ensemble ?? 
pour l’arbre j ai vu que dans access ils disent de ne pas utiliser tt le schéma ensuite pour les exos d entraînement, que deux nombres intermédiaires , j ai pas compris ce point là. 

J suis perdue car j ai du mal a comprendre access des fois, pourquoi donner la methode de l’arbre si c est pour dire de ne pas l’utiliser après ??

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il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

J'avoue que j'ai un peu de mal à voir l'intérêt de systématiser l'arbre pour calculer.

Si on sait  que 30 + 13  cela veut dire 3 paquets de 10 d'une part, 1 paquet de 10 et trois choses isolées d'autre part, est-il vraiment nécessaire d'écrire tout cet appareil que je trouve très lourd pour se dire qu'il y a 4 paquets de 10 et 3 unités, ce qui s'écrit 43.

J suis totalement d’accord, surtout que dans access, on dit ensuite a la seance 2 de ne pas utiliser l’arbre. C pas très logique. 
tu penses que j devrais me focaliser sur des techniques plus simples comme

36 + 22 = 30+6+ 20+2 ? Et autres techniques simples. 

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il y a une heure, diddle21000 a dit :

Quand je fais cette séquence, je ne cherche pas à systématiser l'arbre, je cherche à leur montrer une méthode. Après, à l'usage, libre à eux de l'utiliser. (En gros, je présente des outils, à eux de choisir celui qui leur convient le mieux.)

C’est juste leur montrer une fois et c tt ? Car dans access, a la seance 2 , il est écrit  de dire aux élèves de ne pas utiliser tt le schéma et de ne mettre que deux nombres intermédiaires( pas trop compris ça) et pour les exos d’entraînement, c’est 6 additions a faire en 3 minutes, avec l’arbre c long. 
Stp je me permets de te demander, en plus de la décomposition additive , quelle autre technique tu leur montres et qui fonctionne bien, j’ai peur d’enseigner qqch de peu accessible à mes élèves.

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il y a 29 minutes, justine1010 a dit :

C’est juste leur montrer une fois et c tt ? Car dans access, a la seance 2 , il est écrit  de dire aux élèves de ne pas utiliser tt le schéma et de ne mettre que deux nombres intermédiaires( pas trop compris ça) et pour les exos d’entraînement, c’est 6 additions a faire en 3 minutes, avec l’arbre c long. 
Stp je me permets de te demander, en plus de la décomposition additive , quelle autre technique tu leur montres et qui fonctionne bien, j’ai peur d’enseigner qqch de peu accessible à mes élèves.

Je m'en sers en calcul mental, quand on cherche comment compter facilement (je ne suis pas celui d'Accès).
Sinon, on complète aussi à la dizaine supérieure (ou on réduit à l'inférieure) pour ceux que ça aide pour obtenir un nombre rond et additionner le reste. 

De tête, là, je ne sais plus ... 

Après, je calcule souvent à haute voix, donc ils m'entendent faire des choses bizarres et ensuite je leur explique comment et pourquoi j'ai fait ça. Alors oui, ça n'est pas forcément un apprentissage structuré comme sur une fiche de prép' mais je profite de l'occasion (et eux voient que ça sert).

 

  • Merci 1
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il y a une heure, diddle21000 a dit :

Je m'en sers en calcul mental, quand on cherche comment compter facilement (je ne suis pas celui d'Accès).
Sinon, on complète aussi à la dizaine supérieure (ou on réduit à l'inférieure) pour ceux que ça aide pour obtenir un nombre rond et additionner le reste. 

De tête, là, je ne sais plus ... 

Après, je calcule souvent à haute voix, donc ils m'entendent faire des choses bizarres et ensuite je leur explique comment et pourquoi j'ai fait ça. Alors oui, ça n'est pas forcément un apprentissage structuré comme sur une fiche de prép' mais je profite de l'occasion (et eux voient que ça sert).

 

Merci bcp, et pour l'arbre tu leurs montres une seule fois en détaillé , tes élèves y sont arrivés avec cette méthode ? 

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Il y a 8 heures, justine1010 a dit :

Merci bcp, et pour l'arbre tu leurs montres une seule fois en détaillé , tes élèves y sont arrivés avec cette méthode ? 

On fait plusieurs exemples ensemble quand je fais la séquence Accès et on en refait ensemble en calcul mental. 

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Il y a 10 heures, justine1010 a dit :

tu penses que j devrais me focaliser sur des techniques plus simples comme

36 + 22 = 30+6+ 20+2 ? Et autres techniques simples. 

Je crois surtout que ce qu'on écrit n'est pas en soi une méthode. Le discours qui accompagne ce que tu écris est largement aussi important. Tu peux dire par exemple ceci :

Dans 36 et encore 21, combien y a-t-il de dizaines en tout ? combien de choses isolées en tout ?

Il y a 3 dizaines ici (en montrant l'écriture 36) et 2 dizaines là, en tout 5 dizaines.

Il y a 6 choses isolées ici, et encore une là, en tout 7 choses isolées.

5 dizaines et 7 choses isolées, ça s'écrit avec un 5 suivit d'un 7.   57, ça se lit cinquante-sept.

 

Si tu as un discours clair (l'exemple ci-dessus n'est évidemment pas la seule possibilité) la façon dont tu présentes le calcul à l'écrit n'est à mon avis pas déterminante.

 

Tu peux aussi t'appuyer sur du matériel. Si par exemple tu utilises des cartes à points (le nombre est écrit sur la face visible et la quantité de points qui correspond est dessinée au dos, on ne retourne les cartes pour compter que si c'est nécessaire parce qu'on a un doute sur un résultat)

pour effectuer 36 + 21, il faut alors, dans un premier temps, représenter36 et 21 avec des cartes puis écrire en chiffre le nombre total de points situés derrière les cartes.

addition.jpg.03a3206ff25cc4e3d6073fe74feec95f.jpg

Ensuite, on se contente d'imaginer les cartes.

Remarques :

Avec ce matériel, seules les cartes collectives utilisées au tableau ont les points au dos, celles des élèves n'en ont pas, ce qui empêche de compter de un en un ( la limite du matériel cubes-barres-plaques par ailleurs fort intéressant).

Évoquer un matériel quand on calcule renforce le sens de l'addition : 36 + 21 c'est le nombre total d'objets quand on a 36 objets et encore 21 objets. Avoir rappelé ceci régulièrement quand on travaille plutôt l'aspect technique du calcul est bien utile quand on est plutôt sur le versant problèmes.

 

 

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Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

Je crois surtout que ce qu'on écrit n'est pas en soi une méthode. Le discours qui accompagne ce que tu écris est largement aussi important. Tu peux dire par exemple ceci :

Dans 36 et encore 21, combien y a-t-il de dizaines en tout ? combien de choses isolées en tout ?

Il y a 3 dizaines ici (en montrant l'écriture 36) et 2 dizaines là, en tout 5 dizaines.

Il y a 6 choses isolées ici, et encore une là, en tout 7 choses isolées.

5 dizaines et 7 choses isolées, ça s'écrit avec un 5 suivit d'un 7.   57, ça se lit cinquante-sept.

 

Si tu as un discours clair (l'exemple ci-dessus n'est évidemment pas la seule possibilité) la façon dont tu présentes le calcul à l'écrit n'est à mon avis pas déterminante.

 

Tu peux aussi t'appuyer sur du matériel. Si par exemple tu utilises des cartes à points (le nombre est écrit sur la face visible et la quantité de points qui correspond est dessinée au dos, on ne retourne les cartes pour compter que si c'est nécessaire parce qu'on a un doute sur un résultat)

pour effectuer 36 + 21, il faut alors, dans un premier temps, représenter36 et 21 avec des cartes puis écrire en chiffre le nombre total de points situés derrière les cartes.

addition.jpg.03a3206ff25cc4e3d6073fe74feec95f.jpg

Ensuite, on se contente d'imaginer les cartes.

Remarques :

Avec ce matériel, seules les cartes collectives utilisées au tableau ont les points au dos, celles des élèves n'en ont pas, ce qui empêche de compter de un en un ( la limite du matériel cubes-barres-plaques par ailleurs fort intéressant).

Évoquer un matériel quand on calcule renforce le sens de l'addition : 36 + 21 c'est le nombre total d'objets quand on a 36 objets et encore 21 objets. Avoir rappelé ceci régulièrement quand on travaille plutôt l'aspect technique du calcul est bien utile quand on est plutôt sur le versant problèmes.

 

 

Merci, pour le matériel j avais prevu une séance dessus avec plaquettes d’étoiles. Dernière question svp , est-ce que tu me conseillerai de présenter l’arbre de calcul a mes élèves ( comme access l indique et le met en trace écrite ) ? Est-ce que ce n’est pas une perte de temps que de le présenter ? Ou bien non si c’est pour qu’il voit d’autres systèmes ? 

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À toi de voir, mais si tu le ressens comme une perte de temps, que tu n'en vois pas l'intérêt, pourquoi le ferais-tu ?

Ça n'a d'intérêt que si tu vois ça comme une façon de rendre les choses plus claires et que tu te sens capable de transmettre à tes élèves cette clarté. Si tu te sens plus capable d'expliquer les choses simplement sans arbre, passe-toi de l'arbre.

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il y a 28 minutes, justine1010 a dit :

Est-ce que ce n’est pas une perte de temps que de le présenter ? Ou bien non si c’est pour qu’il voit d’autres systèmes ?

L'objectif de l'arbre à calcul pour moi, ce n'est pas d'être capable de le réaliser en lui-même, c'est plus une représentation du cheminement mental lorsque tu veux réaliser un calcul en ligne. 
Je ne donne pas de trace écrite et je n'évalue pas l'arbre à calcul. 

  • Merci 1
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il y a une heure, diddle21000 a dit :

L'objectif de l'arbre à calcul pour moi, ce n'est pas d'être capable de le réaliser en lui-même, c'est plus une représentation du cheminement mental lorsque tu veux réaliser un calcul en ligne. 
Je ne donne pas de trace écrite et je n'évalue pas l'arbre à calcul. 

D'accord merci, j'avais un doute car Access donnait la trace écrite, pour la trace écrite ( la leçon, pas les exos)  tu donnes quand même 1 ou 2 méthodes ? 

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il y a 4 minutes, justine1010 a dit :

D'accord merci, j'avais un doute car Access donnait la trace écrite, pour la trace écrite ( la leçon, pas les exos)  tu donnes quand même 1 ou 2 méthodes ? 

Je ne donne pas de leçons pour les méthodes. On les réinvestit/réexplique régulièrement en calcul mental (ce sont les élèves qui expliquent la méthode qu'ils ont utilisée ; on les reformule juste si besoin). 

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il y a 5 minutes, diddle21000 a dit :

Je ne donne pas de leçons pour les méthodes. On les réinvestit/réexplique régulièrement en calcul mental (ce sont les élèves qui expliquent la méthode qu'ils ont utilisée ; on les reformule juste si besoin). 

donc pas de méthodes types à suivre ( surtout pour ceux en difficulté, avec eux comment tu fais j'ai des élèves qui ne savent pas compter après 25) ? Et généralement c une séquence qui peut être faite sur 2 semaines ? Parce qu'après on doit voir l'addition posée. 

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il y a 3 minutes, justine1010 a dit :

comment tu fais j'ai des élèves qui ne savent pas compter après 25

Je leur fais faire du travail de manipulation.
Ils ne savent pas compter après 25, c'est-à-dire ? Ils ne savent pas manipuler les nombres au-delà ou ils ne connaissent juste pas le nom des nombres ? 

il y a 3 minutes, justine1010 a dit :

Et généralement c une séquence qui peut être faite sur 2 semaines ?

Je ne suis pas la méthode à 100%. 
Et comme je m'en sers aussi en calcul mental ... Pour moi ce n'est pas une notion à apprendre mais un outil à proposer. En gros, je fais une séance dessus pour bien le présenter et après on le réutilise en calcul mental, calcul en ligne en problèmes ou autre. 

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il y a 12 minutes, diddle21000 a dit :

Je leur fais faire du travail de manipulation.
Ils ne savent pas compter après 25, c'est-à-dire ? Ils ne savent pas manipuler les nombres au-delà ou ils ne connaissent juste pas le nom des nombres ? 

Je ne suis pas la méthode à 100%. 
Et comme je m'en sers aussi en calcul mental ... Pour moi ce n'est pas une notion à apprendre mais un outil à proposer. En gros, je fais une séance dessus pour bien le présenter et après on le réutilise en calcul mental, calcul en ligne en problèmes ou autre. 

Après 25 , il savent pas dire les nombres suivants, ils me disent 20, 22 , 16 ... ces mêmes élèves ne savent pas lire car ils ont passé une année de CP compliquée. 

D'accord merci. 

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il y a 2 minutes, justine1010 a dit :

Après 25 , il savent pas dire les nombres suivants, ils me disent 20, 22 , 16 ...

Mais si tu leur écris 37 par exemple, est-ce qu'ils savent le fabriquer avec le matériel ? Est-ce qu'ils ont compris la dizaine ? 

Quand la réponse est non, je reprends déjà les bases en ne travaillant que jusqu'à 19 avec eux. 
Quand je vois que la dizaine est passée, je travaille les nombres (associer les écritures chiffrées) jusqu'à 99 et le nom des nombres jusqu'à 59. 

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il y a 1 minute, diddle21000 a dit :

Mais si tu leur écris 37 par exemple, est-ce qu'ils savent le fabriquer avec le matériel ? Est-ce qu'ils ont compris la dizaine ? 

Quand la réponse est non, je reprends déjà les bases en ne travaillant que jusqu'à 19 avec eux. 
Quand je vois que la dizaine est passée, je travaille les nombres (associer les écritures chiffrées) jusqu'à 99 et le nom des nombres jusqu'à 59. 

Oui avec des cubes ils y arrivent, mais c guidé pour 37. 

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Il y a 4 heures, justine1010 a dit :

Mais si tu leur écris 37 par exemple, est-ce qu'ils savent le fabriquer avec le matériel ? Est-ce qu'ils ont compris la dizaine ? 

C'est sans doute le nœud du problème, ce sur quoi il faut que tu te focalises, tout le reste (présentation en arbre ou pas…) n'est que du détail.

La plupart des procédures de calcul s'appuient sur le fait que, pour un nombre à deux chiffres, le chiffre de droite compte des choses isolées, mais celui de gauche compte des paquets de dix choses.

C'est cette convention qu'il faut travailler en long en large et en travers.

Sur ce point, je m'écarte des propositions de Justine 1010 (en réalité de diddle21000, il y a un pb d'auteur quand on cite une citation 🙂) que je trouve pertinentes en général : je ne crois pas qu'il faille se contenter de travailler jusqu'à 19 pour commencer. Je pense plutôt intéressant de montrer qu'on peut comprendre des nombres écrits même si on n'en connait pas encore le nom : 75 c'est 7 paquets de 10 et encore 5, même si je ne sais pas le lire soixante-quinze

Magali Hersant et moi faisons des propositions pour cela (initialement c'est pour le CP, mais si l'idée n'est pas acquise en CE1, ça a encore toute sa place) ici :

https://www.primatheux.fr/nombres-et-problèmes-au-cp

Les situations concernant directement le système décimal s'appellent "introduction du système décimal" et "cartes à points", mais si tu as des enfants en difficultés avec la lecture, je te suggère aussi de regarder "comparer des tours" "deux tours de même hauteur" et "bandes quadrillées". Ces situations proposent des problèmes sans texte.

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il y a 15 minutes, vieuxmatheux a dit :
il y a 15 minutes, vieuxmatheux a dit :

C'est sans doute le nœud du problème, ce sur quoi il faut que tu te focalise, tout le reste (présentation en arbre ou pas…) n'est que du détail.

La plupart des procédures de calcul s'appuient sur le fait que, pour un nombre à deux chiffres, le chiffre de droite compte des choses isolées, mais celui de gauche compte des paquets de dix choses.

C'est cette convention qu'il faut travailler en long en large et en travers.

Sur ce point, je m'écarte des propositions de Justine 1010 que je trouve pertinentes en général : je ne crois pas qu'il faille se contenter de travailler jusqu'à 19 pour commencer. Je pense plutôt intéressant de montrer qu'on peut comprendre des nombres écrits même si on n'en connait pas encore le nom : 75 c'est 7 paquets de 10 et encore 5, même si je ne sais pas le lire soixante-quinze

Magali Hersant et moi faisons des propositions pour cela (initialement c'est pour le CP, mais si l'idée n'est pas acquise en CE1, ça a encore toute sa place) ici :

https://www.primatheux.fr/nombres-et-problèmes-au-cp

Les situations concernant directement le système décimal s'appellent "introduction du système décimal" et "cartes à points", mais si tu as des enfants en difficultés avec la lecture, je te suggère aussi de regarder "comparer des tours" "deux tours de même hauteur" et "bandes quadrillées". Ces situations proposent des problèmes sans texte.

 

Merci bcp , oui moi je prévoyais d'aller au-delà de 19 bsûr. Pour ce qui est des dizaines , on les a bcp travaillé en période 1 et 2 avec divers matériel. Cette séquence va permettre de les retravailler notamment la conversion 13 u = 1d 3 u

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