Demande de collaboration sur les problèmes numériques à 3 ou 4 ans

[yrugfu]

Bonjour, je viens de regarder mes vidéos, et pour mes 5 MS (je n'ai fait que 2 ateliers pour le moment), voici ce que j'observe :

- mettre la même quantité de briques sous les 3 bols (très fréquent au début) ;

- mettre des briques sans stratégie apparente (un seul élève, ou juste au début pour les autres) ;

- mettre toutes les briques de chaque couleur (mais j'avais mis deux quantités différentes) ;

- essayer de reposer discrètement les briques en trop, après construction des tours. Ca montre au moins qu'ils ont compris qu'il fallait faire deux tours de même hauteur, et au niveau langage, c'était intéressant aussi (il y en a trop/pas assez, tu en as x en trop (dit par d'autres élèves), tu aurais dû en prendre x de plus, il y a trop de rouges, pas assez de vert...) ;

- mettre toutes les briques de la première couleur, et un peu moins de la deuxième couleur (puisque les élèves avaient constaté qu'ils en avaient trop de la deuxième couleur) = échec à une brique près pour l'élève qui a essayé ;

- construire deux tours de même hauteur et répartir les briques sous les bols de couleur correspondante (j'ai rappelé qu'on mettait d'abord les briques sous les bols de la première couleur, un bol à la fois) ;

- commencer par dénombrer les briques de la tour finale : j'ai donc rappelé à l'élève de commencer par l'autre couleur, celle des deux bols. L'élève, en reposant les briques de la première couleur, les a reposées en segmentant la tour en deux, et elle a reconnu sans compter que c'était 3 et 3. Elle a donc mis 3 et 3 sous les deux bols, puis 6 sous le dernier bol ; 

- mettre x briques sous le premier bol, y sous le deuxième, et sous le troisième bol, mettre y briques, et encore un peu (au hasard) ; variante : mettre x briques sous le troisième bol, et encore un peu ;

- refaire une stratégie gagnante mémorisée (je vais mettre x et y verts sous les bols verts, puis z rouges sous le bol rouge) ; 

- mettre la même quantité sous les deux premiers bols, puis doubler cette quantité pour le dernier bol ;

- positionner les briques sous forme de "motif", puis refaire les deux "motifs" pour le dernier bol (en l'occurrence, l'élève a mis 6 briques (sous forme de constellation) sous le premier bol, 3 briques (alignées verticalement) sous le 2ème bol, et 9 briques (arrangées en 3 colonnes de 3 briques) sous le troisième bol ; à chaque brique posée, il disait le mot-nombre correspondant, et pour le dernier bol, il a dit d'abord 123 puis 123456 (et non pas 123456789), les deux "motifs" étant un peu espacés ;

On verra ce qu'ils vont faire lors du 3ème atelier. Pour l'instant, à part une élève, ils ne réussissent pas encore à tous les coups, sauf si je leur demande d'expliciter ce qu'ils sont en train de faire à chaque étape et comment ils vont faire pour gagner (sauf pour un élève). Ils n'arrivent pas encore à anticiper seuls.

Modifié vendredi à 21:53 par yrugfu
orthographe

[vieuxmatheux]

Merci beaucoup, c'est plus riche que ce que j'ai observé (probablement normal puisuque tu as fait deux séances et moi une).

 

Je suis presque décidé à commencer la prochaine séance par une petite mise en scène  :

— Regardez les enfants, je crois que j'ai trouvé une façon pour gagner au jeu des trois bols :

Sous un bol bleu je mettrai une brique, sous l'autre bol bleu je mettrai une brique.  Et comme je sais que un et encore un c'est deux, sous le bol rouge je mettrai deux briques. Est-ce que vous croyez que je vais vraiment gagner ?

 

Je vais aussi observer de près celui qui réussissait en construisant d'abord deux tours identiques puis en répartissant les briques sous les bols.

S'il réutilise systématiquement la même procédure, j'introduirai à la troisième séance une contrainte de plus : on prend des briques d'une seule couleur à la fois, et on les met sous un bol (ou deux) avant de prendre d'autres briques.

Je constate aussi qu'il y avait une ambigüité dans mon document initial : dans sa démonstration, l'enseignant met des briques d'abord dans les deux bols de même couleur, mais pour moi c'était contingent : il faut bien chosir un ordre de remplissage. L'ordre imposé était dans mon esprit une variable pour la suite. Ta variante se défend aussi, nous verrons dans la suite des observations si ça change quelque chose de significatif.

 

Merci encore, j'ai hâte d'avoir la suite.

[yrugfu]

Oui, je croyais qu'il fallait absolument mettre les briques sous un bol de la première couleur, puis le deuxième bol de la même couleur, et en dernier la deuxième couleur, donc j'ai stoppé les procédures qui différaient. C'est dommage, parce que je n'ai pas pu observer s'ils avaient bien tous compris que 2 quantités égales vont donner deux tours de la même hauteur. 

En revanche, j'ai vu bien plus de choses en revisionnant les videos que sur le moment. La procédure gagnante dominante a été de mettre la même quantité puis de la doubler Je suis curieuse de voir si jeudi prochain, ils vont se souvenir de cette stratégie et quelles stratégies ils vont utiliser. Parmi mes 5 MS, il faut noter qu'ils ont cependant un niveau très différent les uns des autres. Ils se sont beaucoup conseillés, aussi, et ça c'était très intéressant.

Tant mieux si ça a pu t'aider !

[yrugfu]

Je pense aussi que la quantité de briques proposées joue un rôle important : la première fois, je crois que j'avais proposé 11 et 12 briques, et la deuxième fois, 8 et 10, ou quelque chose comme ça. Avec un grand de nombres de briques, ils voulaient surtout faire de grandes tours, au-delà de leurs capacités numériques (surtout que c'est un matériel avec lequel ils adorent faire des tours, justement).

Mais avec moins de 10 briques, un élève n'a pas pu utiliser le stratégie des 2 mains qui font 10 ("Comment tu vas faire pour gagner ? Je vais mettre tout ça" [montre ses deux mains/10 doigts], mais il a commencé par la couleur avec 8 briques, et il n'a donc pas poursuivi).

[Etoile1]

Je reviens pour mes observations. 1 bol vert - 2 bols bleus. (11 cubes verts et 12 cubes bleus après vérification de ma quantité de cubes)

Je n'avais pas fait attention et quand j'ai proposé le jeu il y avait autant de briques vertes que de bleues.

1ere élève qui passe teste la stratégie de tout mettre et donc réussit. Même après avoir enlevé une brique, et qu'on ait bien constaté que ça ne marchait plus, j'en ai encore 3 qui ont essayé.

A noter : aucun des mes élèves n'a essayé de construire les tours avant, ils ont pris les briques et les ont placées dans les bols, certains ont placé et caché la quantité, d'autres ont laissé la quantité de référence visible avant de retourner. Mais aucun n'a essayé de construire les tours avant de mettre les cubes sous les bols.

2ème stratégie : les 3 tours pareilles. j'en ai 6 qui ont utilisé la même stratégie : x cubes verts d'abord, on cache - puis X bleus et encore X bleus : préparer les cubes de la tour verte et la même quantité de cubes pour les autres tours. Certains ont caché au fur et à mesure (donc conserver la quantité prise), d'autres ont gardé la quantité de référence visible. La plupart ont essayé avec 4 (un enfant avait réussi avec une tour de 4) : c'est une quantité qu'ils maitrisent à peu près, et ils sont nombreux à savoir que 4 c'est 2 et encore 2.

Sur les 6 qui ont construit les 3 tours pareilles, il y en a une qui a tenté avec 3 cubes seulement parce qu'elle pensait que 4 c'était trop difficile. 

3ème stratégie : une erreur d'un cube : j'en ai 5 dans ce cas de figure.

3 sur 5 ont commencé par préparer pour la tour verte d'abord ils ont caché et préparé pour les tours bleues.

Enfant 1 : 4 verts caché - 2 bleus ici cachés et il a repris 4 bleus parce qu'il savait qu'il avait mis 4 sous le bol vert.

Enfants 2 et 3 : 3 cubes verts cachés / 5 cubes verts cachés puis 4 cubes bleus, ils ont préparé la quantité qu'ils pensaient avoir cachée sous le bol vert et reparti cette quantité sous les 2 bols. Les deux enfants m'ont dit "je croyais que j'avais mis 4 sous le bol vert"

Enfants 4 et 5 : ils ont préparé en premier les cubes bleus : 

enfant 4 : 6 cubes bleus qu'elle a partagés sous les deux bols et elle n'a pris que 5 cubes verts.

enfant 5 : elle a pris 2 cubes bleus qu'elle a cachés, puis 4 qu'elle a cachés aussi, elle a préparé 4 verts, elle a repris 2 verts, elle a hésité et rajouté un cube.

Elle m'a dit : je savais plus.

Ceux qui ont réussi : 4 enfants, 3 sont restés sur la quantité 4 parce qu'ils savent que 4 c'est 2 et encore 2, ils ont préparé d'abord les verts 4 cubes cachés, puis 4 cubes bleus visibles sur la table et ils les ont répartis 2 et encore 2 sous les 2 bols bleus.

La dernière a fait dans l'autre sens : elle a pris 3 cubes bleus qu'elle a cachés, elle a pris encore 3 bleus qu'elle a cachés et elle a pris 3 verts sur la table et encore 3 verts.

Celle-ci, elle a expliqué à haute voix sa stratégie tout du long du travail : j'ai mis 3 ici et 3 ici, je prépare 3 comme pour ce bol et encore 3 comme pour ce bol. Comme ça je sais que j'ai pareil.

 

[Etoile1]

Moi aussi, je pense que la quantité de briques joue beaucoup, j'en ai enlevé quelques unes pour le deuxième tour : j'ai gardé 8 vertes et 10 bleues je crois ou l'inverse, je vérifierai, et depuis, ils ont adapté leurs stratégies, je n'en ai que 5 qui sont passés une deuxième fois, mais ces 5 là m'ont dit avant de commencer, cette fois, je vais bien compter, sur les 5 une seule avait réussi du premier coup avec la quantité 4.

Enfant 1 : 2 bleus et encore 2 bleus, il les a placés devant les bols, puis il a caché, il a pris 5 verts (une poignée), il a compté et reposé 2 cubes, il a caché 3 cubes verts. Il m'a dit "je me suis trompé je crois" avant de construire les tours. Il savait qu'il avait fait un truc avec les briques vertes. Il m'a dit j'en ai reposé trop.

Et je rejoins yrugfu sur ce point là : c'est très intéressant au niveau vocabulaire : trop / pas assez, 1 de plus / 1 de moins / partager la quantité (celle qui a réussi les deux essais a dit ça la deuxième fois quand elle a expliqué sa stratégie : j'ai décidé de prendre 5, et j'ai partagé les cubes dans les deux bols)

les 3 autres réussites sont passées à la quantité 5.

2 ont préparé  les bleus puis les verts (3 bleus et encore 2 bleus, on cache, puis 5 verts - 4 bleus et encore 1 bleu, puis on cache et 5 verts) une des deux a utilisé les doigts de sa main pour vérifier qu'elle avait bien pris 5. la troisième a préparé 5 cubes verts, elle les a mis sur ses doigts pour vérifier 5. Elle les a cachés et préparé 4 bleus, cachés et pris le dernier "pour le dernier doigt", elle l'a caché et avant qu'on vérifie, elle a dit qu'elle savait qu'elle avait gagné parce qu'elle avait bien vérifié 5. 

La dernière n'a pas réussi mais c'est quand même hyper intéressant, elle ne compte pas loin, elle sait qu'elle ne peut pas prendre trop de cubes, mais elle a beaucoup observé les 3 gagnantes avec la quantité 5.

Elle a préparé 4 cubes verts et une fois qu'elle les a eus cachés sous le bol, elle a placé 4 doigts sur sa main pour garder une trace de ce qu'elle avait pris, elle a préparé ensuite sur la table 4 cubes bleus, en vérifiant bien que ça collait avec ses doigts levés.

Elle a gardé ses 4 doigts toujours visibles, elle a caché 1 cube bleu. Il en restait 3 sur la table. Elle a regardé sa main qui montrait toujours 4, alors elle a repris 1 cube dans le paquet de bleus et elle a caché les 4 cubes sous le deuxième bol.

Je continue cette semaine mes séances collectives et je ferai un point.

 

[Etoile1]

Je n'ai pas imposé de commencer par l'une ou l'autre des couleurs, ni de cacher tout de suite, ils ont tous caché. Aucun n'a rajouté de cubes sous un bol déjà caché.

[vieuxmatheux]

Vraiment très intéressant, merci… je ne sais pas comment je vais me servir de tout ça mais c'est vraiment très riche.

[Etoile1]

Je pense proposer pour faire évoluer de commencer par toujours préparer le bol vert (ça nécessite de garder en tête le cardinal de la collection) puis les bleus (je dois prendre pareil et je les partage), il me semble que c'est plus difficile dans l'autre sens, parce que la majorité de mes élèves qui a commencé par prendre les cubes bleus n'a pas réussi à prendre la même quantité de cubes verts ensuite et aussi de construire la tour verte, puis une bleue identique et de défaire les tours.

J'ai pensé à proposer ta séance qui s'appelle Le puits dans le maths à grands pas pour travailler sur "la même quantité" pour mes 4 qui ne comptent vraiment pas du tout et sont loin des autres.

Je me suis dit aussi qu'on pouvait faire évoluer comme ça :

- un enfant prépare le bol vert - un autre les bleus : on peu aussi jouer comme ça : l'enfant 1 dit à l'autre j'ai préparé 5 verts, à toi de préparer les bleus. Mais on n'est plus dans la même situation problème.

- l'adulte prépare le bol vert / l'enfant prépare les bleus puis inverser, tu prépares les verts, je prépare les bleus.

 

 

 

[Etoile1]

il y a 2 minutes, vieuxmatheux a dit :

Vraiment très intéressant, merci… je ne sais pas comment je vais me servir de tout ça mais c'est vraiment très riche.

Oh mais de rien, je suis vraiment contente de ce que j'observe et de voir leurs progrès. Vraiment la petite qui ne réussit pas mais qui garde la trace mémoire sur ses doigts, elle est très loin de tout ça normalement, mais là, elle a mis en œuvre une stratégie très intéressante et ça veut dire qu'elle a commencé à construire quelque chose.