Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[Dominique]

quand on fait 10^98 - 98 on trouve 96 neufs suivis de 1 zéro et 1 deux. Ainsi on trouve 9 x 96 + 2 = 866

Je pense que c'est juste mais j'aimerais bien que quelqu'un donne son avis...

Oui, c'est exact.

Pour "s'en convaincre", on peut calculer :

10^5 - 98 = 99 902

10^7 - 98 = 99 999 02

Pour 10^5, il y a 5 - 2 soit 3 fois le chiffre 9 dans le résultat.

Pour 10^7, il y a 7 - 2 soit 5 fois le chiffre 9 dans le résultat.

Pour 10^98, il y a 98 - 2 soit 96 fois le chiffre 9 dans le résultat.

[souan]

quand on fait 10^98 - 98 on trouve 96 neufs suivis de 1 zéro et 1 deux. Ainsi on trouve 9 x 96 + 2 = 866

Je pense que c'est juste mais j'aimerais bien que quelqu'un donne son avis...

Oui, c'est exact.

Pour "s'en convaincre", on peut calculer :

10^5 - 98 = 99 902

10^7 - 98 = 99 999 02

Pour 10^5, il y a 5 - 2 soit 3 fois le chiffre 9 dans le résultat.

Pour 10^7, il y a 7 - 2 soit 5 fois le chiffre 9 dans le résultat.

Pour 10^98, il y a 98 - 2 soit 96 fois le chiffre 9 dans le résultat.

C'était moi qui avait posé l'exo ,merci pour la solution.Je ne savais meme pas ou commencer

[Cile]

Nouvelle petite colle...

Un confiseur dispose d'une boîte parallélépipédique de dimensions en centimètre : 60 X 45 X36.

Il doit la remplir entièrement avec des bonbons cubiques dont l'arête est un nombre entier de centimètre. Quelle longueur d'arête donnera un nombre minimal de bonbons ?

Voir : http://perso.wanadoo.fr/pernoux/ppcm.pdf (en particulier 5° page 2)

Merci beaucoup Dominique pour ta réponse (et pour toutes celles que tu donnes en général, c'est très sympa !! pour le des maths) , si j'ai bien compris, il s'agit de remplir TOTALEMENT la boîte, sans laisser d'espace vide, c'est ce que je n'avais pas compris en faisant le test (d'ailleurs du coup, je voyais pas trop le rapport avec les maths : forcément plus les bonbons sont gros, moins on en met... :P )

Cécile

[Nävis]

Des ptits nouveaux :

deux chandelles ont la même longueur. L'une d'elle se consume en 4h, l'autre en 5h. On allume les deux chandelles en même temps. Quelle durée, en fraction d'heures faut-il pour que l'une d'entre elles soit 3 fois plus longue que l'autre ?

5/4 9/4 40/11 32/7 cela n'arrive jamais

(réponse 40/10)

Un bateau avec un équipage de 36 personnes a des vivres pour 16 jours. il receuille 12 naufragés.

Si on ne réduit pas les rations, pour combien de jours le bateau dispose-t-il de vivres ?

8

10

12

16

18 ?

Dans quelle proportion faut-il réduire les rations pour que l'on puisse les distribuer pendant encore 2 j de plus ?

1/8

1/7

1/6

1/5

aucune des valeur proposées

(réponses : 12j et 1/7)

La masse d'un pot rempli de miel est de 500g. La masse du même pot rempli de pétrole est de 350 g.

Sachant que le miel est 2 fois plus dense que le pétrole, quelle est la masse du pot vide ?

150g / 200g / 250g / 500g / 850g

(réponse 200g)

Soit n le nombre 1/7 (un septième). Quel est le plus grand nombre décimal inférieur à n ?

0.7

1.7

1/7 - 1/10

0.142857

ce nombre n'existe pas

(réponse : n'existe pas)

On considère 2 segments de longueur différentes. La longueur du plus petit s'obtient en diminuant de 10% celle du plus grand. Chacun de ces segments sert de base à un cube. On a docn 2 cubes de taille différente.

Concernant les aires, cochez la(les) réponses qui vous paraissent exactes

A- l'aire du petit cube s'obtient en diminuant de 10% celle du grand

B- 19% celle du grand

C- 20%

D- 100% (10=10^2)

E- aucune de ces assertions n'est exacte

concernant les volumes, quelles phrase est exacte

A- le voulume du petit cube s'obtient en diminuant de 10% celui du grand

B- 27.1%

C- 30%

D- 1000%

E - aucune de ces assertions n'est vraie.

(réponses B et B)

Un polygone régulier possède un angle de 150°, combien a-t-il de cotés ?

6 - 8 - 10 - 12 - 14

(réponse 12)

Merci d'avance pour les explications !!

[pitchoune26]

Bonsoir!

Je vous propose une question que je ne comprends pas en esperant que quelqu'un pourra eclairer ma lanterne :

Le chapelier fou dit à Alice " Si je vois un lapin rouge, je mange mon chapeau". Le chapelier a beau etre fou, ses actes sont en parfaite cohérence avec ses paroles. Or, il a effectivement mangé son chapeau. Parmi les évenements suivants , combien ont pu se produire :

- il a vu un lapin rouge

- il a vu un lapin bleu

- il n'a pas vu de lapin rouge

- il a mangé son chapeau parce qu'il avait faim

A 1

B 2

C 3

D 4

[Nävis]

Bonsoir!

Je vous propose une question que je ne comprends pas en esperant que quelqu'un pourra eclairer ma lanterne :

Le chapelier fou dit à Alice " Si je vois un lapin rouge, je mange mon chapeau". Le chapelier a beau etre fou, ses actes sont en parfaite cohérence avec ses paroles. Or, il a effectivement mangé son chapeau. Parmi les évenements suivants , combien ont pu se produire :

- il a vu un lapin rouge

- il a vu un lapin bleu

- il n'a pas vu de lapin rouge

- il a mangé son chapeau parce qu'il avait faim

A 1

B 2

C 3

D 4

Je l'ai vu aussi... et je pense que la réponse c'est comme il est fou, il a pu faire n'importe quoi, donc toutes les réponses sont bonnes... mais j'aurais pas trouvé ca toute seule !

C'est un peu tordu je trouve !

[pitchoune26]

Oui moi aussi j'ai pensé au fait qu'il atait fou.Mais dans l'enoncé il est dit que "ses actes sont en parfaite cohérence avec ses paroles" et de plus 2 réponses sont contradictoires : il a vu un lapin rouge et il n'a pas vu de lapin rouge donc c'est bizarre ... <_<

[Nävis]

Oui moi aussi j'ai pensé au fait qu'il atait fou.Mais dans l'enoncé il est dit que "ses actes sont en parfaite cohérence avec ses paroles" et de plus 2 réponses sont contradictoires : il a vu un lapin rouge et il n'a pas vu de lapin rouge donc c'est bizarre ... <_<

Oui, c'est vraiment bizarre comme question (et comme réponse).... <_<

Je pense que je vais éviter de répondre à ce genre de questions tordues au test, car une mauvaise réponse entraine des points négatifs, alors que pas de réponse non !

[pitchoune26]

Oui tu as raison il vaut mieux ne pas répondre..Mais quand meme cette reponse doit avoir une explication logique...QU'en pensez vous les autres?

[Dominique]

Bonsoir!

Je vous propose une question que je ne comprends pas en esperant que quelqu'un pourra eclairer ma lanterne :

Le chapelier fou dit à Alice " Si je vois un lapin rouge, je mange mon chapeau". Le chapelier a beau etre fou, ses actes sont en parfaite cohérence avec ses paroles. Or, il a effectivement mangé son chapeau. Parmi les évenements suivants , combien ont pu se produire :

- il a vu un lapin rouge

- il a vu un lapin bleu

- il n'a pas vu de lapin rouge

- il a mangé son chapeau parce qu'il avait faim

A 1

B 2

C 3

D 4

Cet exercice est en rapport avec la différence entre une propriété et sa réciproque.

On sait que la propriété n° 1, "si le fou voit un lapin rouge alors le fou mange son chapeau" est vraie. Donc si on sait que le fou a vu un lapin rouge, on peut en déduire qu'il a mangé son chapeau.

Par contre l'énoncé ne nous dit pas que la propriété n°2 ( réciproque de la propriété n°1), "si le fou a mangé son chapeau alors c'est qu'il a vu un lapin rouge" est vraie. Donc si on sait que le fou a mangé son chapeau, on ne peut rien en déduire du tout et, effectivement, les quatre événements ont pu se produire.

Remarque : ne pas confondre propriété réciproque et propriété contraposée.

La propriété contraposée de la propriété n° 1 est la propriété n°3 : "si le fou n'a pas mangé son chapeau alors c'est qu'il n'a pas vu de lapin rouge". Cette propriété n°3, équivalente a la propriété n° 1, est, elle, vraie et si le fou n'avait pas mangé son chapeau on aurait pu en déduire qu'il n'avait pas vu de lapin rouge.

[Dominique]

deux chandelles ont la même longueur. L'une d'elle se consume en 4h, l'autre en 5h. On allume les deux chandelles en même temps. Quelle durée, en fraction d'heures faut-il pour que l'une d'entre elles soit 3 fois plus longue que l'autre ?

5/4 9/4 40/11 32/7 cela n'arrive jamais

Si on appelle L la longueur des chandelles au départ, les longueurs des chandelles en fonction du temps t écoulé, sont données par les formules :

L1 = L - Lt/4

L2 = L - Lt/4

L1 vaudra 1/3 de L2 quand L - Lt/4 = L - Lt/4 soit 1- t/4 = 1/3 - t/5.

On résoud et on trouve t = 40/11.

Un bateau avec un équipage de 36 personnes a des vivres pour 16 jours. il receuille 12 naufragés.

Si on ne réduit pas les rations, pour combien de jours le bateau dispose-t-il de vivres ?

8

10

12

16

18 ?

Si le nombre de personnes passe de 36 à 48, ce nombre est multiplié par 4/3 . Le nombre de jours est donc divisé par 4/3 et 16 divisé par 4/3 vaut 12.

Dans quelle proportion faut-il réduire les rations pour que l'on puisse les distribuer pendant encore 2 j de plus ?

1/8

1/7

1/6

1/5

aucune des valeur proposées

Vouloir faire passer le nombre de jours de 12 à 14 c'est vouloir multiplier le nombre de jours par 7/6. Il faut donc diviser chaque ration par 7/6 c'est-dire la multiplier par 6/7. Or multiplier par 6/7 c'est réduire de 1/7.

[Dominique]

La masse d'un pot rempli de miel est de 500g. La masse du même pot rempli de pétrole est de 350 g.

Sachant que le miel est 2 fois plus dense que le pétrole, quelle est la masse du pot vide ?

150g / 200g / 250g / 500g / 850g

(réponse 200g)

Si on appelle x la masse (en g) du pot vide et m la masse (en g) du miel contenu dans le pot, on a :

x + m = 500

et

x + m/2 = 350

On résout et on trouve x = 200 et m = 300 (en g)

Soit n le nombre 1/7 (un septième). Quel est le plus grand nombre décimal inférieur à n ?

0.7

1.7

1/7 - 1/10

0.142857

ce nombre n'existe pas

Il y a une infinité de nombres décimaux inférieurs à 1/7 mais aucun n'est plus grand que tous les autres car, entre un décimal inférieur à 1/7 et 1/7, je peux toujours trouver un autre décimal (contrairement à l'ensemble des entiers l'ensemble des décimaux est "dense")