Quelques exercices pour s'entraîner

[mariecharlotte]

allez on ne relâche pas, :-)

exo CRPE 2006 gpe 3:

Un couple travaille dans une entreprise. Dominique gagne 50 % de plus que Claude.

On posera x le salaire mensuel de Dominique et y le salaire mensuel de Claude.

Le salaire de Claude est augmenté de 12,5 % et celui de Dominique de 5 %.

1) Sachant que le salaire mensuel de Claude était de 1800 €, quel est le nouveau revenu mensuel du couple ?

2) Exprimer le nouveau revenu mensuel du couple en fonction de y.

3) En partant d'un salaire initial pour Claude de 1800 €, calculer le pourcentage d'augmentation des revenus du couple.

4) Plus généralement, montrer que l'augmentation des revenus du ménage en pourcentage est constante, quelle que soit la valeur de y.

1) 4860 euros

2) 2,7y

3) 8%

4)8%

par contre, dans mes annales je ne trouve pas le sujet.

C'est drole je l'ai fais ce matin, ce qui m'a posé problème , c'est la phrase en fonction d'y.

Mais après avoir lu la correction c'était plus clair

[myboo45]

peut etre que ce sujet a déjà été proposé mais je ne le retrouve pas si c'est le cas pourriez vous l'orienter vers le bon post sinon m'aider a le mettre en équation je sais que c'est mortellement simple pourtant je reste toujours aussi stoïque...voici l'objet de mon desespoir

Depuis ce matin, un magasinier range sans interruption des caisses dasn un entrepôt. Il a calculé que, s'il il range 50 caisses à l'heure, il aura fini à 11H30. SI par contre il en range 60 à l'heure, il aura fini à 11h15. A quelle heure a t il commencé son travail ?

bonnes revisions a toutes et tous...

Soit t h l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.

S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.

S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.

On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)

D'où : 575 – 50t = 675 – 60t

10t = 100

t = 10

Le magasinier a commencé son travail à 10 h.

Vérification :

S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.

S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.

On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

[soeurisa]

allez on ne relâche pas, :-)

exo CRPE 2006 gpe 3:

Un couple travaille dans une entreprise. Dominique gagne 50 % de plus que Claude.

On posera x le salaire mensuel de Dominique et y le salaire mensuel de Claude.

Le salaire de Claude est augmenté de 12,5 % et celui de Dominique de 5 %.

1) Sachant que le salaire mensuel de Claude était de 1800 €, quel est le nouveau revenu mensuel du couple ?

2) Exprimer le nouveau revenu mensuel du couple en fonction de y.

3) En partant d'un salaire initial pour Claude de 1800 €, calculer le pourcentage d'augmentation des revenus du couple.

4) Plus généralement, montrer que l'augmentation des revenus du ménage en pourcentage est constante, quelle que soit la valeur de y.

1) 4860 euros

2) 2,7y

3) 8%

4)8%

par contre, dans mes annales je ne trouve pas le sujet.

STP myboo45 , peux tu me dire comment tu trouves 2.7 y ? J'arrive à 2.5y ..j'ai beau tourner , ça bloque..j'arrive à y+y+y/2= 4860 donc 2.5y=4860 ......où est-ce que ça coince ????

Sinon le reste, je trouve pareil

merci

[MaJu]

merci beaucoup myboo45 c'est très clair...pourtant je ne sais jamais quoi mettre en inconnue et evidemment il n y a pas de technique tout depend de la comprehension du problème n est ce pas ?!

Bon courage pour la suite !

[laetitia31]

Un couple travaille dans une entreprise. Dominique gagne 50 % de plus que Claude.

....

4) Plus généralement, montrer que l'augmentation des revenus du ménage en pourcentage est constante, quelle que soit la valeur de y

4)8%

Je n'arrive pas à demontrer le cas général.

Est ce que quelqu'un peut m'aider?

[lilly71]

J'ai encore des soucis avec quelques exercices...et je n'ai pas la correction...

" les lettres a et a' représentent des nombres entiers naturels.

Dans la division euclidienne de a par 11, le reste est r.

Dans la division euclidienne de a' par 11, le reste est r'

Déterminer le reste: dans la division euclidienne de a+a' par 11

dans la division euclidienne de 3a par 11"

[laetitia31]

J'ai encore des soucis avec quelques exercices...et je n'ai pas la correction...

" les lettres a et a' représentent des nombres entiers naturels.

Dans la division euclidienne de a par 11, le reste est r.

Dans la division euclidienne de a' par 11, le reste est r'

Déterminer le reste: dans la division euclidienne de a+a' par 11

dans la division euclidienne de 3a par 11"

D'ou tu peux écrire : a = 11*q + r et a'= 11*q' + r'

ainsi

a+a' = (11*q+r) +(11*q'+r')

a+a' = 11*q + 11*q' + r+r'

a+a' = 11(q+q') + (r+r')

D'ou le reste de la division euclidienne de a+a' par 11 est: 2cas possible:

- quand r+r'<11 le reste est : (r+r')

- quand r+r'>11 le reste est : (r+r'-11) (et dans ce cas le quotien est q+q'+1).

Dans le cas de 3a = 3*11*q + r

Donc tu peux en conclure que le reste n'est pas modifié.

[emmaiufmdouai]

"En rassemblant leurs économies André Bernard et Claire ont 120 euros; André, Claire et Didier ont 140 euros; André, Bernard et Didier ont 130 euros; Bernard, Claire et Didier ont 150 euros.

Quelles sont les économies de chacun?"

[lilly71]

J'ai encore des soucis avec quelques exercices...et je n'ai pas la correction...

" les lettres a et a' représentent des nombres entiers naturels.

Dans la division euclidienne de a par 11, le reste est r.

Dans la division euclidienne de a' par 11, le reste est r'

Déterminer le reste: dans la division euclidienne de a+a' par 11

dans la division euclidienne de 3a par 11"

D'ou tu peux écrire : a = 11*q + r et a'= 11*q' + r'

ainsi

a+a' = (11*q+r) +(11*q'+r')

a+a' = 11*q + 11*q' + r+r'

a+a' = 11(q+q') + (r+r')

D'ou le reste de la division euclidienne de a+a' par 11 est: 2cas possible:

- quand r+r'<11 le reste est : (r+r')

- quand r+r'>11 le reste est : (r+r'-11) (et dans ce cas le quotien est q+q'+1).

Dans le cas de 3a = 3*11*q + r

Donc tu peux en conclure que le reste n'est pas modifié.

Ah d'accord!en fait j'ai réussi à faire le début mais je n'arrivais pas à conclure...je cherchais des nombres...pffffff

merci à toi!

[soeurisa]

"En rassemblant leurs économies André Bernard et Claire ont 120 euros; André, Claire et Didier ont 140 euros; André, Bernard et Didier ont 130 euros; Bernard, Claire et Didier ont 150 euros.

Quelles sont les économies de chacun?"

André a 30 €

Bernard a 40 €

Claire a 50 €

Didier a 60 €

[lilly71]

"En rassemblant leurs économies André Bernard et Claire ont 120 euros; André, Claire et Didier ont 140 euros; André, Bernard et Didier ont 130 euros; Bernard, Claire et Didier ont 150 euros.

Quelles sont les économies de chacun?"

André a 30 €

Bernard a 40 €

Claire a 50 €

Didier a 60 €

oula chapeau!j'ai tenté de le faire mais j'ai abandonné j'essaierai de le refaire dans l'aprem. Sinon tu pourras nous mettre ta façon de procéder?

encore un autre exo: j'ai trouvé une solution mais je voudrais savoir si vous trouvez pareil (je suis tellement douée en maths ).

"une exploitation agricole a la moitié de sa surface consacrée à la pâture, le tiers est couvert de bois, le dixième est en verger et le vingtième est en culture.

La zone bâtie occupe le demi-hectare restant.

a) Quelle est en hectares, la superficie totale de cette exploitation?

b) quelle est en pourcentage, la part représentée par chacune des zones? justifier le calcul"

[soeurisa]

Je trouve que la surface totale est de 30 hectares .

En détail :

pâture: 15hectares soit 50 %

bois : 10 hectares soit 33%

verger : 3 hectares soit 10%

cultures : 1.5 hectare soit 5 %

bâti : 0.5 hectare ( énoncé ) . soit 1.67 %