Problèmes de maths

[tiGwen]

Héméra si tu as un autre pbm du style 2.637g, je suis preneuse

voici un petit pbm :

Monsieur Léon vend son appartement 77 000 euros. Il utilise cette somme de la façon suivante :

* il donne les 3/7 de cette somme à sa fille;

* il s'achète une voiture;

* il place le reste à 4,5% d'intérêt par an.

Au bout d'un an, il perçoit 1 125 euros d'intérêts.

1.Combien d'argent a-t-il donné à sa fille ?

2.Quelle somme a-t-il placée ?

3.Quel était le prix de la voiture ?

[o0marion0o]

Ah cool je termine justement mes révisions sur la proportionnalité et les pourcentages.

1. (3x77000)/7 = 33 000 -> Il donne 33 000 euros à sa fille.

2. soit x le montant placé, d'après l'énoncé on a 0,045x = 1 125

x = 1 125/0,045 = 25 000

Le montant placé s'élève à 25 000euros.

3. 77 000 - (33 000 + 25 000 ) = 77 000 - 58 000 = 19 000

Le prix de la voiture est de 19 000 euros.

Au fait Tigwen je te remercie pour ton explication sur la résolution arithmétique du problème de la page précédente, elle m'a bien aidée à comprendre !

[tiGwen]

Ah cool je termine justement mes révisions sur la proportionnalité et les pourcentages.

1. (3x77000)/7 = 33 000 -> Il donne 33 000 euros à sa fille.

2. soit x le montant placé, d'après l'énoncé on a 0,045x = 1 125

x = 1 125/0,045 = 25 000

Le montant placé s'élève à 25 000euros.

3. 77 000 - (33 000 + 25 000 ) = 77 000 - 58 000 = 19 000

Le prix de la voiture est de 19 000 euros.

Au fait Tigwen je te remercie pour ton explication sur la résolution arithmétique du problème de la page précédente, elle m'a bien aidée à comprendre !

je suis contente si je ne t'ai pas embrouillée mieux si ça t'a aidé

bon voilà, le petit pbm n'était pas bien compliqué

un autre :

Quel sera le jour de la semaine dans 1000 jours ?

[tiGwen]

quelques pbm type collège sur lesquels réfléchir ...

1/ Si on calculait le produit : 1 × 2 × 3 × 4 × ... ×17 , que trouverait-on pour les trois derniers chiffres ?

2/ Julie : je possède 25 pièces de monnaie ; ce sont des pièces de 10 F, 5 F, 2F, 1 F.

- Jules : alors, tu as au moins sept pièces identiques.

Jules a -t-il raison ?

3/ On dispose de deux opérations : multiplier par 2 et ajouter 3. Partant de 23, peut-on atteindre 58 ? 59 ? 60 ? Et en partant de 24 ?

4/ Chercher le plus possible d’ entiers a et b tels que

1/a + 1/b = 1/2001

5/ Quel est le chiffre des unités de 2²⁰⁰⁰ ? Quels sont ses deux derniers chiffres ?

6/ 64 = 8² et 64 = 4³.

Quels sont tous les nombres qui, comme 64, sont le cube et le carré d’un nombre entier ?

7/ Quels sont tous les nombres qui ont exactement trois diviseurs ?

8/ Le carré d’un nombre impair peut-il être pair ?

9/ Peut-on trouver quatre nombres entiers dont la somme et le produit soient impairs ?

Même question avec trois entiers.

10/ Calcule 25², 35², 45². Trouve une méthode qui permette de calculer mentalement 55², 65²,etc…

11/ Calcule 33² + 22 ; 333² + 222, …. Y a-t-il une loi ?

12/ Calcule

6² – 5²

56² – 45²

556² – 445²

Peux-tu continuer la suite ? expliquer le phénomène ?

13/ Vrai ou Faux ?

Le produit de deux nombres qui se terminent par 76 se termine aussi par 76.

14/ Divise 327 327 par 7, 11, 13. Recommence avec 145 145. Peux-tu donner d’autres exemples ? expliquer ?

15/ Trois amis, Gérard, Marcel et Norbert pèsent respectivement 42 kg, 55 kg et 46 kg. Il boivent ensemble une bouteille de Sunny Delight de 1,5 litre. Ils décident de la partager proportionnellement à leurs poids respectifs.

Quelle quantité chacun d'eux boit-il ?

16/ Si 9 artisans boivent 12 brocs de vin en 8 jours, combien 24 artisans boiront-ils de vin en 30 jours ?

et c'est parti !

[lilaille]

1/ Si on calculait le produit : 1 × 2 × 3 × 4 × ... ×17 , que trouverait-on pour les trois derniers chiffres ?

1x2x3x(2x2)x5x(3x2)x7x(2x2x2)x9x10x11x(6x2)x13x(7x2)x(5x3)x(2x2x2x2)x17

Par associativité de la multiplication on peut écrire

1x2x3x2x(2x5)x(3x2)x7x(2x2x2)x9x10x11x(6x2)x13x7x(2x5)x3x(2x2x2x2)x17

Le produit est multiple de 10 x 10 x 10 = 1000

il se termine donc par 000

2/ Julie : je possède 25 pièces de monnaie ; ce sont des pièces de 10 F, 5 F, 2F, 1 F.

- Jules : alors, tu as au moins sept pièces identiques.

Jules a -t-il raison ?

Julie n'a pas de somme fixe ? parce que là 7 pièces identiques tout me paraît possible.

[tiGwen]

1/ Si on calculait le produit : 1 × 2 × 3 × 4 × ... ×17 , que trouverait-on pour les trois derniers chiffres ?

1x2x3x(2x2)x5x(3x2)x7x(2x2x2)x9x10x11x(6x2)x13x(7x2)x(5x3)x(2x2x2x2)x17

Par associativité de la multiplication on peut écrire

1x2x3x2x(2x5)x(3x2)x7x(2x2x2)x9x10x11x(6x2)x13x7x(2x5)x3x(2x2x2x2)x17

Le produit est multiple de 10 x 10 x 10 = 1000

il se termine donc par 000

2/ Julie : je possède 25 pièces de monnaie ; ce sont des pièces de 10 F, 5 F, 2F, 1 F.

- Jules : alors, tu as au moins sept pièces identiques.

Jules a -t-il raison ?

Julie n'a pas de somme fixe ? parce que là 7 pièces identiques tout me paraît possible.

bien le coup de l'associativité (le 3è terme qui me manquait dans l'autre post)

Julie possède 25 pièces dont des 10/5/2/1 (4 pièces différentes à la base)

25 -4 = 21 = 7*3 => multiple de 7 donc Jules a raison

même si les 21 autres n'étaient que d'une valeur soit 21*1F par exemple, cela lui ferait 22 pièces de 1F et donc au moins 7 pièces d'une même valeur

[lilaille]

bien le coup de l'associativité (le 3è terme qui me manquait dans l'autre post)

Julie possède 25 pièces dont des 10/5/2/1 (4 pièces différentes à la base)

25 -4 = 21 = 7*3 => multiple de 7 donc Jules a raison

même si les 21 autres n'étaient que d'une valeur soit 21*1F par exemple, cela lui ferait 22 pièces de 1F et donc au moins 7 pièces d'une même valeur

Pas quoi !

Bon pour moi là ce fut un pb interprétation de texte... elle a toutes les sortes de pièces... Ca me gonfle quand je sors pas la moelle de l'énoncé... j'ai envie de me mettre des claques

[missoub]

bonjour,

j'ai besoin d'aide pour le 4)

si on cherche 1/a+1/b=2001 alors en simplifiant et en mettant au même dénominateur, on devrait avoir au final: ab*(a+b)=2001, avec 2001 multiple de 3. Donc soit ab=3 soit (a+b)=3 et c'est impossible!!!

merci de votre aide...

[missoub]

je trouve la solution seulement si c'est 1/a*1/b=2001 mais là ça parait facile...

[tiGwen]

je trouve la solution seulement si c'est 1/a*1/b=2001 mais là ça parait facile...

en effet avec la multiplication c'est plus facile, pourtant j'ai vérifié et il s'agit bien d'une addition dans ce cas...

j'ai fait un essai mais ça me donne des nombres gigantesques :

[1/a + 1/b = (b+a) /ab = 1/2001 mais ça ne m'avance pas davantage]

sinon : 1/a = 1/2001 - 1/b = (b-2001)/2001b

pour que 1 = b-2001, il faut que b = 2002, je trouve alors a = 2001*2002 = 4006002

vérif : 1/4006002 + 1/2002 = 1/2001 (résultats identiques sur la calculette)

bien que ça me paraisse bizarre tout ça, je ne vois pas comment le résoudre...

avis aux matheux

[tiGwen]

3/ On dispose de deux opérations : multiplier par 2 et ajouter 3. Partant de 23, peut-on atteindre 58 ? 59 ? 60 ? Et en partant de 24 ?

mes réponses sont non à toutes les questions car

23+3 = 26 et 26*2 = 52

23*2 +3 = 49

24*2+3 = 51

(24+3)*2 = 54

8/ Le carré d’un nombre impair peut-il être pair ?

les carrés des nombres impairs inférieurs à 10 sont :

1² = 1 ; 3² = 9 ; 5² = 25 ; 7² = 49; 9² = 81

=> donnent tous des nombres impairs

les résultats des carrés de 11,13,15,17,19,... se termineront respectivement par 1,9,5,9,1 donc le carré d'un nb impair ne peut être pair.

Je ne sais pas si c'est bien expliqué

13/ Vrai ou Faux ? Le produit de deux nombres qui se terminent par 76 se termine aussi par 76.

imaginons qu'on pose une multiplication avec des nb se finissant par 76 :

"on s'occupe de la colonne des unités" : (la formulation n'est peut-être pas celle qu'il faudrait employer)

6*6 = 36 => 6 est le dernier chiffre d'une multiplication de 2 nb se terminant par 76

6*7 = 42 et 42+3 (retenue de 36) = 45

"on s'occupe de la colonne des dizaines" :

7*6 = 42, je pose 2

en additionnant ça nous donne toujours 5+2 =7 => chiffre des dizaine d'une multiplication de 2 nb se terminant par 76

[missoub]

3/ On dispose de deux opérations : multiplier par 2 et ajouter 3. Partant de 23, peut-on atteindre 58 ? 59 ? 60 ? Et en partant de 24 ?

mes réponses sont non à toutes les questions car

23+3 = 26 et 26*2 = 52

23*2 +3 = 49

24*2+3 = 51

(24+3)*2 = 54

j'avais peut être mal compris l'énoncé mais je pensais qu'on pouvait combiner multiplication par 2 et addition de 3. dans ce cas, c'était possible dans 2 cas sur 3.

par exemple: 23*2=46 puis 46*3*3*3*3=56