Je suis d'accord avec la réponse précédente mais la dernière est bizarre. Il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé?

non il n'y a pas d'erreur

Bonjour!

Je m'y mets égalemment...

4a) abmcdu = 100000a + 110000b + 11 (91m + 9c + + d) -m+c-d+u

= 100001a - a + 9999b + b + 11 (91m+9c+d) -m+c-d+u

= 11 (91m + 9c+d9091a+909b) -a+b-m+c-d+u

Pour que abmcdu soit divisible par 11, if faut que la différence entre la somme des chiffres de rang impair et la somme des chiffres de rang pair soit divisible par 11. Autrement dit, il faut que b+c+u-a-m-d soit divisible par 11.

b) 1,2452 X 10(11)

= 124520 X 10(6)

-1+2-4+5-2+0 = 0

Donc 124520 est multiple de 11 car il peut s'écrire comme le produite de 11 par un entier...

Voilà, c'était pas facile et j'espère que c'est juste...

c'est bien ça !

J'ai fait ce problème et ai regardé un peu vos réponses mais j'ai quelques réponses qui diffèrent de ce que vous avez proposé alors je voulais avoir votre avis.

Bonjour, j'ai trouvé un petit pbm en me baladant sur le net, si ça vous intéresse, je ne m'y suis pas encore intéressée...

un agriculteur souhaite construiire un enclos rectangulaire. il dispose d'un rouleau de grillage de 40m.

on note x et y les dimenssion de l'enclos.

1)a- déterminer le périmètre et l'aire du rectangle en fonction de x et y . quelle relation lie x et y ?

b-en déduire que l'aire de l'enclos en fonction de x est A(x)=x(20-x)

2)a- vérifier que A(x)=100-(x-10)².

On nous demande juste de vérifier alors j'ai fait :

Prenons x=12 (j'ai démontré auparavant que x>10)

A(x)=100-(x-10)²

A(x)=100-(12-10)²

A(x)=100-4

=96

Puis,

A(x)=x(20-x)

=12(20-12)

=12x8

=96

b-comparer A(x) et 100. pour quelle valeur de x l'aire A(x) est-elle égale a 100?

c-en déduire l'aire maximale de l'enclos. quelles sont alors les dimensions x et y ?

Pour moi, l'aire maximale de l'enclos n'est pas 100m² car dans ce cas c'est un enclos carré et non pas rectangulaire.

Je pense que c'est 99m² avec x=11 et y=9

Bonjour, j'ai trouvé un petit pbm en me baladant sur le net, si ça vous intéresse, je ne m'y suis pas encore intéressée...

un agriculteur souhaite construiire un enclos rectangulaire. il dispose d'un rouleau de grillage de 40m.

on note x et y les dimenssion de l'enclos.

1)a- déterminer le périmètre et l'aire du rectangle en fonction de x et y . quelle relation lie x et y ?

b-en déduire que l'aire de l'enclos en fonction de x est A(x)=x(20-x)

2)a- vérifier que A(x)=100-(x-10)².

On nous demande juste de vérifier alors j'ai fait :

Prenons x=12 (j'ai démontré auparavant que x>10)

A(x)=100-(x-10)²

A(x)=100-(12-10)²

A(x)=100-4

=96

Puis,

A(x)=x(20-x)

=12(20-12)

=12x8

=96

cette méthode aurait été acceptée si la consigne avait été "montrez/vérifiez à l'aide d'un exemple" mais ici, d'après moi, on attendait quelque chose de plus "mathématique"

b-comparer A(x) et 100. pour quelle valeur de x l'aire A(x) est-elle égale a 100?

c-en déduire l'aire maximale de l'enclos. quelles sont alors les dimensions x et y ?

Pour moi, l'aire maximale de l'enclos n'est pas 100m² car dans ce cas c'est un enclos carré et non pas rectangulaire.

Je pense que c'est 99m² avec x=11 et y=9

Un carré EST un rectangle (particulier, certe)

Je reviens rapidement sur l'exo de l'enclos à la question 2b et 2c.

Je ne crois pas qu'il soit nécessaire de faire une courbe (trop long) surtout qu'on nous demande de comparer A(x) et 100.. donc d'étudier le signe de A(x)-100 c'est à dire (en utilisant la réponse 2a) :

100-(x-10)^2 -100 donc -(x-10)^2 sera négatif ou égal à zéro.

Donc A(x) est inférieur ou égal à 100 (aire max)

Je reviens rapidement sur l'exo de l'enclos à la question 2b et 2c.

Je ne crois pas qu'il soit nécessaire de faire une courbe (trop long) surtout qu'on nous demande de comparer A(x) et 100.. donc d'étudier le signe de A(x)-100 c'est à dire (en utilisant la réponse 2a) :

100-(x-10)^2 -100 donc -(x-10)^2 sera négatif ou égal à zéro.

Donc A(x) est inférieur ou égal à 100 (aire max)

après avoir relu plusieurs fois ce que tu disais, je comprends...

on peut sûrement le voir comme ça mais ça ne me serait jms venu à l'idée...

merci

Je vous mets un autre exo si ça vous intéresse:

Un nombre A s'écrit avec 3 chiffres. En permutant le chiffre des dizaines et celui des unités on ontient un nombre B. En permutant les chiffres des dizaines et des centaines de A, on obtient un nombre C. En permutant les chiffres des unités et des centaines de A, on obtient le nombre D.

Sachant que A-B=18 et C-A= 360,

a) Calculer D-A

b) Montrer que A est un multiple de 3

c) Trouver A sachant qu'il est multiple de 9

Cool un nouvel exo, merci !

A = abc = 100a + 10b+c

B = acb = 100a+10c+b

C = bac = 100b + 10a + c

D = cab = 100c + 10a + b

A-B = 18 donc

(100a+10b+c)-(100a+10c+b) =18

100a+10b+c-100a-10c-b = 18

9b-9c = 18

9(b-c)=18

b-c=2

d'où c = b-2

C-A =360 donc

(100b + 10a + c)-(100a + 10b+c) = 360

100b+10a+c-100a-10b-c = 360

90b-90a = 360

90(b-a)=360

b-a=4

d'où a = b-4

1) D-A = (100c+10a+b)-(100a+10b+c)

= 100c + 10a + b -100a -10b -c

= 100(b-2) + 10(b-4)+b-100(b-4)-10b-(b-2)

= 100b -200 + 10b-40 +b -100b + 400 -10b -b +2

= 160+2

= 162

Après franchement je ne vois pas ....

Marion tu as un peu mélangé l'ordre des réponses et je pense que ça a du te gêner pour suivre le raisonnement de l'exo..

Pour la question 1, tu dois arriver à un nombre (utilise les résultats que tu as noté en c) ). Les autres réponses (2 et 3) devraient en découler.

J'ai corrigé, donc ok pour la 1 mais après je ne vois pas .... je vais encore y réfléchir

En 1) on doit trouver D-A=198