J'essaye...

1a) périmètre = (2 x longueur) + (2 x largeur) = 2x + 2y

aire = longeur x largeur = xy

On sait que p = 40 donc 2x + 2y = 40 ce qui donne y = 20 - x

1b) A(x) = xy Si on remplace y par 20 - x alors on a A(x)= x (20 - x)

2a) Il faut démontrer que A(x)=100-(x-10)²= x(20-x)

Développons : A(x)=100-(x-10)²=100-(x²-20x+100)=100-x²+20x-100=-x²+20x=x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)²=> je partirais en sens inverse car il faut démontrer que A(x)=100-(x-10)² donc pour moi tu ne peux pas commencer par ça, mais partir de A(x)= x (20 - x)

Pourtant je ne vois pas d'autre solution, j'ai essayé de partir de A(x) = x(20-x) mais on ne trouve jamais le 100 donc je pense qu'en expliquant bien on peut partir de A(x) = 100 - (x-10)² et c'est peut être d'ailleurs la seule solution.

2b) Pour que A(x)=100 il faut que dans 100-(x-10)²=100, (x-10)²=0. Ainsi, seul x=10 donne (x-10)²=0 => attention, tu as oublié le signe "-" 100-(x-10)²=100, -(x-10)²=0, mais sinon ça doit être ça

(on peut le trouver aussi en calculant le discriminant delta=b²-4ac mais ce n'est pas au programme)

2c) Je dirai que l'aire maximale de l'enclos est de 100m² (je n'ai pas les mots pour l'expliquer)(là je n'ai pas encore réfléchi)

moi je l'expliquerai par des valeurs, càd :

A(x)=x(20-x) d'après 1)

A (20) = 0

A (19) = 19

A (15) = 75

A (10) = 100

A (8) = 96

A (5) = 75..

=> ça donne donne une courbe qui mont puis qui redescend avec pour max A(x) = 100 pour x = 10

avec x=10m et y=10m (car si A(x)=100 alors xy=100 et puisque x=10 alors y=100/10=10)

j'avais aussi fait une courbe, tout nous pousse à le faire puisqu'on nous parle de fonction quasiment dès le début.

Voilà, je ne sais pas si tout est juste...

J'essaye...

1a) périmètre = (2 x longueur) + (2 x largeur) = 2x + 2y

aire = longeur x largeur = xy

On sait que p = 40 donc 2x + 2y = 40 ce qui donne y = 20 - x

1b) A(x) = xy Si on remplace y par 20 - x alors on a A(x)= x (20 - x)

2a) Il faut démontrer que A(x)=100-(x-10)²= x(20-x)

Développons : A(x)=100-(x-10)²=100-(x²-20x+100)=100-x²+20x-100=-x²+20x=x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)²=> je partirais en sens inverse car il faut démontrer que A(x)=100-(x-10)² donc pour moi tu ne peux pas commencer par ça, mais partir de A(x)= x (20 - x)

Pourtant je ne vois pas d'autre solution, j'ai essayé de partir de A(x) = x(20-x) mais on ne trouve jamais le 100 donc je pense qu'en expliquant bien on peut partir de A(x) = 100 - (x-10)² et c'est peut être d'ailleurs la seule solution.

tu le retrouves bien ton 100 puisqu'il suffit de le prendre en sens contraire :

A(x)= x (20 - x)

= 20x - x²

= 20x - x² - 100 + 100

= - (-20x + x² +100) + 100

= 100-(x²-20x+100)

= 100 - (x - 10)²

J'essaye...

1a) périmètre = (2 x longueur) + (2 x largeur) = 2x + 2y

aire = longeur x largeur = xy

On sait que p = 40 donc 2x + 2y = 40 ce qui donne y = 20 - x

1b) A(x) = xy Si on remplace y par 20 - x alors on a A(x)= x (20 - x)

2a) Il faut démontrer que A(x)=100-(x-10)²= x(20-x)

Développons : A(x)=100-(x-10)²=100-(x²-20x+100)=100-x²+20x-100=-x²+20x=x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)²=> je partirais en sens inverse car il faut démontrer que A(x)=100-(x-10)² donc pour moi tu ne peux pas commencer par ça, mais partir de A(x)= x (20 - x)

Pourtant je ne vois pas d'autre solution, j'ai essayé de partir de A(x) = x(20-x) mais on ne trouve jamais le 100 donc je pense qu'en expliquant bien on peut partir de A(x) = 100 - (x-10)² et c'est peut être d'ailleurs la seule solution.

tu le retrouves bien ton 100 puisqu'il suffit de le prendre en sens contraire :

A(x)= x (20 - x)

= 20x - x²

= 20x - x² - 100 + 100 oui enfin là je trouve ça vraiment tiré par les cheveux! et pour faire ça il faut avoir fait l'inverse avant...

= - (-20x + x² +100) + 100

= 100-(x²-20x+100)

= 100 - (x - 10)²

tu n'as pas la correction de cet excercice?

Je pense qu'il est tout à fait possible de partir de 100-(x-10)^2 et de montrer que ceci est égal à x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)^2. Il faut simplement faire attention de ne pas partir de A(x)=100-(x-10)^2 car c'est ce qu'il faut démontrer.

Je pense qu'il est tout à fait possible de partir de 100-(x-10)^2 et de montrer que ceci est égal à x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)^2. Il faut simplement faire attention de ne pas partir de A(x)=100-(x-10)^2 car c'est ce qu'il faut démontrer.

oui voilà, je suis d'accord avec ça.

Je pense qu'il est tout à fait possible de partir de 100-(x-10)^2 et de montrer que ceci est égal à x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)^2. Il faut simplement faire attention de ne pas partir de A(x)=100-(x-10)^2 car c'est ce qu'il faut démontrer.

oui voilà, je suis d'accord avec ça.

oui c'est ce que j'essaie de dire depuis le début !!!

en gros sur ton brouillon tu fais ton développement si tu veux mais après tu inverses dans ta copie

sinon je n'ai aps la correction, c'est un pbm que j'ai pris au vol dans un forum

Un exercice où je me suis prise la tête...

1- Ecrire l'égalité caractéristique traduisant la division euclidienne de 1001 par 11.

2- Soit mcdu un nombre à 4 chiffres écrit en base dix. Vérifier que mcdu = 1001m + 99c + 11d - m + c - d + u

3a- A partir de l'énoncé précédente, énoncer et démontrer un critère de divisibilité par 11 pour les nombres inférieurs à 9999 (condition nécessaire et suffisante)

3b- Utiliser ce critère pour trouver 3 nombres de 4 chiffres multiples de 11 ayant 38 centaines.

4a- Montrer que le critère de la question précédente s'applique aussi aux nombres à 6 chiffres qu'on notera abmcdu.

4- Utiliser alors ce critère pour déterminer si le nombre 1,2452x10^11 est divisible par 11. Justifier.

Voilà et bon courage.

Je pense qu'il est tout à fait possible de partir de 100-(x-10)^2 et de montrer que ceci est égal à x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)^2. Il faut simplement faire attention de ne pas partir de A(x)=100-(x-10)^2 car c'est ce qu'il faut démontrer.

oui voilà, je suis d'accord avec ça.

oui c'est ce que j'essaie de dire depuis le début !!!

en gros sur ton brouillon tu fais ton développement si tu veux mais après tu inverses dans ta copie

sinon je n'ai aps la correction, c'est un pbm que j'ai pris au vol dans un forum

ce n'est pas ce que dit Héméra (on va finir par ce comprendre, promis!) elle dit qu'on peut (et je pense aussi) partir de 100-(x-10)² que l'on développe pour arriver à x (20 - x). Enfin on conclut que comme x(20-x) = A(x) alors 100-(x-10)² = A(x).

L'erreur qu'il ne faut pas faire par contre c'est de développer 100-(x-10)² en écrivant A(x) = 100 - (x-10)² etc.

Un exercice où je me suis prise la tête...

1- Ecrire l'égalité caractéristique traduisant la division euclidienne de 1001 par 11.

2- Soit mcdu un nombre à 4 chiffres écrit en base dix. Vérifier que mcdu = 1001m + 99c + 11d - m + c - d + u

3a- A partir de l'énoncé précédente, énoncer et démontrer un critère de divisibilité par 11 pour les nombres inférieurs à 9999 (condition nécessaire et suffisante)

3b- Utiliser ce critère pour trouver 3 nombres de 4 chiffres multiples de 11 ayant 38 centaines.

4a- Montrer que le critère de la question précédente s'applique aussi aux nombres à 6 chiffres qu'on notera abmcdu.

4- Utiliser alors ce critère pour déterminer si le nombre 1,2452x10^11 est divisible par 11. Justifier.

Voilà et bon courage.

je laisse les autres réfléchir sur ce problème car je l'ai fait hier et je confirme il est assez ch***t ! bon courage

(j'en aurais un autre pas mal du tout à proposer après.)

Je pense qu'il est tout à fait possible de partir de 100-(x-10)^2 et de montrer que ceci est égal à x(20-x) donc A(x)=100-(x-10)^2. Il faut simplement faire attention de ne pas partir de A(x)=100-(x-10)^2 car c'est ce qu'il faut démontrer.

oui voilà, je suis d'accord avec ça.

oui c'est ce que j'essaie de dire depuis le début !!!

en gros sur ton brouillon tu fais ton développement si tu veux mais après tu inverses dans ta copie

sinon je n'ai aps la correction, c'est un pbm que j'ai pris au vol dans un forum

ce n'est pas ce que dit Héméra (on va finir par ce comprendre, promis!) elle dit qu'on peut (et je pense aussi) partir de 100-(x-10)² que l'on développe pour arriver à x (20 - x). Enfin on conclut que comme x(20-x) = A(x) alors 100-(x-10)² = A(x).

L'erreur qu'il ne faut pas faire par contre c'est de développer 100-(x-10)² en écrivant A(x) = 100 - (x-10)² etc.

ok, on peut le voir comme ça aussi

Un exercice où je me suis prise la tête...

1- Ecrire l'égalité caractéristique traduisant la division euclidienne de 1001 par 11.

1001= 11 X 91

2- Soit mcdu un nombre à 4 chiffres écrit en base dix. Vérifier que mcdu = 1001m + 99c + 11d - m + c - d + u

1000m + 100c + 10d + u = mcdu

1001m-m= 1000m

99c+C=100c

11d-d=10d

mcdu= 1001m+99c+11d-m+c-d+u

3a- A partir de l'énoncé précédente, énoncer et démontrer un critère de divisibilité par 11 pour les nombres inférieurs à 9999 (condition nécessaire et suffisante)

Un entier est divisible par 11 si la différence entre la somme des chiffres de rang impair et la somme des chiffres de rang pair est un multiple de 11.

3b- Utiliser ce critère pour trouver 3 nombres de 4 chiffres multiples de 11 ayant 38 centaines.

38.. :

-3+8-x+y= 0 d'où:

-3+8-6+1=0

-3+8-5+0=0

-3+8-8+3=0

3861

3850

3883

4a- Montrer que le critère de la question précédente s'applique aussi aux nombres à 6 chiffres qu'on notera abmcdu.

100000a + 10000b+ 1000m+ 100c+ 10d + a - b + m - c + d - u

100001a + 9999b + 1001m + 99c + 11d - u

11( 9091a + 909b + 91m + 11c + d) - u

4- Utiliser alors ce critère pour déterminer si le nombre 1,2452x10^11 est divisible par 11. Justifier.

??????????

Je suis d'accord avec la réponse précédente mais la dernière est bizarre. Il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé?