Avis aux "matheux" : besoin d'aide pour résoudre un exo de

[Trousse68]

Voilà un exercice dont je n'ai pas le corrigé. Si quelqu'un veut bien expliquer la démarche et donner la solution se serait sympa. Merci d'avance car j'ai vraiment du mal pour ce genre d'exercice.

Une péniche descend puis remonte un fleuve sur une longueur de 156 km.

La descente dure 10h24 et la remontée 17h20.

Trouver la vitesse du courant et la vitesse de la péniche.

En attendant, je vais essayer de le refaire.

[Trousse68]

D'après mes calculs, la vitesse du courant est de 3km/h.

[vieuxmatheux]

Bravo, tu n'as pas l'air d'avoir tant que ça besoin d'aide.

J'ai beau être un ardent défenseur des méthodes arithmétiques, il me semble que dans ce cas, l'algèbre est plus commode.

En ce qui me concerne j'ai utilisé la Vitesse du bateau par rapport à l'eau(V) et celle du courrant (v).

Quand le bateau descend, sa vitesse par rapport au bord (celle qui compte pour les 156 km) est V+v, quand il monte c'est V-v.

Après, la distance parcourue est le produit de la vitesse par la durée du trajet, ce qui donne une équation traduisant la montée et une autre traduisant la descente. Après on bricole.

Au passage, je trouve plus commode d'exprimer la durée en minutes et la vitesse en Km/min que d'utiliser les heures et les km/h… mais c'est une question de goût.

[Trousse68]

Merci....j'ai d'autres problèmes sur le thème " vitesse/quantité/débit" qui me posent des problèmes.

Je vais les poster.

[Elocrpe]

Olala c'est quoi cet exercice ?!! J'ai pas vu ça dans mes bouquins ^^ Trousse 68, pourrais-tu détailler les calculs stp ?!

Je bloque sur un exercice de géométrie :

on désire peindre une boîte cylindrique de 8cm de rayon et de 12 cm de hauteur. Déterminer l'aire de la surface à peindre.

Merci à vous !

[vieuxmatheux]

Ben pour faire ça, il faut sans doute commencer par essayer de fabriquer la boîte, pour constater que ça nécessite trois morceaux : un disque à chaque bout et un "côté" qui est en fait un rectangle qu'on enroule.

Une des dimensions de ce rectangle est la hauteur de la boîte, l'autre est égale au périmètre d'un des disques (pour que ça s'enroule correctement dessus, sans plis ni superposition, il faut que la longueur soit la même).

Si c'est le calcul de l'aire d'un disque qui te gène, tu trouveras un petit rappel sur le premier document à télécharger sur cette page :

http://primaths.fr/f...sdocuments.html

Si c'est le calcul du périmètre du cercle, tu trouveras ça à la fin de cette page :

http://primaths.fr/o.../perimetre.html

[Elocrpe]

Merci Vieuxmatheux ! En fait, ce que je n'avais pas bien saisi c'est le fait qu'un des côtés du rectangle était égal au périmètre de l'un des disques.

Donc périmètre du disque = 16pi

Aire du disque = 64pi

Aire du rectangle = 12 x 16pi = 192pi

Donc aire de la surface à peindre = aire du rectangle + 2 x (aire du disque) = 192pi + 2 x 64pi = 320pi (environ 1005,3).

[craquinette222]

pouvez m'expliquer l'histoire de la barque?

[craquinette222]

J'ai trouvé 3km/h pour le courant et 15km/h pour la descente et 9km/h pour la montée, si le fleuve fait bien 156km en descente et non 156 km descente + montée. je trouve l'énoncé pas très clair

[Trousse68]

Je vais essayer demain. Mais c'est pas terrible mon raisonnement ...

[Trousse68]

Alors....

Par hypothèse, je sais que la durée de la descente ( Td) est de 10,5h

la durée de la montée ( Tm) est de 17,33h.

Comme Vitesse = Distance / temps

Je peux écrire:

Vd = 156/10,4 = 15 or la vitesse de la descente = vitesse du bateau + vitesse du courant,

soit: Vd = Vb + Vc (1)

Vm = 156/17,33 = 9 or la vitesse de la montée = vitesse du bateau - vitesse du courant,

doit Vm = Vb - Vc (2)

Par conséquent, j'utilise les deux égalités (1) et (2) pour définir la vitesse du courant et du bateau dans les différents trajets.

Ce qui nous donne: Vd = Vb + Vc

Vm = Vb - Vc

D'ou dans (1), Vc = 15- Vb

D'ou dans (2), 9 = Vb- ( 15-Vb)

9 = 2Vb - 15

2Vb = 9+15

Vb = 24 /2

Vb = 12

Donc, Si la vitesse du bateau dans la montée est de 12 alors 15-12 = Vc = 3

Par conséquent, dans (1), j'écrie:

Vb = 12 -3

Vb = 9

Pour conclure: La vitesse du coutant est de 3 km/h. Le bateau aura donc une vitesse de 12 km/h dans la montée et de 9km/h dans la descente.

Je ne sais pas si c'était clair....

[Trousse68]

Je poste un autre exercice du genre sur lequel je me prends la tête depuis un petit moment ( quelques jours!!)

On a une cuve avec 2 robinets: le rob A et le rob B.

Pour videz la cuve avec le robinet B, on met 40 minutes de plus que le robinet A.

Si on ouvre les 2 robinets simultanément, la cuve se vide en 48 minutes.

Quel temps faudrait-il pour vider la cuve avec le robinet A, tout seul?

Merci d'avance aux doués qui sauront m'expliquer.