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Un groupe pour les débutant(e)s????


gwada

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Recoucou :D

c'est encore, moi, je viens de trouver un site, sympa sur les maths.

Il permet de s'entraîner simplement sur, les nombres premiers ,..... Il donne les réponses de suite :P

Voici, le site :)http://zonemath.csmv.qc.ca/

Moi, je le trouve sympa _bl_sh_

Gwada

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Ou, ou les filles :huh:

Je vous ai envoyé un document, par le biais de votre adresse perso.

Toscane, peux-tu me communiquer ton adresse internet, et mettre les résultats des exos. ;) Merci

A bientôt Gwada

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GWADA : tu as un MP

Mais pour les exos ne m'attendez pas sur ce coup-là...avant le 1er septembre ça va etre dur

Cependant, je fais mon possible pour les faire demain soir...promis je le tente...

Vivement la rentrée et du temps pour moi !!!!!

Désolée mais je vous promets que je ne suis pas un boulot, malgré les apparences trompeuses :ph34r:

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Ici les réponses au test:

Pour l'exercice n°1. Je vous présente mes excuses les plus sincères. Au lieu d'écrire b=2227, j'ai écrit b=227; Du coup l'exercice n'était pas faisable cryin . Encore toute mes excuses !

Par ailleurs, dans l'exercice n°4, afin de respecter la contrainte des au moins 6 mètres entre les arbres, il faut lire 62 au lieu de 32

Je m'excuse à nouveau. Bonne révision !

Exercice 1

On donne a=6943; b=2227; c=131

a) vérifie que c est un diviseur commun à a et b

a) 6 943 = 53 x 131 et 2 227 = 17 x 131

(on peut éventuellement diviser ces nombres par 131)

Donc 131 est un diviseur commun à 6 943 et 2 227.

B) calcule s=a+b; d=a-b; r, le reste de la division euclidienne de a par b

s = a + b = 6 943 + 2 227 = 131 x (53 + 17) = 9 170

d = a - b = 6 943 + 2 227 = 131 x (53 - 17) = 4 716

a = b x q + r, avec q représentant le quotient

6 943 = 2 227 x 3 + 262. Donc r = 262

c) verifie que c divise s, d et r

s = 131 x (53 + 17) = 131 x 70

d = 131 x (53 - 17) = 131 x 36

r = 262 = 131 x 2

Donc 131 divise s, d et r

d) que constates-tu?

Nous constatons qu'un diviseur commun à deux nombres est aussi diviseur de leur somme, de leur différence et du reste de leur division euclidienne.

Exercice 2

Les nombres donnés sont-ils premiers entre eux?

a) 57 et 51 B) 35 et 36 c) 151 et 217

Nous savons qe deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est 1. Il faut donc calculer le PGCD.

Nous avons le choix entre trois possibilités :

1. Calculer le PGCD par décomposition en nombres premiers

2. Calculer le PGCD par division successive ou Axiome d'Euclide

3. Calculer le PGCD par soustraction successive

a) 57 et 51

Méthode 1 :

57 = 3 x 19

51 = 3 x 17

PGCD(57,51) = 3. Donc 57 et 51 ne sont pas premiers entre eux.

Méthode 2 :

On effectue la division euclidienne de 57 par 51

57 = 51 x 1 + 6

On effectue la division euclidienne de 51 par 6

51 = 6 x 8 + 3

On effectue la division euclidienne de 6 par 3

6 = 3 x 2 + 0

On ne peut continuer continuer ce procédé car le reste est zéro.

On admet que 3 est le PGCD à 57 et 51. C'est ledernier reste non nul de cette succession de divisions euclidiennes. Donc 57 et 51 ne sont pas premiers entre eux.

Méthode 3 :

On soustrait les deux nombres

57 - 51 = 6

On soustrait les deux plus petits nombres, jusqu'à ce qu'on obtienne deux nombres égaux. Un de ces nombres est le PGCD

51 - 6 = 45

45 - 6 = 39

39 - 6 = 33

33 - 6 = 27

27 - 6 = 21

21 - 6 = 15

15 - 6 = 9

9 - 6 = 3

6 - 3 = 3

On admet que 3 est le PGCD à 57 et 51. Donc 57 et 51 ne sont pas premiers entre eux.

B) 35 et 36

36 = 35 x 1 + 1

35 = 1 x 35 + 0

PGCD(36,35) = 1. Donc 35 et 36 ne sont pas premiers entre eux.

c) 151 et 217

217-151=66

151-66=85

85-66=19

66-19=47

47-19=28

28-19=9

19-9=10

10-9=1

9-1=8

8-1=7

7-1=6

6-1=5

5-1=4

4-1=3

3-1=2

2-1=1

PGCD(151,217) = 1. Donc 151et 217ne sont pas premiers entre eux.

Exercice 3

Si on divise 4 936 et 5 327 par un même nombre, on obtient respectivement pour restes 40 et 47. Quel est ce nombre? Y a-t-il plusieurs réponses possibles?

Dans ce cas, il faut déterminer le PGCD des deux nombres suivants :

4936 = q x d + 40 --> q x d = 4936 - 40 = 4 896

5 327 = q' x d + 47 --> q' x d = 5327 - 47 = 5 280

4 896 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 17

5 280 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11

PGCD(4 996;5 280)= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 96

Vérification :

4 936 = 96 x 51 + 40

5 327 = 96 x 55 + 47

Il n'existe qu'une solution unique.

Exercice 4

On veut planter le plus grand nombre possible de pommiers dans un champ rectangulaire de 86 m de long et 62 m de large. Les arbres, également espacés, doivent être à une distance au moins 6 m les uns des autres.

Les plantations doivent être au moins de 3 m du champ voisin. Combien d'arbres peut-on planter, sachant qu'il y a un arbre à chaque sommet du rectangle formé par la plantation?

Nous allons calculer la distance entre deux arbres:

Nous savons que ce champ rectangulaire mesure 86 m de long et 62 m de large. Nous savons également que les plantations doivent être au moins de 3 m du champ voisin. Donc, il faut penser à laisser ces 3 m de chaque extrémité du champ.

La dimension du rectangle formé par la plantation est la suivante :

longueur : 86 - (2 x 3) = 80 m

largeur : 62 - (2 x 3) = 56 m

La distance, en mètres, entre deux arbres consécutifs correspond au PGCD de 80 et 56.

80 = 56 x 1 + 24

56 = 24 x 2 + 8

24 = 8 x 3 + 0

L'intervalle entre deux arbres mesure 8 m.

Nous allons calculer le nombre d'arbres de la plantation

Sur la longueur : 80 : 8 = 10

Sur la largeur : 56 : 8 = 7

Nombre d'arbres : 10 x 7 = 70

Exercice 5

Décomposer le nombre a=1690000 en un produit de facteurs premiers; montrer qu'il existe un entier naturel dont le carré est égal à a, puis calculer cet entier naturel.

a = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 13 x 13 = 4 x 4 x 25 x 25 x 13 x 13

a = 4² x 25² x 13 ²

Le nombre a est le carré de 4 x 25 x 13, soit 1 300

Exercice 6

Trouver tous les nombres compris entre 1000 et 5000 tels que la division de chacun d'eux par 425 donne un quotient égal au double du reste. Quel est le PGCD de ces nombres?

Soit N un tel nombre.

N = 452 q + r, q le quotient et r le reste dans la division euclidienne

Nous savons que q = 2 r

N = 452 X 2 r + r

N = 851 r

N est un multiple de 851. Déterminer ces nombres par tâtonnement

851 x 1 = 851 --> rejeter (inférieur à 1 000)

851 x 2 = 1 702 --> Accepter

851 x 3 = 2 553 --> Accepter

851 x 4 = 3 404 --> Accepter

851 x 5 = 4 255 --> Accepter

851 x 6 = 5 106 --> rejeter (supérieur à 5 000)

1 702; 2 553; 3 404; 4 225 sont multiples de 851.

Le PGCD(1702;2553;3404;4225) = 851

Exercice 7

L'effectif d'une école est compris entre 300 et 400 élèves. Trouver le nombre d'élèves sachant qu'on peut les ranger exactement par files de 4, de 5 ou de 9

Ici, il faut calculer le PPCM

300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5

400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5

Un des PPCM(300;400) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 180

Le nombre d'élève doit être compris entre 300 et 400, donc il correspond à un multiple de 180, soit dans ce cas 360

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Toscane,

en fait, je crois qu'il y a eu un petit malentendu. Je pensais que c'était toi qui nous avait communiqué des exos à faire _bl_sh_ . C'est pour cela , que je voulais les résultats.mille excuses :wub:

Mais, finalement ce petit malendu , m'a donné une petite idée. ;)

A bientôt

gwada

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Mais, finalement ce petit malendu , m'a donné une petite idée.

Oups, j'ai fait, une faute, il faut lire malentendu.

Voici, ma petite idée:

Si on, s'imposait qqls exos, en faisant part de nos résultats avant de connaître la correction.

Qu'en pensez vous?

Bon a +

Gwada

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Coucou, les filles

Les exos, que j'avais mis en ligne, ont leur correction dans le hatier.

Si jamais, qql n'avait pas le hatier, je peux les mettre sur le forum.

Prête a entamé un nouveau chapître. cryin

j'aurais voulu, savoir, comment vous procédez pour travailler ??? ;)

pouvez vous faire, faire un bilan, sur le chapître étudié. ce qui vous a posé problème (gestion du temps, un point du chapitre non compris, des exos trop difficile.......)

Pour ma part, je le ferais demain, ( mon petit garçon est réveillé!)

A +

Gwada B)

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Coucou Gwada !

Désolée pour la course...j'ai eu raison de m'écouter...malaise le soir même.;chute de tension...

faut que je pense à m'aérer un peu... :blink: <_< :P

Bon, moi je procède ainsi :

mon doudou m'a fait un programme béton.

Je fais donc séance par séance,

je fais une fiche, puis j'apprends (enfin je lis..) la leçon.

Je fais qqs exos avec la leçon sous les yeux.

Puis quand je pense avoir compris, je le fais sans fiche...

et je regarde là où ça va pas...et j'approfondi.

Voilà mamzelle...

vous avez un programme ?

je veux bien bosser avec vous mais c'est pas évident si on bosse pas les mêmes chose... cryin

Bon week end !

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Heu...les filles je pars demain pour 4 jours de vacances en famille, donc pas de nouvelles de ma part mais je n'abandonne pas !

J'embarque les exos et un gros pavé sur les nombres premiers.

Si je ne bois pas trop dans le Gers, j'avancerai tout de même un peu B)

J'ai vaincu hier soir les fractions...c'est une grande première même si normalement c'était à acquérir il y a plus de 20 ans...

Et je pense que c'est grâce à toi Gwada : impossible de faire les exos proposés, donc reprise des bases et là YOUPI !!!!!!! Un grand merci pour ce malentendu qui a eu pour effet d eme secouer les puces :)

Je marne dessus depuis fin juillet quand même...un peu honte quand même.

A bientôt...ça ira mieux le 1er septembre puisque mon "buldozer-dictateur" sera à l'école ou à la garderie.

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Toscane,

quand tu comprends pas un truc, demande à une cyber copine de t'aider.

En général, le fait de ce le faire expliquer par qqn de "normal" ( pas un farfelu de prof pédagomachin truc) eh bien, on comprends en deux temps trois mouvements !

ca évite de perdre trop de temps !

et le temps pour ce concours est sacré !!

Bonne mini vacances !! ;)

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