Imposer une procédure de résolution de problème : utile ou "dangereux"

[Tinychris]

Le mot dangereux est exagéré je pense mais je n'ai pas encore trouvé mieux.

Je fais appel en particulier aux matheux du forum mais pas que.

La méthode Singapour (de ce que j'en ai vu et des webinaires que j'ai suivi) impose le diagramme en barre pour la résolution de problèmes. Les collègues qui l'utilisent trouvent cela tres pratique et souhaite le mettre en place dès le cp.

Sachant que chacun d'entre nous a des mode de pensée différents il me semble très préjudiciable d'imposer une seule vision d'un problème. Mais cela semble simplifier les choses pour les collègues peu à l'aise avec les maths.  Qu'en pensez vous?  Avec vous vous même imposé un mode de représentation de problème? 

[edithw]

Non, au contraire. Chaque élève doit pouvoir trouver la méthode qui lui convient. C'est pourquoi on fait des mises en commun en classe.

Je me méfie de ces méthodes qui n'en tolèrent aucune autre. Le totalitarisme dans l'enseignement. Certaines méthodes s'apparentent carrément à des sectes. Je suis étonnée que les enseignants ne le contestent pas, eux si rapides à dénoncer les abus en tous genres...

[willow29]

il y a 6 minutes, Blanchedecm2 a dit :

Je trouve surtout que, pour réaliser les diagrammes de Singapour (j'en ai entendu parler 15 mn, donc ne suis pas au point du tout!), il faut surtout...avoir déjà bien compris le pb!!!! Ca peut aider des collègues pas à l'aise en maths (mais...Est-ce vraiment la finalité?) et certains élèves...Mais certainement pas tous….

 

Je trouve bien plus intéressant que les élèves comprennent qu'un problème relève (la plupart du temps, pour ceux qu'on va donner à l'école) de l'addition/soustraction   ou de la multiplication/division.  Mes élèves de CM2, en début d'année, n'avaient d'autre problème à me proposer que "On partage 24 bonbons entre 4 copains" quand je leur demandais un problème qui faisait appel à la division….  Le travail très intéressant, me semble-t-il, est de "catégoriser" simplement les problèmes que l'on peut trouver, de façon à donner des billes à ceux qui sont très en difficulté. Cela étant dit….rares sont les enseignants bien au clair là-dessus...Le problème est très clairement là… (Je ne refais pas le couplet sur la formation….)

+1. Plus que d'imposer des procédures, c'est bien tout le travail autour de la catégorisation des problèmes qui a permis à mes élèves de progresser. En CE1, j'utilise résoudre des problèmes chez retz, j'en suis très satisfaite.

[léontiine]

Dans les petites classes, plutôt que de mettre des catégories correspondant à des opérations, il vaut mieux que l'élève puisse représenter la situation. J'utilise des jetons, ça permet de ne pas passer par une opération.

[léontiine]

il y a 2 minutes, Blanchedecm2 a dit :

Je ne l'avais pas cité….mais ça fait qq années que je travaille avec "Résoudre des problèmes", et ça m'a beaucoup aidée...à aider!

Encore faut-il avoir conscience qu'il faut faire des "leçons" aussi en problèmes, c'est à dire avoir des objectifs sur une séance, et pas simplement "faire des problèmes de multiplication"....

Idem. C'est une excellente méthode, je ne suis pas prête de l’abandonner. Elle permet à l'élève de ne pas foncer tête baissée vers une opération.

[Tinychris]

Je vous rejoins totalement sur la représentation (physiquement avec des jetons, des légos...tout ce qui nous tombe sous la main) et plus tard la catégorisation des problèmes que ces représentations aideront.

Singapour par du principe qu'il y a 2 sortes de problèmes et c'est tout (la réunion et le partage je crois).

Ce qui m'avait gêné avec Retz c'est qu'il y a beaucoup beaucoup de catégories, moi-même je m'y perdais un peu. Et l'auteur nous avait fait une anim dans laquelle il a dit que les élèves ne devaient pas dessiner...même le conseiller péda a été outré.

pour tout le reste, la méthodologie est vraiment géniale.

[éowin]

Comme dit plus haut Singapour ( j’ai testé) et MHM.... je me méfie des méthodes miracle !

Pour les barres pour permettre de résoudre les problèmes, je trouve même que cela embrouille les enfants, du moins dans certaines situations de la méthode.

Le positif dans tout ça ce sont les manipulations.... ça oui c’est utile et certainement miraculeux, le reste un habillage à la mode du jour, pour moi.

Je vais me faire réduire en charpie!

[Tinychris]

non pas du tout Eowin (vite rangez les pavés!!!😂)

mais autant il n'y a pas de méthode miracle (car l'effet maitre de toute façon joue énormément), autant il y a des méthodes plus...euh...néfastes (c'est un peu fort comme terme mais je ne trouve rien d'autre sur l'instant).

Les méthodes plus ouvertes comme MHM nous permettent de naviguer, d'avoir plusieurs représentations, de respecter les réflexions de l'enfant. Mais quand on enferme dans un schéma on réduit le pouvoir de réflexion donc on crée de l'échec...

[corazon]

Il y a 4 heures, edithw a dit :

Non, au contraire. Chaque élève doit pouvoir trouver la méthode qui lui convient. C'est pourquoi on fait des mises en commun en classe.

+1

[doubleR]

Il y a 5 heures, Blanchedecm2 a dit :

 

+1

Je travaille la catégorisation de problèmes. En CE1 il y en a environ 5 qui reviennent toute l'année des la période1, avec des procédures de plus en plus expertes car des nombres de plus en plus grands. Au début beaucoup de manipulations et schémas , puis des calculs en ligne et on garde les schémas pour groupements et partages et enfin on ne garde le schéma que pour le partage .

On a déjà eu 2 conférences pédagogiques la dessus.

J'utilise Retz aussi et après avoir vu un problème de chaque type, je fais un grand affichage qui est affiché au tableau dés qu'on fait Problèmes toute les semaines. Donc quand l'élève est en difficulté, on relit le problème, on le schématise (comme si on voulait l'illustrer) et on retrouve à quelle opération ou schéma il correspond. On le résout ensuite avec la technique que l'on veut mais souvent j'encourage la plus rapide.

Ce que j'aime beaucoup c'est que tous les problèmes sont abordés en même temps. Sinon aucun intérêt comme la plupart des méthodes (du style on a appris l'addition donc c'est parti pour une série de problèmes uniquement additifs)

En CE1, on a donc  :

L'addition (réunion)

La soustraction,

la recherche d'une partie manquante qui est aussi la soustraction mais compliqué au début à comprendre pour certains du coup donc on fait simplement un petit schéma avec le gros sac à partager en 2 parties (pas forcement égales) on remplit la partie connue et le reste est l'inconnue.

Le groupement dans des paquets identiques (puis la multiplication)

Le partage.

En CE2, il y a toute une période réservée à addition ou soustraction avec recherche de la situation initiale. Est-ce-que avant il y avait plus ou moins ?

[doubleR]

il y a 47 minutes, Blanchedecm2 a dit :

Je ne sais pas. Une chose est sure, je trouve que mes élèves se tromperaient plus sur +/- que sur x/: …..Du coup, je trouve très raisonnable de bosser encore + et - ...

non non je ne posais pas de questions je disais que pour résoudre ces problèmes il faut se poser la question est-ce-que avant la situation finale on avait plus ou on avait moins ? (afin de choisir la bonne opération)

[vieuxmatheux]

J'avoue être assez réticent sur toutes les méthodes qui enseignent d'une façon ou d'une autre la catégorisation de Vergnaud.

À ma connaissance la première fois qu'il en a été question c'est dans les textes d'accompagnement des programmes de 2008.

Les travaux de Vergnaud étaient déjà anciens mais jusque là ils servaient à la réflexion des adultes en montrant par exemple que les problèmes qui se résolvent à l'aide d'une soustraction ne sont pas nécessairement plus difficiles que ceux qui se résolvent à l'aide d'une addition.

Enseigner la résolution de problèmes à l'aide des catégories de Vergnaud exclut a priori les problèmes qu'il n'a pas étudiés :

J'ai quatre tours faites avec des Duplo, une tour bleue de 5 briques, une bleue de 12 briques, une rouge de 7 briques et une rouge de 12 briques. Je vais faire une grande tour bleue en empilant toutes les briques bleues et aussi une grande tour rouge. Quelle sera la tour la plus haute ?

Ce problème est plutôt simple : comme 7 c'est plus que 5, 12 et encore 7 c'est plus que 12 et encore 5, la tour rouge est donc plus haute, mais il échappe aux catégories de Vergnaud (il a étudié les problèmes standards de l'école, ceux qui sont posés à l'aide d'un texte et pour lesquels la réponse attendue est un nombre) faut-il pour autant exclure ce type de problème, pourtant très riches pour le calcul mental en CP ?

Si certains d'entre vous sont intéressés, vous verrez qu'avec le même texte, en changeant seulement les valeurs numériques, on modifie considérablement les procédures pertinentes… là encore il n'est pas certain qu'un entraînement intensif à la catégorisation aide beaucoup les élèves puisque ça suppose exactement le contraire (l'histoire et la question déterminent l'opération indépendamment des nombres proposés).

J'ai d'ailleurs un fort doute sur l'intérêt d'apprendre 14 catégories (un peu plus ou un peu moins selon les auteurs), est-il vraiment intéressant d'entraîner des élèves à penser à peu près "dans ce problème il y a une quantité qui change, elle diminue et on m'interroge sur sa valeur au départ, alors je dois faire une addition"… ce qui est totalement décontextualisé et inopérant s'il y a plus que deux nombres dans l'énoncé.

À la récréation Paul perd 12 billes, il lui en reste 25 à la fin de la récréation, Combien de billes avait Paul au début ?

Il me semble que ce qu'il faudrait c'est centrer l'intérêt non sur ce que fait Paul mais sur ce que nous (l'élève ou le maître) pouvons faire. 

Par exemple, les 12 billes perdues par Paul font-elles parties des 25 qu'il a à la fin ? non

alors on peut imaginer qu'on les met ensemble… et si on met ensemble les 25 qui restent et les 12 qu'il a perdues, on retrouve toutes les billes qu'il avait au début.

Quand on met ensemble deux groupes d'objets, pour savoir combien il y en a en tout on fait TOUJOURS une addition, il n'y a pas besoin de multiples catégories.

Une des clés à enseigner aux élèves me semble être qu'il faut prendre de la distance avec l'histoire racontée. Il est certes nécessaire de la comprendre mais ensuite, ce qui détermine les opérations à faire c'est ce que nous décidons de faire des nombres et non ce que font les personnages.