Imposer une procédure de résolution de problème : utile ou "dangereux"

[doubleR]

ET moi j'ai l'impression qu'on cherche et cherche une méthode qui mettra les petits français à un meilleure rang au niveau scolaire, sauf que ce n'est peut être pas du coté scolaire qu'il faudrait changer les choses ..

[doubleR]

Dans le Retz il y a aussi tout un tas de problèmes pour apprendre à chercher, avec plusieurs solutions possibles. C’est ce qui est le plus difficile car il faut chercher, essayer, se tromper recommencer .

[ratatouille]

Le 02/10/2019 à 18:57, vieuxmatheux a dit :

J'avoue être assez réticent sur toutes les méthodes qui enseignent d'une façon ou d'une autre la catégorisation de Vergnaud.

À ma connaissance la première fois qu'il en a été question c'est dans les textes d'accompagnement des programmes de 2008.

Les travaux de Vergnaud étaient déjà anciens mais jusque là ils servaient à la réflexion des adultes en montrant par exemple que les problèmes qui se résolvent à l'aide d'une soustraction ne sont pas nécessairement plus difficiles que ceux qui se résolvent à l'aide d'une addition.

Enseigner la résolution de problèmes à l'aide des catégories de Vergnaud exclut a priori les problèmes qu'il n'a pas étudiés :

J'ai quatre tours faites avec des Duplo, une tour bleue de 5 briques, une bleue de 12 briques, une rouge de 7 briques et une rouge de 12 briques. Je vais faire une grande tour bleue en empilant toutes les briques bleues et aussi une grande tour rouge. Quelle sera la tour la plus haute ?

Ce problème est plutôt simple : comme 7 c'est plus que 5, 12 et encore 7 c'est plus que 12 et encore 5, la tour rouge est donc plus haute, mais il échappe aux catégories de Vergnaud (il a étudié les problèmes standards de l'école, ceux qui sont posés à l'aide d'un texte et pour lesquels la réponse attendue est un nombre) faut-il pour autant exclure ce type de problème, pourtant très riches pour le calcul mental en CP ?

Si certains d'entre vous sont intéressés, vous verrez qu'avec le même texte, en changeant seulement les valeurs numériques, on modifie considérablement les procédures pertinentes… là encore il n'est pas certain qu'un entraînement intensif à la catégorisation aide beaucoup les élèves puisque ça suppose exactement le contraire (l'histoire et la question déterminent l'opération indépendamment des nombres proposés).

J'ai d'ailleurs un fort doute sur l'intérêt d'apprendre 14 catégories (un peu plus ou un peu moins selon les auteurs), est-il vraiment intéressant d'entraîner des élèves à penser à peu près "dans ce problème il y a une quantité qui change, elle diminue et on m'interroge sur sa valeur au départ, alors je dois faire une addition"… ce qui est totalement décontextualisé et inopérant s'il y a plus que deux nombres dans l'énoncé.

À la récréation Paul perd 12 billes, il lui en reste 25 à la fin de la récréation, Combien de billes avait Paul au début ?

Il me semble que ce qu'il faudrait c'est centrer l'intérêt non sur ce que fait Paul mais sur ce que nous (l'élève ou le maître) pouvons faire. 

Par exemple, les 12 billes perdues par Paul font-elles parties des 25 qu'il a à la fin ? non

alors on peut imaginer qu'on les met ensemble… et si on met ensemble les 25 qui restent et les 12 qu'il a perdues, on retrouve toutes les billes qu'il avait au début.

Quand on met ensemble deux groupes d'objets, pour savoir combien il y en a en tout on fait TOUJOURS une addition, il n'y a pas besoin de multiples catégories.

Une des clés à enseigner aux élèves me semble être qu'il faut prendre de la distance avec l'histoire racontée. Il est certes nécessaire de la comprendre mais ensuite, ce qui détermine les opérations à faire c'est ce que nous décidons de faire des nombres et non ce que font les personnages.

 

 Merci pour cet avis argumenté (comme toujours). Il met en mots ce que j'aurais bien été en peine d'expliquer aussi clairement, mais que je ressens intuitivement. Et si je rapporte cela à mon vécu d'adulte, la catégorisation m'apparait comme un écart, un pas de côté qui m’éloigne du moment où je vais réellement faire parler la situation-problème. Elle m'apparait comme un artifice, dont je peine à mémoriser les différentes parties.

[doubleR]

La catégorisation n'est pas qqe chose que doivent apprendre les élèves (puisque les affichages sont même là aux évals) juste une aide pour réaliser un schéma ou écrire l'opération une fois qu'ils ont compris le problème. Mais évidemment tout n'est pas résumé en 4 opérations.

Depuis que j'ai découvert Retz, je me rends compte que le reste de ce qui est proposé dans les manuels n'est vraiment pas terrible. L'élève ne cherche pas, il applique une opération apprise sur le moment à une résolution de problèmes.

Vieuxmatheux j'aime aussi bcp tes interventions et ton blog

[vieuxmatheux]

Il y a 9 heures, Blanchedecm2 a dit :

Je trouve que la classification de Vergnaud apporte des billes aux enseignants pour ne pas rester toujours dans les mêmes catégories, ça apporte un peu de hauteur, je trouve. Non pas qu'il faille enseigner cela aux élèves….Mais ça permet aussi de trouver des problèmes plus "difficiles" qui relèvent de +/- par exemple. 

Oui, et c'est à ça qu'elle a servi pendant une vingtaine d'années sans que personne songe à en parler aux élèves.

 

Il y a 9 heures, doubleR a dit :

La catégorisation n'est pas qqe chose que doivent apprendre les élèves (puisque les affichages sont même là aux évals)

OK, je me suis laissé aller en parlant de l'intérêt "d'apprendre 14 catégories" mais même si elles sont affichées ça ne change pas le processus, ce qui pose problème pour moi c'est l'idée même que résoudre un problème s'appuie sur la catégorisation.

L'affichage des catégories soulage certes la mémoire mais  ça pose un autre problème : que font les élèves si ces affichages disparaissent ? Est-ce que ça veut dire que le but est seulement de savoir résoudre un problème quand on est dans le cadre de la classe ?

[vieuxmatheux]

Il y a 9 heures, Blanchedecm2 a dit :

@vieuxmatheux, voilà, on veut bien ton avis sur Singapour/MHM/résoudre les pb de Retz….

C'est gentil mais en tant que retraité je n'ai pas fait l'effort de regarder ces méthodes d'assez près pour donner un avis global, je me contenterai donc de continuer à mettre mon grain de sel quand j'ai l'impression d'avoir quelque chose de pas trop idiot à dire sur un débat en cours.

[vieuxmatheux]

Bon, il m'a fallu presque deux ans mais j'ai rédigé un avis argumenté sur les raisons qui font qu'il ne faut pas enseigner les catégories de Vergnaud aux élèves qui répond en partie aux demandes d'avis.

C'est ici, sur le site primatheux.fr qui prend la suite de feu primaths en espérant qu'il ne rencontrera pas les mêmes problèmes techniques.

https://a812c753-745c-49be-b7fd-bcf6bfd0ed61.filesusr.com/ugd/2dc121_3f7edc1accc343388c085d7f2b406874.pdf

 

 

[éowin]

Très intéressant!

[Invité]

Le 02/10/2019 à 20:18, doubleR a dit :

il faut chercher, essayer, se tromper recommencer .

C'est comme ça qu'on apprend, non?

[doubleR]

il y a 14 minutes, mat82 a dit :

C'est comme ça qu'on apprend, non?

Je n'ai jamais dit le contraire, j’ai dit que c’était quelque chose de très difficile pour les élèves , ils ne savent pas tâtonner et faire des essais.

[Pablo]

Le 03/09/2021 à 16:45, vieuxmatheux a dit :

Bon, il m'a fallu presque deux ans mais j'ai rédigé un avis argumenté sur les raisons qui font qu'il ne faut pas enseigner les catégories de Vergnaud aux élèves qui répond en partie aux demandes d'avis.

C'est ici, sur le site primatheux.fr qui prend la suite de feu primaths en espérant qu'il ne rencontrera pas les mêmes problèmes techniques.

https://a812c753-745c-49be-b7fd-bcf6bfd0ed61.filesusr.com/ugd/2dc121_3f7edc1accc343388c085d7f2b406874.pdf

 

 

Mince un an après ma constellation maths 😄 puisse ce fil rester en haut de la liste pour aider tous ceux uqi les subiront cette année 🤣

[Invité]

C'est pourtant comme ça qu'il sont appris à marcher et à parler. Je pense que c'est plus une question d'habitude. Et de sens donné à l'exercice. J'ai un CE2 CM1 CM2 et on pratique le tâtonnement expérimental. Alors certes, après un CP et un CE1 passés sur les problèmes standardisés des cahiers jocatop (sur lesquels ils se plantent de toute façon), ils sont un peu décontenancés, mais si on utilise la vie réelle de la classe et qu'on voit ce qu'on peut faire avec en maths, qu'on trouve des questions à se poser, alors ils se lancent dans le tâtonnement avec plaisir puisqu'ils y trouvent du sens. En CM2, c'est alors largement devenu une habitude de chercher pour trouver, et pas seulement en maths. C'est une question de sens, à mon avis. Les problèmes de billes et de kilomètres à vélo, ils s'en fichent, ça les ennuie, les démotive, tâtonnement ou pas.