Imposer une procédure de résolution de problème : utile ou "dangereux"

[bdisse]

Chez nous, ils ont bloqué un max de remplaçants pour pouvoir assurer leurs constellations et les visites de classes "entre pairs" qui vont avec, quitte à abandonner complètement les remplacements des autres absences. Les collègues peuvent se démer......er entre eux. N'oublions pas que le Dasen touche des primes lorsqu'il mène à bien ce genre de truc. Comme pour les classes dédoublées d'ailleurs, un CP à 12 et un CE2 à 31, ça ne dérange personne. Mais c'est un autre débat !

[vieuxmatheux]

il y a une heure, Mademoisellelau a dit :

Pourrais-je vous interroger si besoin est ? 

évidemment, mais je ne garantis pas que j'aurai une réponse raisonnable.

[Mademoisellelau]

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

évidemment, mais je ne garantis pas que j'aurai une réponse raisonnable.

😄Tant mieux !

[Delavegue]

Après vous avoir lu, je m'interroge.... Je m'interroge depuis quelques années déjà. En formation constellation maths dans les prochains mois, j'appréhende aussi surtout que je connais bien le cpc et il ne m'a jamais beaucoup apporté.

J'ai testé les catégories de Vergnaud avec des ce1 et des ce2 (2 ans de suite), ça n'a fonctionné qu'avec les bons élèves et quelques moyens. J'ai peut être merdé, la méthode y était peut être pour quelque chose aussi. En tout cas, je les sentais perdus face à cette classification notamment sur les problèmes de groupement et de partage, ils me faisaient de ces yeux 😁

Cette année, je vogue. Je propose des types de problèmes par période (là c'est réunion et partage) sans les nommer mais je ne sais pas quoi leur laisser comme trace écrite, comme aide. J'ai proposé un problème type en affichage mais je vois bien que ça ne les aide pas beaucoup.

Est-ce qu'il faut induire, proposer le dessin ou la manipulation car ils ne l'utilisent pas spontanément même si on en parle dans la mise en commun..... Quel degré de liberté laisse-t-on?

[vieuxmatheux]

Je crois qu'une des premières choses que tu peux faire, c'est de poser des problèmes à propos de matériel présent dans la classe. 

Par exemple si tu veux faire partager 36 en 3 parties, tu places 36 billes ou cubes ou… dans une boite, tu fais vérifier par un élève qu'il y en a bien 36 puis tu désigne 3 emplacements ( tables d'élèves…).

— Je vais mettre mes 36 billes sur ces trois tables, il y aura autant de billes sur chaque table, combien de billes y aura-t-il sur une table ?

L'intérêt est que quand les élèves ont trouvé quelque chose, on peut réaliser le partage et constaté si la prévision était correcte ou non. Ça change beaucoup de chose dans l'attitude des élèves : il ne s'agit plus de "trouver la bonne opération" ou d'"avoir juste" mais de dire des choses vraies.

C'est très différent de la manipulation au sens où on l'entend habituellement  :  les élèves savent que le matériel est présent, on parle de quelque chose qui existe mais qui est caché.

Un "contexte" qui me semble particulièrement riche est celui des bandes :

On utilise des bandes de différentes longueurs, dont la longueur est indiquée sur une face (sauf si c'est ça qu'on cherche).

Si la mesure de longueur en cm est bien comprise on l'utilise. En CP on utilise plutôt des bandes dont la face cachée est quadrillée (les bandes ont donc 5 carreaux, 2 carreaux ou 3 carreaux de long…).

On peut poser des tas de pbs facilement, sans texte ou presque y compris (et c'est peut-être le plus utile pour désintoxiquer de la "recherche de la bonne opération"), des problèmes où on ne cherche pas un nombre.

Exemples pour le CP:

J'ai deux bandes rouges (5 cases et 6 cases) et trois bandes bleues (5 cases, 2 cases et 3 cases), je vais faire une grande bande bleue et une grande bande rouge avec tout ce que j'ai, quelle sera la plus longue ?

Remarques :

1. évidemment, les bandes sont présentes au tableau, ce n'est pas juste un texte
2. Il faut prendre le temps que les élèves soient bien convaincus que pour toutes les bandes, le nombre écrit indique combien il y a de cases au verso.
3. Il faut également qu'ils sachent que toutes les cases de toutes les bandes sont identiques.
4. Mais une fois cette étape franchie, on peut poser des tas de problèmes très rapidement (le temps est consacré vraiment à faire des maths).

Je plie en deux une bande de 6 carreaux : en retournant, je vois que le pli tombe juste sur un trait entre deux carreaux. Je plie en deux une bande de 5 carreaux : en retournant, je vois que le pli tombe au milieu d'un carreau (cela est fait devant les élèves bien sûr).

— Maintenant, je vais plier une bande de 10 carreaux, ou tombera le pli ?

D'autres propositions pour ce contexte (pour le CP, mais en utilisant la mesure en cm c'est facile à adapter pour le CE1) ici :

https://www.primatheux.fr/nombres-et-problèmes-au-cp

Les situations "comparer des tours" et "deux tours de même hauteur" sont plutôt pour le début d'année de CP, "les bandes" pour la fin du CP ou le CE1

On peut faire les problèmes de tours avec des bandes, mais comme les nombres sont petits, il y a un risque de pouvoir répondre juste en comparant la taille des bandes à l'œil alors que les tours sont dessinées au dos de feuilles toutes identiques.

 

 

[La classe d.Emmagan]

Merci pour cette discussion très intéressante ! 

Ça me fait réfléchir sur ma pratique et mes affichages. 

Actuellement j'utilise les cahiers de Boutdegomme. Mais on ne fait rien de collectif : chaque élève avance à son rythme et j'aide uniquement ceux qui en ont besoin. J'utilise différentes techniques selon les élèves : manipulation, schéma, bandes... Ça dépend du problème et surtout de l'élève !... 

[doubleR]

Ici mes élèves en difficulté confondent le contenant et le contenu. Si dans un problème, on doit répartir 20 billes les mettant dans des boites de 4 (boites de 4 ou 4 billes dans chaque boite) et qu'on demande combien de boites aura-ton besoin, ils prévoient  4 boites (4 tas) et les remplissent ...

Pareil pour les partage. 15 images à partager entre 3 enfants, ils leur donnent 3 cubes chacun et gardent le reste dans un coin de la table ou dans la main. 3 cubes confondus avec 3 enfants. On a beau entourer les données utiles donc 3 enfants.

[La classe d.Emmagan]

il y a 4 minutes, doubleR a dit :

Ici mes élèves en difficulté confondent le contenant et le contenu. Si dans un problème, on doit répartir 20 billes les mettant dans des boites de 4 (boites de 4 ou 4 billes dans chaque boite) et qu'on demande combien de boites aura-ton besoin, ils prévoient  4 boites (4 tas) et les remplissent ...

Pareil pour les partage. 15 images à partager entre 3 enfants, ils leur donnent 3 cubes chacun et gardent le reste dans un coin de la table ou dans la main. 3 cubes confondus avec 3 enfants. On a beau entourer les données utiles donc 3 enfants.

Dans ces cas-là j'essaie de mettre en situation : je donne 15 images à l'élève et il doit toutes les donner à 3 élèves de la classe. Une fois fait on retravaille la même situation avec des jetons ou un schéma. 

[doubleR]

il y a 5 minutes, La classe d.Emmagan a dit :

Dans ces cas-là j'essaie de mettre en situation : je donne 15 images à l'élève et il doit toutes les donner à 3 élèves de la classe. Une fois fait on retravaille la même situation avec des jetons ou un schéma. 

Je fais ça aussi (on utilise leurs crayons de couleurs pour symboliser les élèves)  mais ils ne comprennent pas qu'il faut tout répartir si on ne leur dit pas. Parfois ils vont rechercher des cubes dans leur boite (ils sortent 20 cubes mais repartissent des nouveaux cubes)

[La classe d.Emmagan]

Peut-être justement en utilisant réellement des images et des élèves, comme indiqué dans le problème, ce serait plus concret, et ensuite faire le lien avec les crayons qui symbolisent les images et les cubes qui symbolisent les images ? 

Si, dans une situation concrète de classe, tu leur demandes de distribuer 15 images à 3 élèves, ils y arrivent ? Ils comprennent ce que ça veut dire ? 

[doubleR]

J'ai pas fait la situation concrète. Je t'avoue qu'avec 27 élèves classe double niveau, j'ai pas le temps de faire ça   Surtout que ces élèves ont des problèmes de compréhension de manière générale et aucune autonomie .... je les prends en AP...

[vieuxmatheux]

Je pense que la difficulté vient pour beaucoup du fait de poser des problèmes à texte.

En Cp surtout, on peut poser des problèmes sans texte : c'est l'enseignant qui manipule, il partage les objets devant les élèves (sans leur laisser le temps de les compter) et leur pose une question à propos des objets  : combien de billes dans cette boite ?

S'ils confondent contenu et contenant c'est sans doute que le texte est trop complexe pour eux, la question pas claire, Un élève de CP qui confondrait un gâteau et sa boite (par exemple en essayant de manger la boite) aurait un problème allant bien au delà des maths…

Je crois que je vais en faire un slogan : posez des problèmes sans texte… il sera toujours temps de les poser par des textes écrits  plus tard.

Une hypothèse : imaginons qu'un ministre trouve pertinent de donner les consignes en EPS par écrit.

Je suis persuadé que beaucoup d'élèves trouveront  l'EPS difficile.