Imposer une procédure de résolution de problème : utile ou "dangereux"

[vieuxmatheux]

Je pense que la difficulté vient pour beaucoup du fait de poser des problèmes à texte.

En Cp surtout, on peut poser des problèmes sans texte : c'est l'enseignant qui manipule, il partage les objets devant les élèves (sans leur laisser le temps de les compter) et leur pose une question à propos des objets  : combien de billes dans cette boite ?

S'ils confondent contenu et contenant c'est sans doute que le texte est trop complexe pour eux, la question pas claire, Un élève de CP qui confondrait un gâteau et sa boite (par exemple en essayant de manger la boite) aurait un problème allant bien au delà des maths…

Je crois que je vais en faire un slogan : posez des problèmes sans texte… il sera toujours temps de les poser par des textes écrits  plus tard.

Une hypothèse : imaginons qu'un ministre trouve pertinent de donner les consignes en EPS par écrit.

Je suis persuadé que beaucoup d'élèves trouveront  l'EPS difficile.

[Delavegue]

En gros, vous proposez un problème concret et vérifiable à partir d'une situation déclinable? Cette situation permet de travailler différents types de problèmes.

En suivant votre lien, si j'ai bien compris on peut juxtaposer plusieurs situations et les proposer régulièrement. Dans ce cas quelle progression propose ces situations? Pour la trace écrite, que laisser aux élèves? 

[La classe d.Emmagan]

il y a 2 minutes, doubleR a dit :

J'ai pas fait la situation concrète. Je t'avoue qu'avec 27 élèves classe double niveau, j'ai pas le temps de faire ça   Surtout que ces élèves ont des problèmes de compréhension de manière générale et aucune autonomie .... je les prends en AP...

J'y pensais en l'écrivant en fait... Vu nos conditions on ne peut malheureusement pas tout faire... 

Bon courage ! Les difficultés de compréhension en général sont peut-être à travailler en 1er, ça les aidera à comprendre... les problèmes !... 

[vieuxmatheux]

il y a 5 minutes, Delavegue a dit :

Dans ce cas quelle progression propose ces situations? Pour la trace écrite, que laisser aux élèves? 

La progression se fait surtout en fonction des connaissances numériques :

faits numériques (5+5 = 10…)

ou propriétés mathématiques comme  : J'ai deux tours, une grand et une petite. Si j'ajoute 2 briques sur chaque tour, celle qui était plus grande reste plus grande.

Ce sont ces connaissances qui permettent de résoudre les problèmes, les traces portent donc sur elles, non sur une éventuelle méthodologie de résolution de problèmes.

[vieuxmatheux]

il y a 30 minutes, doubleR a dit :

J'ai pas fait la situation concrète. Je t'avoue qu'avec 27 élèves classe double niveau, j'ai pas le temps de faire ça

Je te comprends, mais je crois que tu te trompes : en utilisant un matériel rituel (je propose les bandes quadrillées ou mesurées mais on peut certainement trouver autre chose) on gagne justement beaucoup de temps par rapport aux problèmes à texte : la forme est toujours la même, inutile de passer beaucoup de temps à expliquer.

Pour le pb qui suit, une fois qu'on est habitué à ce que le nombre écrit représente, suivant le niveau de classe, le nombre de carreaux au dos ou la longueur en cm, il suffit de préciser que les bandes oranges sont identiques

[vieuxmatheux]

Ce que tu dis n'a rien d'étonnant, certains enfants ne voient dans les problèmes qu'une activité rituelle ou il faut faire ceci ou cela… et pas du tout une façon de trouver des informations nouvelles.

 

Cet exemple d'affichage de "début de CP" est proposé dans le fascicule publié l'an dernier pour le CP, il montre bien toutes les difficultés :

Le texte parait simple mais sa compréhension risque fort de mobiliser l'essentiel des ressources de certains élèves (sans compter qu'il faut penser que les fruits ce sont les pommes et les bananes)

Les objets étant tous dessinés, il suffit de les compter, à quoi bon alors le schéma et le "tout" souligné ? 

Comment le schéma peut-il être compris par un élève de CP ? la bande 4 "représente" les 4 pommes… qu'est ce que ça veut dire ? et pourquoi y a-t-il une autre bande au dessus de 4 et 2 ? il y aurait d'autres fruits que les pommes et les bananes.

Bref, il y a de fortes chances pour que cet affichage cité en exemple dans un document officiel ne serve strictement à rien, tu n'es pas la seule à avoir des difficultés avec ça.

En réalité pour ce genre de problème, ce qui permet aux élèves de réussir c'est une bonne connaissance des petits nombres et de leurs relations.

Si le fait que 4 et encore 2 c'est la même chose que 6 est une évidence alors 4 fruits et encore 2 fruits c'est 6 fruits l'est aussi. Sinon, on ne peut rien faire d'autre que compter les fruits un par un.

En début de CP la priorité me semble donc de travailler les décompositions des petits nombres pour qu'elles soient disponibles instantanément, par exemple comme dans la situation "reconnaissance rapide" de la page "nombre et problèmes au CP" de mon petit site.

 

 

[Mademoisellelau]

Justement on bosse là-dessus à fond en classe; on a vu la commutativité à fond ces jours-ci. Ils ont bien compris. Et on travaille aussi sur comment faire 5, en s’appuyant sur les représentations de doigts comme Stella Barruch, les dés, le boulier et les boites de Picbille avec un repère pour le 3. Certains ont bien compris, mais pour d’autres il va encore falloir du temps. En parallèle on bosse aussi sur la reconnaissance rapide de constellations. Et je vais leur mettre également des représentations aléatoires de points qu’il doivent « compter » en un clin d’œil pour qu’ils s’habituent à photographier et dire combien ça fait.
Mais c’est long à se mettre en place tout ça, je trouve. J’ai beau insister sur le 3-4-5, entre 4 et 5 ça coince pour certains… Je ne lâche pas l’affaire. Et je n’avance pas beaucoup de ce fait, mais tant pis. Je voudrais tellement qu’ils aient tout ça en tête.
Heu, en me relisant, je me rends compte que je ne suis peut-être pas très claire …

[vieuxmatheux]

Il y a 11 heures, Mademoisellelau a dit :

Et on travaille aussi sur comment faire 5, en s’appuyant sur les représentations de doigts comme Stella Barruch, les dés, le boulier et les boites de Picbille avec un repère pour le 3.

Ça ne fait pas beaucoup ? Si on rajoute le comptage auquel on ne peut pas échapper, ça fait tout de même 5 représentations différentes pour un même nombre. Comment un enfant sait-il à laquelle il doit se raccrocher pour un calcul donné ?

 

Il y a 10 heures, doubleR a dit :

Voici les schémas que font mes élèves pour les problèmes où l'on cherche la partie manquante / les problèmes où on range dans des boites (groupements) / les problèmes de partage.

Pas de schéma pour les additions et soustractions, ils écrivent le calcul en ligne après avoir manipuler si besoin.

Je ne comprends pas bien, ton premier schéma peut représenter un pb où on cherche la partie manquante, qu'on peut trouver par une soustraction or tu dis "pas de schémas pour les additions et soustractions".

[vieuxmatheux]

Il y a 11 heures, Mademoisellelau a dit :

Et je vais leur mettre également des représentations aléatoires de points qu’il doivent « compter » en un clin d’œil pour qu’ils s’habituent à photographier et dire combien ça fait.

À mon avis, il vaut mieux qu'elles ne sont pas vraiment aléatoires pour que justement ils se servent des décompositions pour trouver, par exemple quand on a observé que 5 points  c'est 3 points et encore 2 points comme ça :

On peut proposer les cartes suivantes (qu'on montre environ une seconde pour que les élèves n'aient pas le temps de compter, en demandant seulement s'il y a 5 points ou pas :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quand les élèves ont répondu (par exemple en levant un carton portant 5, 5 barré, ou ? si on ne sait pas) l'enseignant montre à nouveau la carte, plus longuement, pour vérifier.

[Mademoisellelau]

Il y a 18 heures, vieuxmatheux a dit :

À mon avis, il vaut mieux qu'elles ne sont pas vraiment aléatoires pour que justement ils se servent des décompositions pour trouver, par exemple quand on a observé que 5 points  c'est 3 points et encore 2 points comme ça :

On peut proposer les cartes suivantes (qu'on montre environ une seconde pour que les élèves n'aient pas le temps de compter, en demandant seulement s'il y a 5 points ou pas :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quand les élèves ont répondu (par exemple en levant un carton portant 5, 5 barré, ou ? si on ne sait pas) l'enseignant montre à nouveau la carte, plus longuement, pour vérifier.

Oui, voilà, c’est comme tu montres, pour moi, l’aléatoire…. Ça leur rappelle un truc, mais… 

[Mademoisellelau]

Il y a 19 heures, vieuxmatheux a dit :

Ça ne fait pas beaucoup ? Si on rajoute le comptage auquel on ne peut pas échapper, ça fait tout de même 5 représentations différentes pour un même nombre. Comment un enfant sait-il à laquelle il doit se raccrocher pour un calcul donné ?

 

Je ne comprends pas bien, ton premier schéma peut représenter un pb où on cherche la partie manquante, qu'on peut trouver par une soustraction or tu dis "pas de schémas pour les additions et soustractions".

C’est peut-être ce qui fait que j’en ai quelques uns qui ont du mal ? Je trouve que les représentations en doigts/barres et le dé sont à connaître. Mais comme on fait Picbille, il faut aussi connaître la boîte, on en a besoin. Disons qu’il me semblait qu’en ayant plusieurs représentations d’un même nombre, cela permettait de se créer une représentation plus solide de ce nombre… en plus, je me dis que cela permet à chacun de se choisir la représentation qui lui convient le mieux, mais je me trompe peut-être ?

[Mademoisellelau]

@vieuxmatheux Vous sélectionneriez plutôt quelle représentation en priorité, du coup ? Comment feriez-vous ?