Nävis Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Pou la 1ere question : ???????????? 2)le 8 mai 1983 était un dimanche, quel jour était le 8 mai 1986 ? Dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi ? je tente une réponse : il y a 365 jours par an => entre 1983 et 1986 il y a donc 3x365j = 1095 jours il y a 7 jours par semaine => entre le 8 mai 1983 et 1986, il y a donc 1095/7 = 155 semaines comme ce chiffre est entier, le jour de la semaine est donc le même = dimanche ! (mais bon, je suis pas hyper sure de mon coup !) 3)Un avion décolle de Paris avec 1/3 des sièges inoccupés. après l'escale de Rio où 21 passagers montent et personne ne descend l'avion est plein aux 3/4. Combien y a-t-il de places dans l'avion ? Là, tu avais presque trouvé, sauf que tu avais oublié que l’avion plein au ¾ c’est avec les 21 passagers en plus. Soit x le nombre de places 2/3*x +21 = 3/4(x+21) ce qui donne x=126 4)ABCD est un trapèze rectangle en A et D, de + on sait que : AB<DC, AB=8cm, AD=3cm, BC=5cm. Que vaut CD en cm ? c’est Pythagore qu’il faut utiliser. Je vais essayer d’expliquer, mais sans dessin… Ton trapeze est donc rectangle en A et D et DC est plus grand que AB Si tu trace le rectangle ABED inscrit dans le trapèze, E est entre D et C et l’angle « E » est rectangle On a donc : AB = DE = 8 cm car ce sont les 2 cotés parallèles d’un rectangle Et dans le triangle BEC, rectangle en E : (BC)^2 = (BE)^2 + (EC)^2 Dans lequel BC = 5 et BE = 3 (même longueur que AD) D’où EC = 4 Et donc DC = DE + EC = 8+4 = 12 cm ! J’espère que c’est compréhensible… Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Nävis Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 1)Le chiffre des unités du nombre 3 puissance 123 est 3,9,6,7 ou 1 ? (j'ai bien des cours sur les puissances mais ils ne parlent pas de ça). ca me tracassait, alors j'ai fini par trouver ! c'est comme les question du genre "trouver le xieme chiffre apres la virgule de la divisioon de A par B" en fait, il faut trouver à tous les combien, l'unité est la même les puissances successives de 3 sont : 3-9-27-81-243-729 le "bloc des unités" est donc "3-9-27-81" soit 4 "puissances successives" donc dans 123 puissances, il y a 123/4 = 33.25 fois le "bloc des unités" il reste 4*0.25 fois le bloc => 1 donc 3^123 = 33 * le bloc + 1 => se termine par 9 (enfin, j'espère que je me suis pas trompée) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Je te donne les réponses pour les questions 2 et 3 2)C'est le jeudi je ne vois pas du tout pourquoi mais peut-être que ta réflexion est bonne au début. 3)252 places... Merci beaucoup pour ta réponse à la question 4 qui est très claire ! je n'ai même pas pensé à Pythagore ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Nävis Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Je te donne les réponses pour les questions 2 et 32)C'est le jeudi je ne vois pas du tout pourquoi mais peut-être que ta réflexion est bonne au début. y a peut être une année bisextile entre 1983 et 1986 ??? sinon, je vois pas trop comment on trouve Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Lol, c'est vrai que ça tracasse quand on trouve pas une réponse. Pour la question 4 j'ai bien compris qu'il y a 4 unités successives pour le chiffre 3 qui sont 3,9,7,1. Par contre ta réponse n'est pas bonne mais je viens de voir pourquoi, c'est juste une erreur de calcul car 123/4=30,75. Ce nombre veut dire que chaque chiffre (3,9,7 et 1) apparaît 30,75 fois sur les 123 fois, c'est ça ? Mais là je suis un peu bloquée... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Nävis Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Lol, c'est vrai que ça tracasse quand on trouve pas une réponse.Pour la question 4 j'ai bien compris qu'il y a 4 unités successives pour le chiffre 3 qui sont 3,9,7,1. Par contre ta réponse n'est pas bonne mais je viens de voir pourquoi, c'est juste une erreur de calcul car 123/4=30,75. Ce nombre veut dire que chaque chiffre (3,9,7 et 1) apparaît 30,75 fois sur les 123 fois, c'est ça ? Mais là je suis un peu bloquée... Oups donc le bloc (3-9-7-1) apparait donc 30 fois + 0.75 fois donc au bout de 30 fois on tombe sur le 3 + 0.75fois => +3 chiffres => donc le 7 du coup, je suis plus sure de moi.... mais je pense que c'est dans ce gout là ! J'y arrive mieux quand il faut trouver le xieme chiffre d'une division (je sais pas pourquoi !) .... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Cile Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Salut tout le monde, je prépare moi aussi le test d'entrée (pour Clermont-Ferrand d'ailleurs et vous ?) et je viens apporter ma petite contribution au dernier problème : "Le chiffre des unités du nombre 3 puissance 123 est 3,9,6,7 ou 1 ?" Je pense qu'après avoir fait la division 123/4, il faut tenir compte du reste : 123/4=30 reste 3. On a dons 30 fois la séquence (3-9-7-1) pour les 120 premiers facteurs, il en reste 3 : - chiffre des unités pour le premier 3 - chiffre des unités pour le deuxième 9 - chiffre des unités pour le troisième 7 Donc le chiffre des unités de 3 puissance 123 est 7. J'espère que j'ai été claire (et j'espère que c'est ça !!) Cécile Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
meliel Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 1)Le chiffre des unités du nombre 3 puissance 123 est 3,9,6,7 ou 1 ? (j'ai bien des cours sur les puissances mais ils ne parlent pas de ça).2)le 8 mai 1983 était un dimanche, quel jour était le 8 mai 1986 ? Dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi ? (Je ne vois pas du tout comment trouver cette réponse !) 3)Un avion décolle de Paris avec 1/3 des sièges inoccupés. après l'escale de Rio où 21 passagers montent et personne ne descend l'avion est plein aux 3/4. Combien y a-t-il de places dans l'avion ? J'avais commencé à faire un truc du style : 2/3 +21 = 3/4 pour voir combien représentait les 3/4 et pouvoir ensuite calculer le 1/4 restant mais aparemment c'était pas ça... 4)ABCD est un trapèze rectangle en A et D, de + on sait que : AB<DC, AB=8cm, AD=3cm, BC=5cm. Que vaut CD en cm ? Il doit y avoir une histoire de propriété de jsais pas quoi là dedans, non? Merci d'avance pour vos réponses ! Je pense pas m'être trop trompée : Réponse 1: On cherche le chiffre des unités 3^1=3 3^2=9 3^3=_7 3^4=_1 On sait que 1^n'importequoi = 1 Donc 3^(4*x) finit par 1 123 = (4*30)+3 3^123=(3^120)*(3^3) =1^x*27 Le nombre finit par 7. Réponse 2: Il faut savoir que chaque année, on décale d'un jour (par exemple au hasard, si le 1/1/2002 était un lundi alors le 1/1/2003 était un mardi) Attention aux années bissextiles, on décale de 2 jours (c'est tous les 4 ans, prennez comme référence l'an 2000, c'est un bon point de repère) La réponse est donc un jeudi Réponse 3: Soit x le nombre de place dans l'avion : (3/4)x=(2/3)x+21 donc x=252 Réponse 4: La réponse de Nävis me semble bien Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
may Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Merci Navis pour ta réponse. fallait vraiment y penser!! je continue dans ma lancée. *La diagonale d'un cube dont le volume est de 8 cm^3 mesure en centimètres: il faut trouver : 2xracine carré de 3. il faut utiliser pythagore mais en calculant je ne trouve pas le meme résultat. *Voici quatre affirmations relatives aux memes quatres nombres entiers: a, b, c, d parmi elles une est fausse, c'est: 1) b et c sont des entiers pairs 2) c et d sont de meme parité 3) d et b sont deux nombres impairs 4) c est pair la réponse fausse est la 3) là j'ai vraiment du mal à comprendre pourquoi la 3) est fausse et les autres sont justes. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Salut May ! Je viens de lire ton post vite fait et je pense savoir pourquoi la réponse 3 est fausse. Si on dit que "b et c sont pairs" et "c est pair", ces 2 réponses ne peuvent pas être fausse puisqu'il ne faut en choisir qu'une, elles sont donc vraies. Puis si on dit que "d et b sont 2 nombres impairs", ce n'est pas possible car on vient de dire que b est pair...J'espère que c'est clair et que c'est bon surtout ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
celynett Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Merci beaucoup Navis, Cile et Meliel pour vos réponses. Cile, pour la question 1 la réponse est bien 7 et j'ai bien compris ton explication. Je prépare le test d'entrée pour Nantes. Sinon pour la question 2 je savais qu'il fallait décaler d'un jour chaque année mais je me suis dit que c'était impossible de savoir quand il y avait des années bissextiles, j'avais donc répondu mercredi. Merci Meliel pour ton explication. Pour la question 3, j'étais donc sur le bon chemin avec mon 2/3+21=3/4 mais j'ai trop de mal avec les x, je n'arrive d'ailleurs pas à calculer 3/4x=2/3x+21 ...Il faut vraiment que je m'entraîne là-dessus. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Cile Posté(e) 27 février 2006 Partager Posté(e) 27 février 2006 Merci Navis pour ta réponse. fallait vraiment y penser!! je continue dans ma lancée. *La diagonale d'un cube dont le volume est de 8 cm^3 mesure en centimètres: il faut trouver : 2xracine carré de 3. il faut utiliser pythagore mais en calculant je ne trouve pas le meme résultat. Salut May ! Il faut d’abord calculer la diagonale (d) d’une des faces du cube. D’après Pythagore, on a : d² = 2² + 2² = 8 d = racine carrée de 8 = 2 racine carrée de 2 Puis dans le triangle rectangle formé par d, 1 arête du cube et la diagonale (D) du cube, on a : D² = (2 racine carrée de 2)² + 2² = 8 + 4 D = racine carrée de 12 = 2 racine carrée de 3 Pour l'autre question, j'ai pas trop regardé...désolée...j'aime pas trop les casse-têtes chinois :P !! Cécile Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
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