Sujet de concours blanc n°2 IUFM d'Alsace

[BLA]

ok merci nomade! en fait je suis d'accord avec Socrates...pas évident, je m'enmele aussi avec les questions!

bon il va falloir que je m'y colle sèrieusement!

[BLA]

par contre pour l'exercice des courbes que peut-on dire de la courbe 3?

[nomade]

par contre pour l'exercice des courbes que peut-on dire de la courbe 3?

Un truc du genre :

Longue vie à la courbe 3 !!!

Non ??? (je suis atteinte, je sais)...

Elle respecte les variations de V(x) a priori, mais pour le reste, je ne sais pas trop....

Tu penses aussi qu'elle peut aller ???

[BLA]

Un truc du genre :

Longue vie à la courbe 3 !!! :P :P :P !!!

oui oui seule la courbes 3 correspond!mais je ne sais pas quoi donner comme caractéristiques..

[nomade]

Un truc du genre :

Longue vie à la courbe 3 !!! :P :P :P !!!

oui oui seule la courbes 3 correspond!mais je ne sais pas quoi donner comme caractéristiques..

Tu peux sans doute décrire les variations de la courbe, en fonction des données du tableau, et dire qu'elles correspondent :

une augmentation rapide, puis ralentie, une baisse, une remontée, baisse lente et rapide...

C'est un peu bizarre, mais je ne vois pas ce qu'on peut dire d'autre...

Je ne me suis pas étendue sur la question... parce que pas inspirée...

[Socrates]

En fait j'ai été traumatisé par les corrections de mes précédents concours d'où mes recherche de compréhension de question (où veulent ils en venir exactement? qu'attendent ils exactement? parce que les points partent très vite sur des détails)

Nomade je crois que tu t'es trompée dans ton tableau de valeurs pour les courbes (erreur de frappe?)

Tu trouves: V(x) = 0, 4, 5, 3, 5, 3, 0 mais pour l'avant dernière c'est 4 et non 3 ce qui va changer tes réponses pour l'analyse de ta courbe...

Pour les courbes j'ai trouvé:

x: 0,4,7,11,15,18,20

V(x) : 0,4,5,3,5,4,0

2)

- 0 à l'origine puis 0 en fin

- "symetrique" par rapport à x = 11 (on retrouve les mêmes valeurs)

3) Là seule la courbe 3 répond au tableau mais là on va plus loin que nos 2 caractéristiques initialement proposées sinon je pourrais y intègrer la 1 (symétrie puis 0e n x = 0 et x final) donc en allant plus dans le détail (croissance puis décroissance) on trouve la 1.

4) pas compris du tout <_< enfin j'ai des idées mais la question je ne saisis pas exactement la finalité....Parce qu'elle ne répond pas à une croissance linéaire? Parce qu'on va se baser sur 2 points pour chaque portion?

5) pour x = 5, le point se situe entre x = 4 et x = 7 (2 valeurs de notre tableau) on va chercher l'equation de droite de cette portion...

y = ax + b l'equation

Pour (4,4) 4a + b = 4

Pour (7,5) 7a + b = 5

on resoud le systeme par une soustraction entre les 2 equations:

3a = 1 donc a = 1/3

on trouve b en remplaçant a par 1/3: b = 8/3

donc l'equation de la droite entre (4,4) et (7,5) est y = 1/3 x + 8/3

Ainsi en x = 5 on a v(x) = 1/3 x 5 + 8/3 = 13/3 soit environ 4,3 km

Pour x = 10 je trouve comme équation y = -1/2 x + 17/2

et pour x = 10 je trouve v(x) = 7/2 = 3,5 km

6) le parcours total fait 22 km (perimetre de ABCD)

Pour réduire de 25 % il faut retirer 5.5 km (25% de 22 km)

Donc un parcours de 16,5 km.

On peut ensuite proposer comme mesures: AB = 2,25 km BC = 6 km ou AB = 3,25 BC = 5 km entre autres...

Désolé pour la rédaction mais sur l'ordi...

[Nävis]

Alors, je vais vous mettre mes réponses ! Sauf pour l'exo de géométrie où je suis restée .

Ex 1

Comme Nomade

1/ 842 = 19*44 + 6

donc 19 caisses remplies de 44 livres + 1 caisse non pleine avec 6 livres

2/ on a trouvé une solution avec 44 livres par caisse,

voyons si on peut en mettre moins :

842 = 43 * 19 + 25 => OK, il reste moins de 43 livres pour la dernière caisse

si on essaye avec 42 livres par caisse : 842 = 19*42 + 44 => impossible qu'une caisse contienne plus que les caisses pleines !

Il y a donc 2 solutions : 19 caisses remplies de 44 livres + 2 livres ou 19 caisses remplies de 43 livres + 25 livres.

3/ pas mieux que Nomade (même moins bien).

4/ Ces prblèmes sont différents parce que le 1er a deux solutions, et les élèves doivent trouver qu'il ne faut pas utiliser le chiffre 20 de l'énoncé, mais 19 pour faire la division. Alors que les 2 autres pb donnent les chiffres à utiliser.

Question complémentaire :

1- Pour les CM2 :

a) Procédure pouvant être appliquée :

- compter le nombre d'élèves = 6+9+7 = 22 elèves

- compter le nombre de caramels à partager = 3 couches * (5 rangées *9 caramels) = 3*45 = 135

- trouver le nombre de caramels à donner à chacun : identifier qu'il faut faire une division de 135 par 22

135 = 22*6 +3

b) compétences :

- tables d'addition et de multiplication,

- faire une muliplication avec 3 facteurs, avec des nombres à 2 chiffres

- savoir faire une division et signification

c) problème de quotition partage

2- pour les CE2 :

a) procédure :

- compter le nombre d'élèves = 6+9+7 =22

- trouver le nombre de caramels :

par couche = 5*9 = 45

3 couches, donc 45+45+45 = 135 caramels (éventuellement 3*45)

- répartir les caramels entre les élèves : essayer avec 1, 2, 3 etc catramels / eleve jq trouver le nb qui convient :

1*22=22

2*22=44

3*22=66

4*22=88

5*22=110

6*22=132

7*22=154 => trop grand

donc 6 caramels par elève et il reste 135-132 = 3 caramels

b) compétences :

- tables d'addition et de multiplication,

- faire une muliplication avec 3 facteurs, avec des nombres à 2 chiffres

c)aide : le maitre peut demande aux elèves combien il faudrait de catramels pour en donner 1 à chacun, 2 ? 3 ? etc...

3- Pour les CE1

- compte le nb d'élèves : 6 + 9+7=22

- dessiner les 3 couches de caramels avec les 5 rangées de 9, puis répartir des paquest de 5 caramels (une "colonne" ) par elève. Dénombrement de combien il en reste : 5 lignes de 5 caramels = 25, donc 1 paquet de 5 + 1 caramel par enfant !

Ex 2 : je seche completement :S

Ex 3 :

1/

Je vous mets les réponses en ligne, parce que je ne sais pas faire de tableau !

I : x=0 V(x) =0

A : x = 8/2 = 4, V(x) = 4

B : x=4+3=7 , V(x) = 5 (Pythagore dans le triangle IAB, V(x) = RACINE (IA²+AB²) )

K : x=4+3+4=11 , V(x) = 3

C: x = 11+4=15, V(x) = 5 (idem B, mais dans IDC)

D : x = 15+3=18, V(x)=4

I : X=(8+3)*2=22, V(x) = 0

2/ fonction non affine / non linéaire

ensuite ... je seche un peu pour la 2e : symétique ? cyclique ?

3/

Courbe 1 = NON car la courbe part et arrive bien avec V(x)=0 , mais elle a ebsuite deux paliers, alors que V(x) n'a pas de palier et a même une diminution.

courbe 2 : NON plusieurs paliers aussi et en plus ne donne pas 0 pour la valeur de V(Arrivée)

courbe 3 : OK , bonnes valeurs pour arrivée et départ + respecte l'évolution des valeurs du tableau

courbe 4 = NON, courbe discontinue, ne donne pas V(arrivée) = 0

4/ lorsque M est entre I et A, on a V(x) = x = fonction affine

lorsque M est entre D et I, on a V(x) = 22 -x = fonction affine aussi

5/

x= 5 correspond à M entre A et J, à 1 cm de A

Pythagore dans IAM, donne V(x) = racine ( IA²+AM²) = racine(4²+1²) : racine (17) km

x= 10 correspond à M entre B et K, à 1 cm de K

Pythagore dan IKM donne V(x) = racine (IK²+KM²) = racine (3²+1²)=racine (10) km

6/ pour réduire la course de 25% il faut réduir le périmètre.

donc on cherche (L+l)*2 = 0.75*(8+3)*2 = 22*0.75 =16.5

L + l = 8.25

plusieurs solutions, par ex L=6, l=2.25 km

ou L= 5, l=3.25

voila pour ma contribution, désolée, j'ai du apbreger sur le fin, mon fils voulait que je joue avec lui :P

N'hésitez pas à dire qu'il y a des erreurs

[Nävis]

Bon, j'a été doublée sur le ligne d'arrivée par Socrates !

Et puis, j'avais pas vu les autres réponses de Nomade .

[Socrates]

Bien vu Nävis pour la 5) de l'exo avec les courbes.

Je me suis planté en continuant sur les courbes ce qui fait que je trouve un résultat approximatif alors que le tien est précis et surtout plus rapide...

Ca devait me sembler interessant de faire chercher les équations de droite...

Enfin on partait de segments de droite pour repartir sur le rectangle comme à la premiere question , je n'aurais pas vu la progression "logique"... tant pis...

[Nävis]

Bien vu Nävis pour la 5) de l'exo avec les courbes.

Vive Pythagore ! :P

[Socrates]

j'edite j'ai mis n'importe quoi, la sieste a été trop longue...

[BLA]

exercice3 question 6

mesures possibles:4 x 4.25 ??