Quelques exercices pour s'entraîner

[linette78]

Bonsoir!

Concernant le guepard, je dirais qu'il devore la gazelle au bout de 7,1999 secondes de course.

Sans grande conviction. C'est ça?

[Dominique]

Concernant le guepard, je dirais qu'il devore la gazelle au bout de 7,1999 secondes de course.

Sans grande conviction. C'est ça?

Au bout de 7,2 s (mais on ne va pas chipoter pour un dix-millième de seconde ... ).

Solution algébrique :

Soit t le temps écoulé en heures depuis le début de la poursuite.

Soit d la distance parcourue par le guépard en kilomètres.

La gazelle parcourt, elle, une distance en kilomètre égale à d - 0,050.

On a donc les équations :

d = 100t et d - 0,050 = 75t

On en déduit que 100t = 75t + 0,050

Donc t = 0,050 /25 (en heures).

La poursuite dure donc (3600 x 0,050)/25 secondes soit 7,2 s

Solution arithmétique :

En 3600 secondes le guépard parcourt 25 km de plus que la gazelle. Or, pour rattraper la gazelle, il doit parcourir 0,050 km de plus que la gazelle.

La poursuite dure donc (3600 x 0,050)/25 secondes soit 7,2 s.

[Dominique]

Est-ce que quelqu'un aurait un "plan" pour que je puisse enfin réussir à comprendre les exos de type "soit mcdu un nombre ...", et tutti quanti???

1°) Dans beaucoup d'exercices de ce type, le "plan" est de remplacer par 1000m + 100c + 10 d + u.

2°) Ensuite si on cherche un critère de divisibilité par 11 (ou par 13 ou par ...) on essaie d'écrire le nombre donné n sous la forme 11k + p (ou 13k + p ou ...).

On peut ensuite affirmer que n est divisible par 11 (ou par 13 ou par ...) si et seulement si p est divisible par 11 (ou par 13 ou par ...).

[Sevea]

Est-ce que quelqu'un aurait un "plan" pour que je puisse enfin réussir à comprendre les exos de type "soit mcdu un nombre ...", et tutti quanti???

1°) Dans beaucoup d'exercices de ce type, le "plan" est de remplacer par 1000m + 100c + 10 d + u.

2°) Ensuite si on cherche un critère de divisibilité par 11 (ou par 13 ou par ...) on essaie d'écrire le nombre donné n sous la forme 11k + p (ou 13k + p ou ...).

On peut ensuite affirmer que n est divisible par 11 (ou par 13 ou par ...) si et seulement si p est divisible par 11 (ou par 13 ou par ...).

Merci Dominique, mais même avec ces infos (dans le corrigé), je bloque sur ce genre de questions...

Bon, allez, je crois que le "plan", c'est de faire encore et encore des exos de ce type...!

[DA-]

D'autes exos : encore, encore, encore !!!

Qui qu'en a ?!

[DA-]

Je reviens chargée de quelques exercices :

1/ Un nombre a 3 chiffres a 4 pour chiffre des centaines. Ce nombre est 26 fois plus grand que le nombre à 2 chiffres obtenu en enlevant le chiffre des centaines. Trouver ce nombre.

2/ Un chef d'entreprise doit partager une prime de 9000 euros entre trois employés proportionnellement à leur ancienneté dans l'entreprise : respectivement 3 ans, 4 ans et 8 ans. Quelle somme chacun des trois employés recevra t il ?

3/ Jean et Paul désirent acheter en commun un appareil vidé qui coûte 2500 euros. Après discussion, le commerçant leur consent une remise de 20% sur le prix marqué. Les économies de Paul représentent les 4/5 de celles de Jean, et, s'ils réunissent leurs économies, il leur manque 271 euros pour pouvoir effectuer leur achat. Calculez le montant des économies de chacun des deux garçons.

4/ Tous les 3 ans, Madame X a donné naissance à un enfant : Aline, puis Bernard et enfin Charles. La somme des âges des trois enfants est égale à 63. Quel est l'âge des trois enfants ? Justifiez votre réponse. Même question si la somme des âges est égale à 126.

5/ Un nombre de trois chiffres est tel que :

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297

- la somme des trois chiffres est 11

- la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

Trouver ce nombre.

6/ Un client s'adresse à une agence de location de camping car pour organiser ses vacances. Trois formules lui sont proposées.

- Forfait hebdomadaire à 5 500 francs, kilométrage illimité

- Forfait hebdo de 4550 francs avec 2000 kms inclus et 1,60 francs du kilomètre parcouru au delà de 2000kms

- Forfait journalier de 350 francs et 1,5 francs du kilomètre

Donner une traduction de chaque formule telle que y = f(x), y = g(x) et y =(h)x

Un client a choisit la formule 1 pour deux semaines de vacances et il a parcouru 4500 kms, a t il fait le bon choix ?

-

[Aurefilou]

Je reviens chargée de quelques exercices :

1/ Un nombre a 3 chiffres a 4 pour chiffre des centaines. Ce nombre est 26 fois plus grand que le nombre à 2 chiffres obtenu en enlevant le chiffre des centaines. Trouver ce nombre.

2/ Un chef d'entreprise doit partager une prime de 9000 euros entre trois employés proportionnellement à leur ancienneté dans l'entreprise : respectivement 3 ans, 4 ans et 8 ans. Quelle somme chacun des trois employés recevra t il ?

3/ Jean et Paul désirent acheter en commun un appareil vidé qui coûte 2500 euros. Après discussion, le commerçant leur consent une remise de 20% sur le prix marqué. Les économies de Paul représentent les 4/5 de celles de Jean, et, s'ils réunissent leurs économies, il leur manque 271 euros pour pouvoir effectuer leur achat. Calculez le montant des économies de chacun des deux garçons.

4/ Tous les 3 ans, Madame X a donné naissance à un enfant : Aline, puis Bernard et enfin Charles. La somme des âges des trois enfants est égale à 63. Quel est l'âge des trois enfants ? Justifiez votre réponse. Même question si la somme des âges est égale à 126.

5/ Un nombre de trois chiffres est tel que :

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297

- la somme des trois chiffres est 11

- la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

Trouver ce nombre.

6/ Un client s'adresse à une agence de location de camping car pour organiser ses vacances. Trois formules lui sont proposées.

- Forfait hebdomadaire à 5 500 francs, kilométrage illimité

- Forfait hebdo de 4550 francs avec 2000 kms inclus et 1,60 francs du kilomètre parcouru au delà de 2000kms

- Forfait journalier de 350 francs et 1,5 francs du kilomètre

Donner une traduction de chaque formule telle que y = f(x), y = g(x) et y =(h)x

Un client a choisit la formule 1 pour deux semaines de vacances et il a parcouru 4500 kms, a t il fait le bon choix ?

-

1/ 416 ...

4/ A

B = A+3

C = B+3 = A+6

A+B+C = 63

A+A+3+A+6 = 63

3A+9 = 63

3A = 54

A = 18ans

donc B = 21ans

et C = 24 ans

C'est bien ça ?

La suite au prochain épisode

[Aurefilou]

Au secourrrrrrrrrrrrrrrrrrrsssssss pour le 5/ !!!!

[Aurefilou]

3/

Soit J économies de Jean

Soit P économies de Pierre

P = 4/5 J

2500 * 0.8 = 2000€

2000 - 271 = 1729€

Donc J+P = 1729

J + 4/5J = 1729

9/5J = 1729

J = 1729 * 5/9 = 960.555...

D'où P = 768.444...

Trouvez-vous pareil ?

[leosteph]

Au secourrrrrrrrrrrrrrrrrrrsssssss pour le 5/ !!!!

Je viens de faire le 5.

Voici ce que je trouve :

Soit N= (cdu)

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297

On obtient M = (udc) (c'est le nombre retourné)

donc on a N-M = (cdu) - (udc) = 100c+10d+u-100u-10d-c = 99c-99u = 99 (c-u) =297

- la somme des trois chiffres est 11

On a c+d+u = 11

- la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

On a 3c + 2d = 22

Il ne reste plus qu'à résoudre le système à 3 équations, 3 inconnues.

Au final, je trouve u=3, c=6 et d=2

Donc N= 623

[Aurefilou]

Au secourrrrrrrrrrrrrrrrrrrsssssss pour le 5/ !!!!

Je viens de faire le 5.

Voici ce que je trouve :

Soit N= (cdu)

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297

On obtient M = (udc) (c'est le nombre retourné)

donc on a N-M = (cdu) - (udc) = 100c+10d+u-100u-10d-c = 99c-99u = 99 (c-u) =297

- la somme des trois chiffres est 11

On a c+d+u = 11

- la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

On a 3c + 2d = 22

Il ne reste plus qu'à résoudre le système à 3 équations, 3 inconnues.

Au final, je trouve u=3, c=6 et d=2

Donc N= 623

Oui, ok, mais justement j'avais noté les idées comme toi mais c'était le système qui me perturbait !!

Mais j'ai réussi ce matin, je trouve comme toi :

N = 623

[DA-]

Je reviens chargée de quelques exercices :

1/ Un nombre a 3 chiffres a 4 pour chiffre des centaines. Ce nombre est 26 fois plus grand que le nombre à 2 chiffres obtenu en enlevant le chiffre des centaines. Trouver ce nombre.

416

2/ Un chef d'entreprise doit partager une prime de 9000 euros entre trois employés proportionnellement à leur ancienneté dans l'entreprise : respectivement 3 ans, 4 ans et 8 ans. Quelle somme chacun des trois employés recevra t il ?

1800, 2400 et 4800 euros

3/ Jean et Paul désirent acheter en commun un appareil vidé qui coûte 2500 euros. Après discussion, le commerçant leur consent une remise de 20% sur le prix marqué. Les économies de Paul représentent les 4/5 de celles de Jean, et, s'ils réunissent leurs économies, il leur manque 271 euros pour pouvoir effectuer leur achat. Calculez le montant des économies de chacun des deux garçons.

Jean a 960 euros et Paul a 768 euros

4/ Tous les 3 ans, Madame X a donné naissance à un enfant : Aline, puis Bernard et enfin Charles. La somme des âges des trois enfants est égale à 63. Quel est l'âge des trois enfants ? Justifiez votre réponse. Même question si la somme des âges est égale à 126.

18, 21 et 24 ans pour la 1ère question et 39, 42 et 45 ans pour la 2nde question

5/ Un nombre de trois chiffres est tel que :

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297

- la somme des trois chiffres est 11

- la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

Trouver ce nombre.

Le nombre est 623

6/ Un client s'adresse à une agence de location de camping car pour organiser ses vacances. Trois formules lui sont proposées.

- Forfait hebdomadaire à 5 500 francs, kilométrage illimité

- Forfait hebdo de 4550 francs avec 2000 kms inclus et 1,60 francs du kilomètre parcouru au delà de 2000kms

- Forfait journalier de 350 francs et 1,5 francs du kilomètre

Donner une traduction de chaque formule telle que y = f(x), y = g(x) et y =(h)x

Un client a choisit la formule 1 pour deux semaines de vacances et il a parcouru 4500 kms, a t il fait le bon choix ?

Je vous laisse travailler celui ci