autant le premier je l'avais fait mais celui - là je ne vois pas! De l'aide svp! merciiiiD'autres exos dans ce types que j'en fasse!!!

entre ces exos et la vitesse.... cela reste mes petites faiblesses!

alors j'essaye un truc: complètement instinctif, donc avec moi c'est pas gagné l'instinctif... lol

Le premier:en un jour il remplit le bassin: 1/1

Le second: en deux jours il remplit le bassin: 1/2

Le troisième en trois jours il remplit le bassin: 1/3

Le quatrième en quatre jours il remplit le bassin: 1/4

Donc j'additionne: 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 25/12

J'y suis pas du tout, la réponse n'est pas cohérente, mais je tente ... si quelqu'un peut nous aider! merci beaucoup

je rajoute qu'elle veut même rien dire ... lol

1er canal rempli en 1h 1/24 du bassin

2eme canal rempli en 1h 1/48 du bassin

3eme en 1h 1/72 du bassin

4eme en 1h 1/96 du bassin

soit en 1h

1/24+1/48+1/72+1/96=75/864 (apres reduction) du bassin

pour remplir tout le bassin il faut 864/864

donc 75/864=11.52heure soit 11h31min et 20sec

si j ai bien tout calculé!!!

Pourquoi tu pars de 1 heure... cela me semble juste et super ton calcul mais je cromprends pas ... désolée

Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts?

Soit V le volume du bassin en litres.

Débit du premier canal : V/1 litre/jour

Débit du deuxième canal : V/2 litre/jour

Débit du troisième canal : V/3 litre/jour

Débit du dernier canal : V/4 litre/jour

Si les quatre canaux sont ouverts le débit total est égal à V/1 + V/2 + V/3 + V/4

Si on appelle t la durée cherchée en jours, on a donc V/t = V/1 + V/2 + V/3 + V/4

On simplifie par V et on trouve : 1/t = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 soit 1/t = 25/12

Donc t = 12/25 (en jours).

Le bassin sera rempli en 12/25 jour soit 11h 31min 12s.

Remarques :

- ce qu'il faut retenir c'est que ce sont les débits qui s'ajoutent

- la solution proposée par cracottealois revient à calculer des débits en litres/heures (si la volume du bassin est exprimé en litres) alors que j'ai calculé, pour ma part, des débits en litres/jour.

donc 75/864=11.52heure soit 11h31min et 20sec

En fait c'est 864/75 = 11,52 h = 11h 31 min 12s.

D'autres exos dans ce types que j'en fasse!!!

Un bassin est alimenté par deux fontaines qui ont chacune un débit constant.

Utilisée seule, la première fontaine remplit le bassin en 9 heures.

La seconde, si elle fonctionne seule, ne met que 7 heures à le remplir.

1) Combien de temps serait nécessaire pour remplir le bassin si on utilisait les deux

fontaines en même temps ?

Exprimer ce temps en heures, minutes et secondes.

2) Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la seconde

pendant trois heures, la quantité d' eau recueillie au total est de 550 litres.

a) Quelle est la capacité du bassin ?

b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines.

Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts?

Soit V le volume du bassin en litres.

Débit du premier canal : V/1 litre/jour

Débit du deuxième canal : V/2 litre/jour

Débit du troisième canal : V/3 litre/jour

Débit du dernier canal : V/4 litre/jour

Si les quatre canaux sont ouverts le débit total est égal à V/1 + V/2 + V/3 + V/4

Si on appelle t la durée cherchée en jours, on a donc V/t = V/1 + V/2 + V/3 + V/4

On simplifie par V et on trouve : 1/t = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 soit 1/t = 25/12

Donc t = 12/25 (en jours).

Le bassin sera rempli en 12/25 jour soit 11h 31min 12s.

Remarques :

- ce qu'il faut retenir c'est que ce sont les débits qui s'ajoutent

- la solution proposée par cracottealois revient à calculer des débits en litres/heures (si la volume du bassin est exprimé en litres) alors que j'ai calculé, pour ma part, des débits en litres/jour.

j'étais pas loin quand même!... mais je comprends pas mon erreur, je trouve 25/12 et vous 12/25! comment j'ai inversé? rooooo

j'étais pas loin quand même!... mais je comprends pas mon erreur, je trouve 25/12 et vous 12/25! comment j'ai inversé? rooooo

25/12 c'est la fraction de bassin (ici supérieure à 1) remplie par les quatre canaux en 1 jour.

12/25 c'est le nombre de jours mis par les quatre canaux pour remplir le bassin.

Un bassin est alimenté par deux fontaines qui ont chacune un débit constant.

Utilisée seule, la première fontaine remplit le bassin en 9 heures.

La seconde, si elle fonctionne seule, ne met que 7 heures à le remplir.

1) Combien de temps serait nécessaire pour remplir le bassin si on utilisait les deux

fontaines en même temps ?

Exprimer ce temps en heures, minutes et secondes.

Débit fontaine 1(F1) -->1/9 ème du bassin en 1 heure

Débit fontaine 2(F2) -->1/7 ème du bassin en 1 heure

pour 1 Heure :

F1+F2=1/9+1/7=16/63

En 1 heure le bassin est rempli au 16/63 ème

pour remplir 1 bassin --> 1/(16/63) = 63/16 = 3.9375 heures

Le bassin se rempli en 3 heures 56 minutes 15 secondes

2) Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la seconde

pendant trois heures, la quantité d' eau recueillie au total est de 550 litres.

a) Quelle est la capacité du bassin ?

F1 = 4/9

F2 = 3/7

F1+F2 = 55/63

le bassin a été rempli à hauteur de 55/63 de sa totalité

X-->bassin en L

55/63X=550

X=550*63/55

X=630

le bassin a une capacité de 630 Litres

b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines.

F1 = 630/9 =70

La fontaine 1 a un débit de 70L/heures

F2=630/7 = 90

La fontaine 2 a un débit de 90L/heures

pioufff...je suis au bout !

En voici un autre du même style

Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts?

Avec une autre méthode : produit en croix

1 -> X 2 -> X 3 -> X 4 -> X

1 -> Y1 1 -> Y2 1 -> Y3 1 -> Y4

je développe chacune:

Y1 = X Y2 = X/2 Y3 = X/3 Y4 = X/4

Les 4 en même temps, je cherche la durée:

T -> X

1 -> Y1 + Y2 + Y3 + Y4

Y1 + Y2 + Y3 +Y4 = X + X/2 + X/3 + X/4

12 est le dénominateur commun

=> 12X/12 + 6X/12 + 4X/12 + 3X/12 = 25X/12

Donc je reprend mon produit en croix:

T -> X

1 -> 25X/12

il me reste à développer:

T * 25X/12 = X => T = 12/25 jours

En voici un autre du même style

Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts?

Avec une autre méthode : produit en croix

1 -> X

1 -> Y1

2 -> X

1 -> X/2

3 -> X

1 -> X/3

4 -> X

1 -> X/4

je développe chacune:

Y1 = X

Y2 = X/2

Y3 = X/3

Y4 = X/4

Les 4 en même temps, je cherche la durée:

T -> X

1 -> Y1 + Y2 + Y3 + Y4

Y1 + Y2 + Y3 +Y4 = X + X/2 + X/3 + X/4

12 est le dénominateur commun

=> 12X/12 + 6X/12 + 4X/12 + 3X/12 = 25X/12

Donc je reprend mon produit en croix:

T -> X

1 -> 25X/12

il me reste à développer:

T * 25X/12 = X => T = 12/25 jours