petit exercice

[rosel]

Je vous propose l'exercice suivant:

2 secrétaires travaillent ensemble pour dactylographier un rapport. La première aurait pu le faire seule en une heure et demie ; la seconde en deux heures et demie.

Combien de temps leur faut-il ensemble?

[Héloïse44]

Une heure?

Je m'explique: en faisant la moyenne, elles mettent chacune deux heures. Donc, si chacune en fait une partie, on divise par deux, et ça donne une heure. J'ai juste?

[maude54]

Je vous propose l'exercice suivant:

2 secrétaires travaillent ensemble pour dactylographier un rapport. La première aurait pu le faire seule en une heure et demie ; la seconde en deux heures et demie.

Combien de temps leur faut-il ensemble?

Pffff, j'en sais rien!!!

On fait la moyenne?

(1,5+2,5):2=2H pour faire le rapport ensemble.

Ce me parait un peu petit comme solution...

[mamanstef]

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

[maude54]

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

AH ben si tu pouvais nous dire comment tu as fait, ca serait sympa car là je pige pas comment tu as pu trouver ça...

[mamanstef]

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

AH ben si tu pouvais nous dire comment tu as fait, ca serait sympa car là je pige pas comment tu as pu trouver ça...

Mon raisonnement ! (mais rien ne dit qu'il est juste ! !)

La première met 1h30 pour tout rédiger soit 1,5 heure donc en 1 heure elle rédige 1/1,5 du rapport soit 10/15

La deuxième met 2h30 soit 2,5 heures donc en 1 heure elle rédige 1/2,5 soit 10/25

Donc en 1 heure elles rédigent à deux 10/15 + 10/25 soit 400/375

Donc la totalité du rapport est rédigé en 375/400 = 0.9675 heure = 56 min 15 sec

Quelqu'un peut confirmer ou corriger ?

[maude54]

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

AH ben si tu pouvais nous dire comment tu as fait, ca serait sympa car là je pige pas comment tu as pu trouver ça...

Mon raisonnement ! (mais rien ne dit qu'il est juste ! !)

La première met 1h30 pour tout rédiger soit 1,5 heure donc en 1 heure elle rédige 1/1,5 du rapport soit 10/15

La deuxième met 2h30 soit 2,5 heures donc en 1 heure elle rédige 1/2,5 soit 10/25

Donc en 1 heure elles rédigent à deux 10/15 + 10/25 soit 400/375

Donc la totalité du rapport est rédigé en 375/400 = 0.9675 heure = 56 min 15 sec

Quelqu'un peut confirmer ou corriger ?

ah mais voui! j'ai déjà vu un exo de ce type et le raisonnement à suivre était bien comme le tien!

En tout cas merci pour ton aide

[sultane]

Moi aussi j'ai trouvé 56 min et 15 secondes.

J'ai travaillé à partir des minutes.

Secrétaire A fait son rapport en 90 min. A fait 1/90 eme du rapport en 1 min.

Secrétaire B fait son rapport en 150 min. B fait 1/ 150eme rapport en 1 min.

A et B mettent (1/90)+ (1/150) = 8/450eme du rapport en 1 min.

Soit x, le temps en min. mis par les deux secrétaires pour faire le rapport:

8x/450 = 1

x = 56,25 min.

A et B mettent 56 min. et 15 secondes pour faire le rapport.

[dino974]

oui moi aussi je trouve cette solution, voici mon raisonnement, je fais des produits en croix:

Soit y le nombre de pages du rapport; x1 le nombre de page en 1 h par la 1ère secrétaire.

1)

1.5 h -> y

1 h -> x1

=> x1 = y / 1.5

2)

2.5 h -> y

1 h -> x2

=> x2 = y / 2.5

3) soit T le temps mis par les 2 secrétaires pour taper le rapport

T -> y

1 h -> x1 + x2

=> x1 + x2 = y/1.5 + y/2.5 = 4 y /3.75

T -> y

1h -> 4 y /3.75

=> 4 y /3.75 * T = y

=> T = 3.75 y / 4 y = 3.75/4 = 0.9375 h

=> T = 0.9375 *60 = 56.25 minutes soit 56 min et 15 sec

[Dominique]

Autre proposition assez "frappante"... :

"Puissance de frappe" de la première secrétaire : 1/1,5 rapport/heure = 2/3 rapport/heure

"Puissance de frappe" de la deuxième secrétaire : 1/2,5 rapport/heure = 2/5 rapport/heure

"Puissance de frappe" des deux secrétaires travaillant ensemble" : 2/3 + 2/5 rapport/heure = 16/15 rapport/heure

Ensemble il leur faudra donc 15/16h soit 56 min 15s.

[Héloïse44]

Bah, j'étais pas si loin...

[rosel]

En voici un autre du même style

Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts?