Je vous propose l'exercice suivant:

2 secrétaires travaillent ensemble pour dactylographier un rapport. La première aurait pu le faire seule en une heure et demie ; la seconde en deux heures et demie.

Combien de temps leur faut-il ensemble?

Une heure?

Je m'explique: en faisant la moyenne, elles mettent chacune deux heures. Donc, si chacune en fait une partie, on divise par deux, et ça donne une heure. J'ai juste?

Je vous propose l'exercice suivant:

2 secrétaires travaillent ensemble pour dactylographier un rapport. La première aurait pu le faire seule en une heure et demie ; la seconde en deux heures et demie.

Combien de temps leur faut-il ensemble?

Pffff, j'en sais rien!!!

On fait la moyenne?

(1,5+2,5):2=2H pour faire le rapport ensemble.

Ce me parait un peu petit comme solution...

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

AH ben si tu pouvais nous dire comment tu as fait, ca serait sympa car là je pige pas comment tu as pu trouver ça...

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

AH ben si tu pouvais nous dire comment tu as fait, ca serait sympa car là je pige pas comment tu as pu trouver ça...

Mon raisonnement ! (mais rien ne dit qu'il est juste ! !)

La première met 1h30 pour tout rédiger soit 1,5 heure donc en 1 heure elle rédige 1/1,5 du rapport soit 10/15

La deuxième met 2h30 soit 2,5 heures donc en 1 heure elle rédige 1/2,5 soit 10/25

Donc en 1 heure elles rédigent à deux 10/15 + 10/25 soit 400/375

Donc la totalité du rapport est rédigé en 375/400 = 0.9675 heure = 56 min 15 sec

Quelqu'un peut confirmer ou corriger ?

J'ai trouvé 56 min et 15 sec !

AH ben si tu pouvais nous dire comment tu as fait, ca serait sympa car là je pige pas comment tu as pu trouver ça...

Mon raisonnement ! (mais rien ne dit qu'il est juste ! !)

La première met 1h30 pour tout rédiger soit 1,5 heure donc en 1 heure elle rédige 1/1,5 du rapport soit 10/15

La deuxième met 2h30 soit 2,5 heures donc en 1 heure elle rédige 1/2,5 soit 10/25

Donc en 1 heure elles rédigent à deux 10/15 + 10/25 soit 400/375

Donc la totalité du rapport est rédigé en 375/400 = 0.9675 heure = 56 min 15 sec

Quelqu'un peut confirmer ou corriger ?

ah mais voui! j'ai déjà vu un exo de ce type et le raisonnement à suivre était bien comme le tien!

En tout cas merci pour ton aide

Moi aussi j'ai trouvé 56 min et 15 secondes.

J'ai travaillé à partir des minutes.

Secrétaire A fait son rapport en 90 min. A fait 1/90 eme du rapport en 1 min.

Secrétaire B fait son rapport en 150 min. B fait 1/ 150eme rapport en 1 min.

A et B mettent (1/90)+ (1/150) = 8/450eme du rapport en 1 min.

Soit x, le temps en min. mis par les deux secrétaires pour faire le rapport:

8x/450 = 1

x = 56,25 min.

A et B mettent 56 min. et 15 secondes pour faire le rapport.

oui moi aussi je trouve cette solution, voici mon raisonnement, je fais des produits en croix:

Soit y le nombre de pages du rapport; x1 le nombre de page en 1 h par la 1ère secrétaire.

1)

1.5 h -> y

1 h -> x1

=> x1 = y / 1.5

2)

2.5 h -> y

1 h -> x2

=> x2 = y / 2.5

3) soit T le temps mis par les 2 secrétaires pour taper le rapport

T -> y

1 h -> x1 + x2

=> x1 + x2 = y/1.5 + y/2.5 = 4 y /3.75

T -> y

1h -> 4 y /3.75

=> 4 y /3.75 * T = y

=> T = 3.75 y / 4 y = 3.75/4 = 0.9375 h

=> T = 0.9375 *60 = 56.25 minutes soit 56 min et 15 sec

Autre proposition assez "frappante"... :

"Puissance de frappe" de la première secrétaire : 1/1,5 rapport/heure = 2/3 rapport/heure

"Puissance de frappe" de la deuxième secrétaire : 1/2,5 rapport/heure = 2/5 rapport/heure

"Puissance de frappe" des deux secrétaires travaillant ensemble" : 2/3 + 2/5 rapport/heure = 16/15 rapport/heure

Ensemble il leur faudra donc 15/16h soit 56 min 15s.

Bah, j'étais pas si loin...

En voici un autre du même style

Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts?