math groupement 2

[sylleon]

alors moi je ne suis pas une référence en maths

exercice 1

3) a) On considère les trois nombres abc , abb et acc . Montrer que la somme de ces trois nombres est

un nombre divisible par 3.

Soit S la somme des 3 nombres

S= abc+abb+acc

= 3a+3b+3c

= 3(a+b+c)

Si un des deux termes multiple de 3 donc S sera divisible par 3

b) On considère les deux nombres cba et bba . Proposer un troisième nombre de trois chiffres,

uniquement formé avec des chiffres choisis parmi les chiffres a, b et c, pour que la somme des trois

nombres soit divisible par 3. Justifier.

S= cba+bba = 3b+2a+c

donc pour trouver un 3éme nombre correct à l'énoncé il faut 0b, 1a et 2c

donc je sais plus lequel j'ai pris acc ou cca ...

vérification

S= cba+bba+acc

= 3a+3b+3c

=3(a+b+c)

Je me suis trompée à la 1) je donne la définition d'un nombre premier, ne se décompose pas sauf par un autre premier comme 3 par exemple

je décompose même tous les autres .... 57/3 => 19

je marque 61 ne se divise que par lui même et là je marque il n'est pas premier !!!!

[Charivari]

exercice 1

3) a) On considère les trois nombres abc , abb et acc . Montrer que la somme de ces trois nombres est

un nombre divisible par 3.

Soit S la somme des 3 nombres

S= abc+abb+acc

= 3a+3b+3c

= 3(a+b+c)

Si un des deux termes multiple de 3 donc S sera divisible par 3

b) On considère les deux nombres cba et bba . Proposer un troisième nombre de trois chiffres,

uniquement formé avec des chiffres choisis parmi les chiffres a, b et c, pour que la somme des trois

nombres soit divisible par 3. Justifier.

S= cba+bba = 3b+2a+c

donc pour trouver un 3éme nombre correct à l'énoncé il faut 0b, 1a et 2c

donc je sais plus lequel j'ai pris acc ou cca ...

vérification

S= cba+bba+acc

= 3a+3b+3c

=3(a+b+c)

heu cette réponse ( de qui est-elle ?) est tout à fait incorrecte. Aussi bien pour la question a que pour la b.

Par exemple ça :

S= abc+abb+acc

= 3a+3b+3c

= 3(a+b+c)

???

c'est complètement faux. Il suffit de prendre n'importe quelle valeur pour a, b et c et de vérifier

(Exemple avec 1, 2 et 3 :

123 + 122 + 133 = 378 (et non 3 x (1+2+3) = 18, comme le dit cette réponse erronée) )

[sylleon]

Mais de moi même !!!

j'avais prévenu que j'étais pas une as

[Charivari]

Mais de moi même !!!

j'avais prévenu que j'étais pas une as

Pardon! comme tu "citais" je croyais que tu avais trouvé une "correction" quelque part.

[bulles]

Y avait-il plusieurs nombres possibles ou juste un seul ?

D'après moi il y avait plusieurs réponses possibles et j'ai pensé qu'il fallait les donner toutes, c'est ce que j'ai fait, je ne me souviens pas trop comment j'ai expliqué ça mais j'ai donné toutes les possibilités qui permettaient d'obtenir 333 (a+b+c), mais bon je ne suis pas une experte en maths.

Et puis j'ai une question : vous pensez qu'on a quand même des points pour les questions 2) 3) 4) de l'exercice 2 quand on n'a pas trouvé la réponse correcte pour le volume du pot de peinture hors promo (question 1 de l'exo) ?

[nach]

Y avait-il plusieurs nombres possibles ou juste un seul ?

je ne sais pas !!

mais moi j'ai trouvé le même (et même méthode) que charivari.

et là, trop naze pour en chercher un autre

[mayre]

Salut à tous... Mon chéri cherche les sujets pour une de ses élèves qui passait le CRPE (pour faire la correction avec elle). Il aimerait bien préparer avant (hier, il s'est trompé, il a fait la correction du groupement 1 )

Donc, est-ce que quelqu'un aurait la gentillesse de scanner le sujet et de me l'envoyer, ce serait vraiment très gentil... Il va sans dire qu'en contre-partie, je peux vous mettre ses corrections en ligne!

Merci d'avance aux bonnes âmes!

Edit: merci Charivari, on a cherché hier sans trouver!

[Charivari]

Ton chéri peut les télécharger comme tout le monde là

http://www.education.gouv.fr/cid24831/suje...es-ecrites.html

---

sinon, oui, il devait y avoir plusieurs solutions mais l'énoncé n'en demandait qu'une (qu'il fallait justifier)

Pour cela, il suffit de montrer que la somme des trois nombres peut s'écrire sous la forme 3k (3 fois "quelquechose") puisqu'on nous demande que cette somme soit multiple de 3.

Cela n'est pas, malheureusement, pas équivalent à faire en sorte que S soit égal à 333 (a+b+c)

Edit : en me relisant, je vois que ce n'est pas clair :

Si S = 333(a+b+c) alors S = 3 x 111(a+b+c), donc S est bien multiple de 3.

En revanche, ce n'est pas la seule solution (donc on ne trouve pas TOUTES les solutions avec cette méthode) : S peut valoir 3 "fois autre chose" que 111(a+b+c) et être quand même multiple de 3.

[Charivari]

pour la dernière question du premier exo, je propose cca

Il y a peut-être une méthode plus propre, mais je l'ai fait comme ça :

on appelle xyz le nombre recherché

cba + bba + xyz

= 100c + 10b +a + 100b + 10b + a + 100x+ 10y + z

= 2a + z + 120b + 100 (c+x) + 10y

[là, on regarde par quoi on pourrait remplacer x, y et z pour que chaque terme de l'addition soit divisible par 3. On remarque que 120 b est déjà divisble par 3, quel soit la valeur de b, donc c'est pratique]

on peut proposer par exemple :

z = a (comme ça on aura 3a au début)

x = y = c comme ça on aura 210 c, divisible par 3

Donc un des nombres possible est cca.

Autre solution acc

x=a, y=z=c

=> on obtient

S = 102a + 120b + 111c = 3 (34a + 40 b + 37 c), divisible par 3, donc.

[nach]

ohlala charivari tu m'impressionnes !!

t'arrives encore à réfléchir !! moi rien que de te lire j'ai le mal de crane qui revient !!!!

[Charivari]

ohlala charivari tu m'impressionnes !!

t'arrives encore à réfléchir !! moi rien que de te lire j'ai le mal de crane qui revient !!!!

C'est plus facile pour moi, pas de stress, je suis T1

Et puis j'ai toujours aimé les maths, en particulier ce chapitre.

[nach]

ha ben oui !!

j'avais pas vu d'autant plus sympa de participer!!

merki !