math groupement 2

[stefyyq]

Pouvez-vous scanner le sujet?

Merci d'avance

[lili654321]

Bonsoir,

Charivari, tu as proposé xyz, or il fallait trouver un nombre avec les seules lettres a,b et c ...

Il y avait comme réponses possibles : cca, cac ou encore acc

[mayre]

Bon, solution complète, si ça intéresse quelqu'un... (sauf erreur... ) Cela correspond pas mal à ce qui a été déjà dit. Les justifications sont très brèves, parce que bon...

Exercice 1

1) 57 n'est pas premier, il est divisible par 3.

2)a. 3737 n'est pas un nombre premier, il est divisible par 37 et 101.

b. un nombre de la forme abab est divisible par 101 et ab

3)a. abc+abb+acc=300a+21b+12c. Expression divisible par 3, puisque chaque coëff est divisible par 3.

b. 3 solutions possibles (à titre indicatif): cca, cac, acc.

Exercice 2

1) Pots hors promo: 2,5L

2) 1L = 15,6 €

3) 1L = 13 €, baisse de 16,7 %.

4) Economie de 39 €. (1L de peinture couvre 16 m², S à couvrir 238,5 m², donc il faut 14,9 L de peinture soit 5 pots de 3L et 6 pots de 2,5L)

Exercice 3:

1) Se servir du triangle rectangle inscrit dans un cercle (le centre est le milieu de l'hypothénus)

2) a. EDC équilatéral, donc E appartient à la médiatrice de [DC], qui est aussi la médiatrice de [AB] car ABCD est un carré. Donc E appartient à delta.

b. Diagonales du carré, relier le point d'intersection à E.

c. Tout point P qui vérifie PA=PB appartient à delta. Comme OA et OB sont des rayons du cercle, alors OA=OB donc O appartient à delta.

d. O point d'intersection entre [A'B] et delta.

3: Nature de EOA: isocèle en O (rayons du cercle)

Nature de EAD: isocèle en D (ECD équi et ABCD carré, donc ED=DC=AD)

4. En très rapide, parce qu'il y a des préalables à démontrer et à rappeler:

ADE iso, donc: DAE=DEA. ADE=90°+60° (rappeler comment on le sait)= 150°. DAE=DEA= (180-150)/2=15°

Comme (AD) parallèle à (OE) -à démontrer--> deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles-, on utilise les angles alternes internes: AEO=DEA=15°

DAO=DAE+EAO=30°.

5. Nature de AOB: OA=OB (déjà démontré) donc AOB est au moins iso.

Mais OAB= DAB-DAO= 60°. Comme AOB est iso, OAB=OBA=60°. Donc AOB=60° (somme des angles du triangle = 180°) Donc AOB est équilatéral.

Donc r = OA=OB=AB= a.

Voilà, j'espère que ça vous aidera... C'est pas évident de résumer les démonstrations, j'espère que j'ai réussi!

Bonne chance pour la suite!

[nanniss]

Bon, solution complète, si ça intéresse quelqu'un... (sauf erreur... ) Cela correspond pas mal à ce qui a été déjà dit. Les justifications sont très brèves, parce que bon...

Exercice 1

1) 57 n'est pas premier, il est divisible par 3.

2)a. 3737 n'est pas un nombre premier, il est divisible par 37 et 101.

b. un nombre de la forme abab est divisible par 101 et ab

3)a. abc+abb+acc=300a+21b+12c. Expression divisible par 3, puisque chaque coëff est divisible par 3.

b. 3 solutions possibles (à titre indicatif): cca, cac, acc.

Exercice 2

1) Pots hors promo: 2,5L

2) 1L = 15,6 €

3) 1L = 13 €, baisse de 16,7 %.

4) Economie de 39 €. (1L de peinture couvre 16 m², S à couvrir 238,5 m², donc il faut 14,9 L de peinture soit 5 pots de 3L et 6 pots de 2,5L)

Exercice 3:

1) Se servir du triangle rectangle inscrit dans un cercle (le centre est le milieu de l'hypothénus)

2) a. EDC équilatéral, donc E appartient à la médiatrice de [DC], qui est aussi la médiatrice de [AB] car ABCD est un carré. Donc E appartient à delta.

b. Diagonales du carré, relier le point d'intersection à E.

c. Tout point P qui vérifie PA=PB appartient à delta. Comme OA et OB sont des rayons du cercle, alors OA=OB donc O appartient à delta.

d. O point d'intersection entre [A'B] et delta.

3: Nature de EOA: isocèle en O (rayons du cercle)

Nature de EAD: isocèle en D (ECD équi et ABCD carré, donc ED=DC=AD)

4. En très rapide, parce qu'il y a des préalables à démontrer et à rappeler:

ADE iso, donc: DAE=DEA. ADE=90°+60° (rappeler comment on le sait)= 150°. DAE=DEA= (180-150)/2=15°

Comme (AD) parallèle à (OE) -à démontrer--> deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles-, on utilise les angles alternes internes: AEO=DEA=15°

DAO=DAE+EAO=30°.

5. Nature de AOB: OA=OB (déjà démontré) donc AOB est au moins iso.

Mais OAB= DAB-DAO= 60°. Comme AOB est iso, OAB=OBA=60°. Donc AOB=60° (somme des angles du triangle = 180°) Donc AOB est équilatéral.

Donc r = OA=OB=AB= a.

Voilà, j'espère que ça vous aidera... C'est pas évident de résumer les démonstrations, j'espère que j'ai réussi!

Bonne chance pour la suite!

merci c'est gentil!!!

normalment c bon pr la partie mathématiques!!après il reste la dida...

[LuteceOrgiaque]

Merci pour les solutions en maths.

Je ne me suis pas trop "craquée... sauf solution du 4) exercice 2.

[sylleon]

Merci pour ces corrections.

Pour l'exercice des pots de peinture, je fais partie de ceux qui sont tombés dans le piège en faisant 3 fois -20% = 2.4 l

Le reste de mes réponses donc est faussé ... Mais je pense que ma démarche par rapport à mon chiffre erroné est ok

pour le prix de revient, au litre etc

le volume de la piscine hauteur * longueur* largeur

j'ai bien mis fois 3 pour les 3 couches

et pour l'économie même avec 2.4l je trouve 5 pots et 6 pots donc économie de 39 euros

Donc ma question : pensez-vous que le correcteur peut donner qlq points pour la démarche ?

Je m'en veux beaucoup d'avoir gâché 4 points bêtement !!!

[Charivari]

Donc ma question : pensez-vous que le correcteur peut donner qlq points pour la démarche ?

oh oui, je pense que c'est quasi certain que tu auras des points

[sylleon]

Merci d'avoir répondu ... j'espère un point au moins lol vu que sur les nombres premiers j'ai bien foiré!!!

Les correcteurs doivent se bidonner parfois...

Je m'en veux bcp en tout cas ! moi qui suis une fan de solde et de pourcentage avant après mdr

Merci d'être là sur ce post

[mayre]

L'EN est une grande famille (avec ses bons et mauvais côtés), et on laisse pas tomber les gens qui veulent nous rejoindre!

[dino974]

Bon, solution complète, si ça intéresse quelqu'un... (sauf erreur... ) Cela correspond pas mal à ce qui a été déjà dit. Les justifications sont très brèves, parce que bon...

Exercice 1

1) 57 n'est pas premier, il est divisible par 3.

2)a. 3737 n'est pas un nombre premier, il est divisible par 37 et 101.

b. un nombre de la forme abab est divisible par 101 et ab

3)a. abc+abb+acc=300a+21b+12c. Expression divisible par 3, puisque chaque coëff est divisible par 3.

b. 3 solutions possibles (à titre indicatif): cca, cac, acc.

je ne comprends pas comment tu arrives à ces solutions. Car on considère 2 nombres : cba et bba. Il faut trouver un 3ème pour que la somme des 3 soit un multiple de 3. Peux tu développer STP. merci

Exercice 2

1) Pots hors promo: 2,5L

2) 1L = 15,6 €

3) 1L = 13 €, baisse de 16,7 %.

4) Economie de 39 €. (1L de peinture couvre 16 m², S à couvrir 238,5 m², donc il faut 14,9 L de peinture soit 5 pots de 3L et 6 pots de 2,5L)

Exercice 3:

1) Se servir du triangle rectangle inscrit dans un cercle (le centre est le milieu de l'hypothénus)

2) a. EDC équilatéral, donc E appartient à la médiatrice de [DC], qui est aussi la médiatrice de [AB] car ABCD est un carré. Donc E appartient à delta.

b. Diagonales du carré, relier le point d'intersection à E.

c. Tout point P qui vérifie PA=PB appartient à delta. Comme OA et OB sont des rayons du cercle, alors OA=OB donc O appartient à delta.

d. O point d'intersection entre [A'B] et delta.

3: Nature de EOA: isocèle en O (rayons du cercle)

Nature de EAD: isocèle en D (ECD équi et ABCD carré, donc ED=DC=AD)

4. En très rapide, parce qu'il y a des préalables à démontrer et à rappeler:

ADE iso, donc: DAE=DEA. ADE=90°+60° (rappeler comment on le sait)= 150°. DAE=DEA= (180-150)/2=15°

Comme (AD) parallèle à (OE) -à démontrer--> deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles-, on utilise les angles alternes internes: AEO=DEA=15°

DAO=DAE+EAO=30°.

5. Nature de AOB: OA=OB (déjà démontré) donc AOB est au moins iso.

Mais OAB= DAB-DAO= 60°. Comme AOB est iso, OAB=OBA=60°. Donc AOB=60° (somme des angles du triangle = 180°) Donc AOB est équilatéral.

Donc r = OA=OB=AB= a.

Voilà, j'espère que ça vous aidera... C'est pas évident de résumer les démonstrations, j'espère que j'ai réussi!

Bonne chance pour la suite!

[mayre]

Bon, solution complète, si ça intéresse quelqu'un... (sauf erreur... ) Cela correspond pas mal à ce qui a été déjà dit. Les justifications sont très brèves, parce que bon...

Exercice 1

1) 57 n'est pas premier, il est divisible par 3.

2)a. 3737 n'est pas un nombre premier, il est divisible par 37 et 101.

b. un nombre de la forme abab est divisible par 101 et ab

3)a. abc+abb+acc=300a+21b+12c. Expression divisible par 3, puisque chaque coëff est divisible par 3.

b. 3 solutions possibles (à titre indicatif): cca, cac, acc.

je ne comprends pas comment tu arrives à ces solutions. Car on considère 2 nombres : cba et bba. Il faut trouver un 3ème pour que la somme des 3 soit un multiple de 3. Peux tu développer STP. merci

Ok, c'est parti: cba+bba= 100c+10b+a+100b+10b+a= 100c +120b +2a. Le coefficient de b est divisible par 3, mais pas ceux de c ni de a. On considère ces deux coefficients pour obtenir un multiple de 3.

100c: trois possibilités: 100c+100c+c=201c ou 100c+10c+1c=111c ou 100c+100c+10c=210c

2a: trois possibilités: 2a+100a=102a ou 2a+10a=12a ou 2a+a=3a

Ce qui implique les trois possibilités citées.

[lili654321]

Bonjour,

ET bien on nous proposait cba et bba

cba = 100c+10b+1a

bba = 100b+10b+1a

Donc cba+bba = 100c+120b+2a

Il fallait alors chercher combien il nous fallait de a, b et c pour que ces 3 nombres soient divisible par 3.

100c n'est peut-être pas divisible par 3, ne sachant pas combien vaut c, donc pour être sûr on va chercher combien on peut rajouter de c pour qu'il soit (quelle que soit la valeur de c) divisible par 3

Par ailleurs 120b est divisible par 3, mais 1a, pas sûr

Alors on peut proposer 100c+10c+1a, ce qui fait cca

Vérification : cba+bba+cca

= (100c+10b+1a)+(100b+10b+1a)+(100c+10c+1a)

= 210c+120b+3a

= (70c+40b+1a)x3 Donc divisible par 3

Pareillement, cba+bba+cac

= (100c+10b+1a)+(100b+10b+1a)+(100c+10a+1c)

= 201c+120b+12a

= (67c+40b+4a)x3

Enfin cba+bba+acc

= (100c+10b+1a)+(100b+10b+1a)+(100a+10c+1c)

= 111c+120b+102a

= (37c+40b+34a)x3

Voilà, mais bon, je ne sais pas si mon "charabia" d'explication est très clair